Voir tome VI, p. 38g

L INFINIMENT PETIT ET L "'INFINIMENT GRAND l5

Comme on le croyait volontiers, de son temps, à l’Université de Paris, Grazadei pense que Dieu pourrait créer une grandeur actuellement infinie ; il pense, en outre, que cette opinion est conforme à celle de Saint Thomas d’Aquin.

(( A cette question : Dieu peut-il créer une grandeur actuellement infinie ? Je n’entends répondre qu’en conformité avec ce que Saint Thomas aurait, je crois, soutenu1. Si quelqu’un pouvait montrer que le sentiment de Saint Thomas a été contraire à ce que je vais dire, je suis prêt à le rétracter en entier. En effet, dans sa question disputée sur l’infini, Thomas disait : Si l’existence actuelle de 1 infini n’est pas contraire à la nature des choses et n implique pas contradiction, je dis qu’à mon avis, Dieu peut faire un tel infini. A la vérité, il ne déclare pas que cette existence actuelle de l’infini n’est pas contraire à la nature des choses ; mais il me semble que cela n’est pas difficile à voir. »

Grazadei s’applique donc à prouver que l’existence actuelle d’une grandeur infinie est exemple de toute contradiction, tant externe qu’interne ; il en conclut que Dieu pourrait créer une telle grandeur infinie et il croit, en formulant cette conclusion, qu’il suit l’intention thomiste. Assurément, il a méconnu cette intention.

Saint Thomas d’Aquin a éprouvé des velléités d accorder à Dieu le pouvoir de produire une multitude infinie en acte, de créer une grandeur qui fût infinie au moins en puissance ; mais ce ne furent que des velléités promptement réprimées par la tyrannique autorité du Péripatétisme.

Dans une de ses discussions quodlibétiques, Thomas maintient 2 que Dieu peut créer tout ce qui n implique pas contradiction, et donc un infini actuel si l’existence d’un tel infini n’est pas contradictoire. (( Mais le Commentateur, au sixième commentaire sur le cinquième livre de la Métaphysique, dit que ni l’infini par soi, ni l’infini par accident ne peut exister en acte ; en puissance, on trouve l’infini par accident, mais non pas l’infini par soi ; selon Averroès, donc, l’infinité répugne absolument à toute chose à quoi il appartient d’exister d’une manière actuelle ; et ce parti semble plus vrai que le parti contraire (Et sic, secundum eum, esse injinitum ornnino répugnât ei quod est esse in actu ; et hoc verius esse videtur).

1. Gratiadei Quæsliones littérales, lib. III, lect. IX, quæst. VIII; cd. cit. , fol. 87, col. b.

2. Sancti Thomæ Aquinatis Quodlibela ; quodlib. IX, art. II : Utrum Deus possit facere infinita esse aclu.

l6 LA PHYSIQUE PARISIENNE AU XIVe SIECLE

» Dans la réalité naturelle, en effet, ne peut exister une chose non spécifiée, une chose qui se comporterait d’une manière indifférente à l’égard de diverses déterminations spécifiques. Sans doute, notre intelligence conçoit l aminai qui n’a encore reçu ni la détermination spécifique qui le fait être raisonnable ni celle qui le fait être dénué de raison ; mais il ne saurait exister d’une manière actuelle un animal qui ne serait ni raisonnable ni privé de raison. Aussi, selon le Philosophe, une chose ne peut se trouver dans un certain genre sans appartenir à quelqu’une des espèces de ce genre.

» Or toute quantité est spécifiée par une certaine détermination quantitative. Les espèces du nombre, par exe'mple, sont deux, trois, etc. ; les espèces de la longueur sont deux coudées, trois condées, etc. ; et de même chacune des autres grandeurs se trouve spécifiée par une certaine mesure. Il est donc impossible de trouver une grandeur en acte qui ne soit limitée par ses termes propres.

» Mais l’infini n’advient à une grandeur que par la suppression de tout terme ; c’est en vertu de cette suppression qu’une grandeur est dite infinie ; il sera donc impossible que l’infini existe d’une manière actuelle.

» Aussi le Philosophe dit-il, au troisième livre des Physiques, que l’infini est comme une matière qui n’est pas encore spécifiée et qui n’existe que soumise à la privation ; que l’infini se comporte plutôt à la façon d’une partie et d’un contenant.

» Partant, de même que Dieu ne peut faire un cheval raisonnable, il ne peut faire qu’un être en acte soit infini. — Et ideo sicut Deus non potest jacere equum rationale, ita non potest facere ens actu esse infinitum. »

L’enseignement que contient ce passage, nous le retrouverons en lisant la Somme théologique.

« Aucune créature, dit le Doctor communis1, ne peut être infinie quant à son essence ; ce point accordé, il y a lieu de rechercher si une créature est ou peut être infinie en grandeur.

» Or il faut observer que le corps, qui est la grandeur parfaite, peut être pris de deux manières. On peut le considérer du point de vue mathématique et ne porter son attention que sur la seule grandeur de ce corps. On peut aussi le considérer du point de vue physique ou naturel, en le regardant comme un composé de matière et de forme.

i. Sancti Thomæ Aquinatis Summa theologica, pars prima, quæst. VII, art. III.

L INFINIMENT PETIT ET L INFINIMENT GRAND

» Que le corps naturel ne puisse être de grandeur infinie, cela résulte de ce que la forme substantielle de ce corps exige une certaine quantité comprise entre un maximum et un minimum déterminés ; le Philosophe dit, en effet : « A la grandeur de tout être naturel convient une certaine mesure et une certaine raison. ))

» Une cause semblable s’oppose à ce que le corps mathématique soit infiniment grand. Un tel corps, en effet, ne peut exister que sous une certaine forme. Or la forme d’un tel volume, c’est sa figure. Il faut donc que ce volume ait une certaine figure et, partant, qu’il soit fini ; car une figure, c’est précisément ce qui est enclos par un certain terme ou par de certains termes. ))

S’il rejette la possibilité de la grandeur infinie en acte, Thomas va-t-il . au moins admettre ce qu’Aristote nommait la grandeur infinie en puissance, c’est-à-dire la grandeur que la continuelle addition de parties nouvelles peut faire croître au delà de toute limite qu’on lui voudrait assigner ? La possibilité, admise par le Philosophe, de poursuivre indéfiniment la subdivision d’une grandeur continue semble avoir pour contre-partie la possibilité d’ajouter indéfiniment des grandeurs les unes aux autres.

Thomas d’Aquin repousse celte analogie et, pour cela, il invoque une bien singulière raison qu’il emprunte à Aristote et à Averroès.

Cherchant en quel ordre de causes l’infini doit être rangé, Aristote avait écrit cette phrase quelque peu énigmatique 1 (( Il

est évident que l’infini est une cause de même sorte que la matière, et que la privation en est l’essence. — $avspov otv wç üXv) to a-eipov èazw odV.ov, xal ot. to pèv sdm au-rw <jzépr\0iç ... »

Cette courte indication a vivement attiré l’attention d’Averroès qui l’a ainsi commentée 2 : « Il est manifeste que la matière est la cause de l’infini ; si l’infini est regardé comme cause, il sera cause en tant que matière ; l’essence de l’infini, en effet, c’est la privation de toute fin, et la matière est la cause de toute privation. »

« L’essence de l’infini, dit encore Averroès 3, c’est d’être seulement en puissance, et, par là, elle est semblable à l’essence de la matière, et non pas à l’essence de la forme ; en effet, l’essence de l’infini consiste en la puissance, tandis que l’essence de la forme et de la limitation consiste en l'acte. Le fini est donc semblable à la forme et l’infini à la matière. ))

x. Aristote, Physique, livre III, ch. VII, in fine.

2. Aristotelis Stagiritæ De physico auditu libri çcto cura Averrois Cordubensis variis in eosdem comme ntar iis ; in lib. III, comm. 72.