Avicennæ Metaphysica, lib. II, tract. VIII, cap. I

L INFINIMENT PETIT ET L INFINIMENT GRANÛ

d autre part, nous n’avons pas besoin de démontrer que des choses sont en nombre fini, sinon pour celles qui sont causes par essence. »

Ce qu’Avicenne avait dit, en diverses circonstances, au sujet de la possibilité d’une multitude actuellement infinie, Al Gazâli l’a réuni et il s’efforce de le coordonner en un système.

Dans ce but, il distingue entre des choses que leur nature même range dans un ordre déterminé, telles des choses dont chacune est effet de la précédente et cause de la suivante, et des choses dont 1 ordre est purement accidentel, en sorte que cet ordre pour- ' rait être changé sans que la nature de ces choses le fût aucunement. Des choses qui sont hiérarchisées suivant un ordre essentiel, la multitude ne peut, en aucun cas, être actuellement infinie. Il en est encore de même des choses qui, sans être essentiellement hiérarchisées, ont, entre elles, un ordre de situation, de telle sorte qu’elles se trouvent placées en deçà ou au delà les unes des autres. Il n’en est pas de même des choses qui ne se peuvent ranger suivant aucun ordre de nature ni de situation.

« L’être, écrit Al Gazâli 1, se divise en être fini et être infini.

» On dit de quatre manières que l’être est infini ; de ces quatre manières, il y en a deux qui sont et deux qui ne sont pas, comme .on le reconnaît par le raisonnement.

)) On dit, en effet, que le mouvement du ciel n’a ni commencement ni fin, et cela a déjà été démontré.

» On dit également qu’il y a une infinité d’âmes humaines qui ont été séparées de leur corps ; et cela est nécessairement vrai si l’on refuse la finitude au temps et au mouvement du ciel, ce que I on fait en leur refusant un commencement.

» La troisième manière est, par exemple, celle selon laquelle on dit qu’il existe un corps ou un espace infini depuis le haut jusqu’en bas ; mais cela est faux.

» La quatrième manière a lieu lorsqu’on dit que la suite des causes est infinie, parce qu’une chose a une cause, que cette cause, à son tour, a une cause et que I on ne parvient jamais, de la sorte, à une première cause qui n’ait pas de cause ; mais cela aussi est faux.

)) Le sens de ces affirmations est que nous ne pouvons concevoir l’infinitude d’une multitude de choses coexistantes qui aient, par

i. Philosophia Afgazei.is, lib. I, tract. I, sexta divisio de ente in finitum et infinitum. Cap. undecimum. Impensis Pétri Liechtensteyn, Anno i5o6, Venetiis, fol. d 2, col. d, et fol. d 3, col. a. — Le texte de ce passage est extraordinairement fautif; on est souvent obligé de deviner le sens au lieu de traduire.

IO

LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

nature, un certain ordre ou bien qui soient en deçà ou au delà les unes des autres..

» Ainsi en serait-il pour une suite infinie de causes ; nécessairement 1 ordre entre la cause et 1 effet est un ordre de nature, car si vous supprimez cet ordre, il n’y a plus de cause.

)) De même, des corps ou des espaces se conçoivent comme susceptibles d’être ordonnés ; certains d'entre eux, en effet, sont nécessairement en deçà des autres, dès là que vous commencez par un bout. Mais ce n’est pas là un ordre de nature ; c’est seulement un ordre de situation ; la différence entre ces deux ordres est marquée au traité De prias et posterius.

)) Mais en toute multitude où ne se trouvera pas en même temps l’un de ces deux ordres, l’infinitude n’est pas écartée.

» Ainsi elle n’est pas écartée du mouvement du ciel, qui a, cependant, un certain ordre et une certaine règle de progression, parce que toutes les parties de ce mouvement n’existent pas simultanément suivant une même disposition. Lorsque nous disons, en effet, que le mouvement du ciel [n’a pas eu de commencement et] n’aura pas de fin, nous n’entendons pas, par là, supprimer la finitude des mouvements qui sont [présentement], mais bien de l'ensemble de tous les mouvements qui ont été, sont et seront.

)) De même, aux âmes humaines qui, par la mort, sont séparables de leurs corps, nous accordons qu’elles sont en nombre infini, parce qu’il n’y a pas, entre elles, un ordre de nature tel que, si on le supprimait, elles cessassent d’être des âmes ; aucune d’elles, en effet, n’est cause des autres ; elles existent en même temps sans se trouver les unes après les autres ni par nature ni par situation (surit simul sine prius et posterius nature et situ). Entre elles, en effet, on ne conçoit l’avant et l’après que selon l’époque de leur création. Mais en leurs essences, par lesquelles elles existent et sont des âmes, il n’y a aucune sorte de hiérarchie ; elles sont toutes essentiellement égales (sed sunt æquales in esse). Il en est au contraire des espaces, des corps, et des causes et effets. »

La multitude ne répugne donc pas d’elle-même à l’infinitude ; la répugnance à être infinie s’introduit en la multitude lorsque s’y introduit un ordre soit de nature, soit de position dans l’espace.

Pourquoi cette distinction entre les multitudes qui peuvent être actuellement infinies et celles qui ne peuvent pas l être ? Al Gazâli n’en donne aucune raison. Probablement, il n’en avait pas d’autre (pie le désir de concilier entre elles quatre propositions qui jouaient un rôle essentiel en la phliosophie d’Avicenne :

Le Monde est éternel ;

i/lNFINIMENT PETIT ET L INFINIMENT GRAND I I

Les âmes humaines sont immortelles et demeurent, après qu elles ont quitté leurs corps, distinctes les unes des autres ;

Le Monde a une grandeur finie ;

En remontant la série des causes, on parvient nécessairement à une cause première qui n’est pas causée.

Aussi, lorsque Al Gazâli eût abandonné la philosophie d Avicenne pour revenir à la pure doctrine religieuse du Coran, s’empressa-t-il de nier la possibilité de tout infini actuel et d’en tirer argument contre J éternité du Monde. Si le Monde n’avait pas eu de commencement \ le nombre des révolutions que le Soleil a déjà accompli serait infini, et aussi le nombre des révolutions de Saturne ; cependant, le premier nombre serait au second dans le rapport inverse des durées de révolution des deux astres ; deux nombres infinis seraient donc dans un rapport déterminé, ce qu’Al Gazâli juge contradictoire.

Contre Al Gazâli et contre les MotecaHemîn, les philosophes péripatéticiens reprirent, sans en donner non plus de raison bien claire, la distinction posée par Aristote. Une multitude ne peut être infinie lorsque tous les objets qui forment cette multitude existent simultanément. Elle peut être infinie, au contraire, lorsqu’elle est une collection d’objets qui existent les uns après les autres. C’est la thèse que soutinrent Averroès 1 2 et Moïse Maimonide 3.

Il semble que la seconde position prise par Al Gazâli dût être adoptée d’emblée par tous les philosophes chrétiens ; la négation de tout infini actuel, même pour une collection d objets qui existent successivement, exigeait que le Monde eût commencé et, donc, qu’il eût été créé ; dès lors, les âmes des défunts étaient en nombre fini ; la survie individuelle de ces âmes ne soulevait pas d objection.

Mais bientôt, l’influence des philosophes et, particulièrement, de Maïmonide, fit surgir une opinion dont saint Thomas d’Aquin se fit l ardent défenseur : Le Monde a eu commencement ; c’est un dogme que la foi nous enseigne ; mais la raison est impuissante à le démontrer ; toutes les preuves que l’on en prétendrait donner sont forcément sans valeur.

Dès lors, il est bien vrai, en fait, que, depuis le commencement

du Monde, le ciel n’a accompli qu’un nombre fini de révolutions ;

1. Algazelis Destructio philosophiæ in Avekbois Coiidubensis Destructio destructionum philosophiæ Algazelis; Disputatio prima, 6e : Ait Algazel.

2. Avebrois Cordubensis Destructio destructionum philosophiæ Algazelis, Disputatio prima; Itéponse au 6e ait Algazel.

3. Moïse ben Maimoun dit Maïmonide, Le Guide des Égarés, trad. S. Munk, Première partie, Ch. LXXIII, art. XI, t. I, pp. 4i3-4i6; Ch. LXXIV, t. I, pp. 435-438.

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mais il ne saurait y avoir de contradiction à ce que le Monde n’eût pas eu de commencement et, partant, à ce que le ciel eût déjà accompli une infinité de révolutions. De là, nécessité de reprendre avec Averroès et Maimonide, la thèse d’Aristote : Une multitude infinie d’objets qui existent les uns après les autres n’est pas contradictoire.

Mais une difficulté subsistait. La foi nous apprend qu’il y a eu un premier homme ; la raison ne saurait nous le prouver ; la supposition que l’humanité n’a pas eu de commencement ne doit donc impliquer aucune contradiction ; mais, selon cette supposition, une infinité d hommes auraient déjà vécu ; les âmes des défunts formeraient une multitude infinie d’objets coexistants.

Ni Averroès ni Maimonide ne s’étaient embarrassés de cette difficulté soulevée par Avicenne, par Al Gazâli et par les Motécallemîn, car ni l’un ni l’autre ne croyaient à la survie individuelle de l ame humaine. Elle apparaissait, au contraire, en toute sa gravité, aux théologiens catholiques qui, comme Thomas d’Aquin, ne voulaient trouver aucune impossibilité en la supposition d’un Monde éternel.

Pour éviter cette difficulté, Thomas d’Aquin se montrait disposé à reprendre la position qu’Al Gazâli avait occupée tout d’abord, peut-être même à l’étendre davantage : « On n’a pas démontré jusqu’ici, écrivait-il 1, que Dieu ne puisse faire qu’il existe des infinis en acte : — Adhuc non est demonstratum quod Deus non possit fncere ut sint infinita actu. »

Celte pensée dictait sans doute la correction que le Docteur Angélique, commentant la doctrine d Aristote au sujet de l’infini, avait apportée à cette doctrine ; le Philosophe déclarait qu’aucune puissance n’est capable de produire, par addition successive, une grandeur qui surpassé toute quantité ; Thomas avait soin d’introduire cette précision 2 : Il n’existe aucune telle puissance dans la nature (in naturel) ; il sauvegardait par là la puissance créatrice de Dieu.

Cette prudente réserve se marquait encore mieux dans la conclusion d’une des Quæstiones disputatæ :

(( Si l’infini, écrivait le Docteur Angélique 3, peut exister en acte selon la nature des choses, ou bien même s’il ne peut exister

1. Sancti TnoMÆ Aquinatis De æternitale mundi contra murmurantes opusculum, in fine (S. Titomæ Aquinatis Opuscula; Opusc. XV).

2. Sancti Thomæ Aquinatis Expositio in libros Physicorum Aristotelis; in librum III, lectio IX, in fine.

3. Sancti Thomæ Aquinatis Quæstiones disputatæ de Scientia Dei; quæst. II; Art. X : Num infinita Deus efficere possit; conclusio.

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ainsi, mais en vertu d un empêchement qui n est pas la raison même de 1 infini, je dis que Dieu peut faire qu’un infini existe d une manière actuelle. Mais si l’existence en acte répugne à 1 infini en vertu de sa raison même, alors Dieu ne peut produire cette existence, pas pl\is qu’il ne saurait faire que l’homme ne fût pas un animal raisonnable. Quant à savoir si l existence en acte répugne ou non à 1 infini en vertu de sa raison même, c’est une discussion qui ne s’offre ici que d’une manière incidente ; aussi, pour le moment, je la remets à une autre circonstance. »

I! ne paraît pas que cette déclaration puisse être invoquée ni pour ni contre la possibilité de l infini actuel.

Elle a suffit cependant, pour autoriser certains auteurs à se croire thomistes alors qu’ils admettaient formellement la possibilité de l’infini en acte.

De ce nombre a été le dominicain Grazadei d’Aseoli.

Prenons en occasion de présenter à nos lecteurs ce philosophe peu connu dont nous aurons souvent à rappeler les opinions.

En 1 484 , on imprimait à Venise1 des Questions sur la Physique d’Aristote, disputées à V Université de Padoue par le frère prêcheur Grazadei d’Ascoli.

En i5o3, on imprimait, une seconde fois, à Venise, ces Questions disputées ; mais on les faisait précéder 2 de Questions littérales sur le même ouvrage d’Aristote que Grazadei avait ultérieurement composées. Pour mieux marquer son respect à l’égard du Docteur Angélique, notre frère prêcheur avait voulu que ses leçons gardassent exactement l’ordre des leçons données par Thomas d’Aquin sur la Physique du Stagirite.

Le colophon de l’édition de i5o3 nous dit que les Questions

1. Gratia Dei Esculani, seu ab Esculo Quæstiones in libros Physicorum Aristolelis, in studio Patavino disputatæ. Colophon : Ad instantiam Antonii de regio. Anna incartationis christi. MCCCCLXXXII1I. pridie calendas Maïas. féliciter Venetiis impresse : ibidemqne Ioanne Mocenigo principe illustrissimo régnante (IIain, Bepertorium bibliographicum, n° 7877. Brunet, Guide du libraire et de l'amateur de livres, 5e éd., 1861, t. II, col. 1713).

2. Incipiunt preclarissime quesiiones littérales édité a fratre gratia deo esculano sacri ordinis predicalorum super libros Arislo. de physico auditu : secundum ordinem lectionurn Divi Thome Aquinatis. — Fol. 96, col. a : Incipiunt questiones fratris gratiadei de esculo excellentissimi sacre pagine doctoris predicatorum ordinis per ipsum in florentissimo studio patavino disputate féliciter. Colophon : Hic lector suavissime divina ope -preclarissime questiones de physico auditu fratris Gratiadei Esculani sacri ordinis fratrum predicatorum : finem accipiunt nuperque reperte : ac ex archetypo imprese : a Reverendoque in christo pâtre fratre Nicolao methonensi eiusdem ordinis maxima cum diligentia emendate : studio vero et impensa nobilis viri domini Alexandri Calcedonii civis Pisaurensis : art.c vero et industria magistri Pétri de quarengiis civis Bergomensis : Impresse : anno a nativitate domini Millesimo quingentesimo tertio Idibus Decembris : Venetijs Leonardo Lauretano principe.

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de Grazadei ont été imprimées d après un exemplaire manuscrit récemment retrouvé ; il nous laisse donc entrevoir qu elles étaient déjà anciennes ; mais à quelle époque avaient-elles été composées ? C’est ce que ce colophon ne nous apprend pas et ce qu’il est malaisé de savoir.

Les PP. Quélif et Ëchard énumèrent 1 de nombreux écrits dus à la plume de Grazadei ; mais au sujet de bailleur, ils ne nous donnent que de bien minces renseignements. Ils nous disent que, selon Léandre Alberti2, il brillait en 1 34 1 ; mais ils ne nous dissimulent pas qu’Alonzo Fernandez le fait vivre en i48o et Altamura en 1 3 1 4 -

Toute indication capable de faire cesser l'indécision de ces dates serait évidemment précieuse. En voici une qui nous paraît assurée :

Lorsque nous étudierons la théorie du temps, nous verrons que Grazadei, comme la plupart des Scolastiques, examine cette question : Le temps existe-t-il dans l ame ou hors de l’âme. Nous verrons que la réponse qu il propose à deux reprises est tout à fait conforme, dans l’esprit et dans les termes, à la très remarquable solution que Jean le Chanoine développe, à l imitation de François Bleth, dans ses Questions sur In Physique. Il ne semble pas douteux que Grazadei n’ait sous les yeux l’écrit de Jean le Chanoine et ne le résume fidèlement.

Or les Questions du Chanoine peuvent être datées avec une assez grande approximation ; elles ont été rédigées, nous l’avons vu 3, pendant que Gérard d’Odon était ministre général de l’ordre franciscain, c’est-à-dire entre 1 3 9 et i342. Les Questions disputées de Grazadei, et les Questions littérales qui leur sont postérieures ne sauraient avoir précédé de beaucoup 1 année i34o.

Ont-elles été écrites longtemps après cette date ? Rien ne le fait supposer. Les opinions les plus récentes qu’elles discutent sans, d’ailleurs, en jamais nommer les auteurs, sont de Pierre Auriol, de Guillaume d’Ockam, de Jean le Chanoine ; aucune doctrine n’est examinée par elles qui n’ait été couramment débattue à Paris avant l’an i35o. On peut donc croire que le xiv® siècle n’était pas encore au milieu de sa course lorsque Grazadei d’Ascoli alla conquérir à Paris, selon les règles de son ordre, le grade de docteur en Théologie. En nous disant qu’il florissait en 1 34 1 , Léandre Alberti ne nous aurait pas trompé.

1. Quétif et Ëchard, Scriptores Ordinis Prædicatorum, t. I, p. 6o3, col. a.