Bbrnardi de Virduno Op . laud., cap. ci t

2. Le texte, souvent fautif d’ailleurs^ dit : Super polos zodijaci .

DUHEM. — T. III

l’aSTKONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

sentera toujours au moment où le pôle de son orbite occupera une position bien déterminée sur le premier cercle qu’il décrit ».

Si écourté soit-il, cet exposé du système d’Al Bitrogi surpasse de beaucoup en exactitude ce qu en ont dit ou ce qu’en diront les autres scolastiques ; il décrit le mouvement attribué aux planètes plus complètement encore que ne le fait YOpas terlium de Bacon ; Bernard de Verdun a lu la Théorie des planètes d’Alpétragius ; il l’a lue en astronome, et point seulement en philosophe.

Ce n’est pas à dire que les critiques adressées par le Frère mineur à l’Astronome arabe soient toutes justifiées ; il s en faut bien ; la première de ces critiques montre même qu’il n’avait pas du tout compris le mécanisme du mouvement propre attribué à chaque planète par le disciple d'IbiiTofaïl; ce mouvement se compose de deux rotations distinctes ; Frère Bernard veut que ces deux rotations n’en puissent faire qu’une :

« De multiples raisons, dit-il, montrent que tout cela est impossible. Dès là qu’ an point de la sphère se meut, toute la sphère se meut, et il en est de même de chacun de ses points, à l’exception de deux points qui sont les pôles dudit mouvement. Partant, lorsque les pôles auront parcouru le quart du petit cercle sur lequel ils se meuvent, selon la supposition d’Alpétragius, toute la sphère aura accompli le quart dé sa révolution ; elle achèvera sa révolution entière en même temps que le pôle terminera la sienne ; la ligne qui part du pôle du petit cercle en question, qui passe par le pôle de la sphère dont le mouvement entraîne la planète, et qui se termine au corps de la planète, ne décrit pas seulement, pendant une révolution du pôle sur le petit cercle, l’arc du Zodiaque qu’interceptent deux arcs de grand cercle issus du pôle du Monde et tangents au petit cercle ; elle décrit le Zodiaque tout entier. On voit donc que cette hypothèse mérite grandement qu’on en rie ».

Frère Bernard de Verdun eût risqué très fort que les rieurs ne fussent pas de son côté, si sa critique du système d’Al Bitrogi eût été réduite à ce seul argument ; il en produisait heureusement de meilleurs.

« Selon cette théorie, disait-il, les arcs parcourus directement par une planète seraient toujours égaux ; il en serait de même des trajets rétrogrades ; la planète serait toujours stationnaire aux mêmes points ; toutes ces conséquences sont absolument fausses.

» En outre, le mouvement, tant direct que rétrograde, atteindrait toujours son maximum de vitesse au moment où la planète a sa plus grande latitude ; c’est l’opposé qui est vrai, comme nous le verrons.

l’aSTKONOMIE DES FRAiNCISCAENS

» De plus, le Soleil aurait uue latitude, ce qui est entièrement inexact ».

A certaines de ces critiques, il est vrai, Al Bitrogi avait paré d'avance en introduisant dans son système des complications dont Frère Bernard ne fait pas mention ; mais en dépit de ces perfectionnements, Y Astronome franciscain pouvait dire à bon droit :

« Si le système d’Alpétragius était vrai, il faudrait regarder comme fausses les propositions que nous avons formulées d’avance au chapitre précédent ; or la vérité de ces propositions se manifeste avec évidence à quiconque est capable de raisonner ; aussi, bien que nous puissions citer encore d’autres arguments contre cette théorie, ceux-ci suffiront.

» Ainsi le premier des deux procédés qu’on peut imaginer entraîne des impossibilités ; il ne suffit pas à rendre compte des faits que tout homme capable de raisonner est tenu d’admettre tout d’abord ; il faut reconnaître comme nécessaire l’adhésion au second système, au système où l’on admet l’excentrique ou l’épicycle... »

Les philosophes péripatéticiens, à l’exemple d’Averroès, ne veulent pas reconnaître cette nécessité. L’accord du système de Ptolémée avec les apparences célestes ne prouve nullement l’exactitude des hypothèses sur lesquelles ce système est bâti ; de suppositions fausses, on peut fort bien tirer des conséquences justes. Pour qu’on fut tenu d’adhérer à ce système, il faudrait que les axiomes dont il use fussent prouvés au moyen des principes de la Philosophie naturelle ; tant que cette preuve n’a pas été donnée, on doit tenir le système de l’ Almageste pour un système douteux auquel un autre système, plus satisfaisant aux yeux des philosophes et tout aussi concordant avec les observations des astronomes, pourrait un jour être substitué.

Cette attitude réservée est celle de Saint Bonaventure et de Saint Thomas d’Aquin ; il semble bien qu’elle soit aussi celle de Roger Bacon ; Frère Bernard la réprouve avec indignation : « Au moyen de ce système, dit-il, on évite tous les inconvénients qui viennent d’être énumérés, on sauve tous les phénomènes qui, d’avance, ont été formulés au chapitre précédent ; en le prenant pour principe, on peut pousser ses recherches sur tout ce qu’il est utile de savoir touchant les mouvements célestes, les grandeurs et les distances des corps célestes, et, jusqu’aujourd’hui, tout ce qu’on a découvert de la sorte s’est trouvé vérifié ; cela ne fût certainement pas arrivé si le point de départ de ces déductions

L ASTRONOMIE UTlNE Atl MoYlS AüË

eût été faux ; car, en toute matière, une petite erreur au début entraîne une grande erreur à la fin.

» Ainsi tous les phénomènes célestes s'accordent avec ce second système tandis qu'ils contredisent tous au premier ; or ces phénomènes posés comme prémisses doivent, de toute nécessité, être maintenus... C’est sottise que de nier ces propositions plus certaines que toutes les raisons, sottise semblable à celle des Anciens qui, en vertu de quelques arguments sophistiques, niaient le mouvement, le changement ou la pluralité des êtres, affirmant des erreurs dont le contraire apparaît avec évidence au seul sens commun. Sans doute, ce sont des choses qu on ne peut démontrer, de même qu’on ne peut démontrer que le feu est chaud ou que l’être comprend substance et accident , mais ce sont choses que nous recevons du sens. De ces clioses-là, le Philosophe affirme que nous avons une certitude supérieure à celle qu'aucune raison peut donner, en sorte qu’il ne convient pas de chercher à en rendre raison ; en effet, tout raisonnement construit par nous présuppose le sens».

Nous pouvons nommer celui à qui s’adresse cette diatribe de Bernard de Verdun ; celui-ci avait lu le traité où Bacon osait, en faveur du système d’Al Bitrogi, écrire ces lignes : « Il semble qu’il vaille mieux suivre les suppositions des physiciens, dussionsnous faire défaut en la solution de quelques sophismes auxquels on est conduit par le sens bien plutôt que par la raison ». Fidèle interprète des principes posés aux Seconds Analytiques, l’auteur du Tractatus super totam Astrologiam renvoie l’épitliète de sophistes à ceux qui, comme son illustre frère en Saint François, se fient plutôt à leur raison qu’au témoignage des sens.

Mais les Péripatéticiens ne se sont pas contentés de réputer douteux les principes du système astronomique de Ptolémée ; avec Averroès, ils ont prétendu prouver que ces principes étaient des absurdités ; il importe assurément de réfuter leurs objections ; Frère Bernard 11e veut point faillir à cette tâche ; il y consacre tout un chapitre *.

Voici, tout d’abord, les objections d Averroès !

« On prétend que l’existence d’un orbe excentrique ou d’un épicycle exigerait que la substance du ciel fut divisible et raréfiablc, ou bien que le vide fût possible, ou bien encore que deux corps se trouvassent en même temps dans un même lieu. En elfet, la partie

1 Bernardi de Virduno Op . lciud.> tract. III, dist. III, cap. IV îmarque par erreur cap. V dans le ms. 7333 lat. de la Bibliothèque Nationale).

L ASTRONOMIE DES FRANCISCAINS

de l’excentrique qui est la plus éloignée de la Terre doit venir, au bout d’un certain temps, remplacer celle qui en reste la plus rapprochée, et inversement ; de même, en tournant le long de l’orbe, l’épicycle devra le couper.

» Nous répondrons que la première de ces deux difficultés peut être évitée ; on ne suppose pas que l’excentrique se meuve autour du centre du Monde, si ce n’est d’un mouvement per accidens, [c’est-à-dire d’un mouvement communiqué par un autre orbe dans lequel il est contenu] ; de lui-même, il se meut seulement autour de son propre centre, en sorte que ses diverses parties se succèdent continuellement les unes aux autres au sein d’espaces les uns plus éloignés du centre du Monde, les autres plus rapprochés, qu’on suppose ménagés dans l’épaisseur de l’orbe qui environne l’excentrique.

» Nous évitons de même la seconde difficulté ; en effet, nous ne supposons pas qu’en réalité le centre de l’épicycle se meuve sur la circonférence du déférent ; nous supposons que l’épicycle est une petite sphère logée dans l’épaisseur de l’orbe excentrique ; cette sphère est entraînée par le mouvement de cet orbe, et le corps de la planète est logé dans cette petite sphère. Nous verrons, d’ailleurs, que cette orbite en laquelle se trouve l’épicycle peut comprendre plusieurs sphères destinées à sauver les irrégularités qui se manifestent dans le mouvement de la planète».

Bernard de Verdun connaît donc, comme Bacon, ce que tous leurs prédécesseurs de la Chrétienté latine, ou du moins tous ceux dont les écrits nous sont parvenus, semblent avoir ignoré, cette ymaginatio modernorum qu’Ibn al Haitam avait empruntée à Ptolémée et qu’il avait systématiquement exposée dans son Résumé d' Astronomie . 11 connaît même ce mécanisme beaucoup mieux que Bacon ne semble l’avoir connu ; comme nous le verrons dans un instant, il sait de quelle façon les divers orbes de la Lune et de Mercure doivent être agencés si l’on veut que ces astres se meuvent selon les suppositions de Y Almageste.

L’admiration que notre Franciscain professe pour cette combinaison d’orbes solides est extrême ; il n est pas d avantage qu il n’en attende. En y introduisant, par exemple, certains orbes compensateurs analogues aux àveXvcToua-a'. croaipai d’Aristote, on pourrait supposer, comme en la Métaphysique du Stagirite, que le mouvement de chaque sphère se transmet à toutes les sphères contenues par elle :

« 11 ne semble pas qu’il y ait inconvénient à supposer que le mouvement des sphères supérieures se propage jusqu’aux sphères

l’astronomie LATINE AU MOYEN AGE

inférieures ; j’entends parler du mouvement qu’on appelle le mouvement du centre de lépicycle sur l’orbite excentrique et inclinée ; le mouvement d’un excentrique inférieur peut être considéré comme le résultat d’un mouvement propre et de tous les mouvements des excentriques plus élevés ; l’inclinaison de ce mouvement peut être regardée comme la somme d une inclinaison propre et des inclinaisons de tous les mouvements précédents; prenons, par exemple, le Soleil, qui ne manifeste aucune inclinaison ou latitude ; si l’accumulation des inclinaisons des astres plus élevés y faisait apparaître une inclinaison ou latitude, on imaginerait un épicycle qui porterait le Soleil et ferait varier uniquement sa latitude, de manière à compenser exactement la latitude précédente ; ou bien encore on imaginerait plusieurs grandes sphères qui se mouvraient de telle sorte que le mouvement du Soleil fût ramené à celui que nous voyons ; et si ces suppositions ne convenaient pas à tout le monde, on pourrait imaginer [entre les orbes des diverses planètes] des orbes, d’épaisseur variable d’un point à l’autre, qui demeureraient immobiles ; on ne serait plus obligé dès lors, de regarder les mouvements des sphères inférieures comme composés de tous les mouvements des sphères supérieures, et, cependant, on éviterait que les sphères eussent à se diviser ou à se compénétrer ou que le vide eût à se produire ».

Dans le système d’Ibn al Haitam, chaque orbe déférent excentrique est contenu par deux orbes et chacun de ces orbes est limité par deux surfaces sphériques qui ne sont pas concentriques. Reprenant les objections d’Averroès contre les corps intermédiaires de Th&hit ben Kourrah, Bacon déclarait inutiles ces orbes contenants, puisqu’ils n’ont aucun mouvement propre ; il les déclarait incompatibles avec la simplicité et 1 homogénéité des deux.

« Ces sphères, répond Bernard de Verdun, ne sont pas les résultats d'hvpothèses superflues, car les mouvements des autres sphères les requièrent à titre d’objets nécessaires. Nous retrouvons ici ce que nous constatons dans tous les êtres de la nature ; dans chacun de ces êtres, il y a quelque chose qui en est le principal, et aussi certaines choses qui s’y trouvent seulement en vue de cette chose principale. 11 en est, de même, dans les objets artificiels ; toutes les parties d’une cithare ne produisent pas de son ; mais s’il n’y avait pas, dans la cithare, ces parties qui ne sont pas sonores, les autres parties ne résonneraient pas. Pour la même raison, il y a dans les animaux des os qui sont, par eux-

l’astronomie des franciscains

mêmes, immobiles, mais autour desquels tournent les autres os.

» En outre, la beauté et l’ordre des créatures consiste bien plutôt dans la multiplicité et dans la variété que dans une complète uniformité ; la beauté de l’orbe des étoiles fixes consiste dans le nombre et la variété des astres qu’il porte ; de même, la beauté des sphères inférieures consiste dans la variété et le nombre des mouvements et des orbes, comme le montre le deuxième livre Du Ciel et du Monde ».

Mais voici que Frère Bernard voit se dresser devant lui une nouvelle objection contre la théorie des épicycles ; cette objection, que nous avons rencontrée pour la première fois en lisant 1 Opus tertnim, se tire de la figure invariable que nous présente la tache de la Lune.

Cette objection, voici comment notre auteur l’expose et la résout :

« En second lieu, on fait cette objection : Si la Lune ou n importe quelle planète est entraînée par la révolution de son épicycle, ce ne sera pas toujours la même partie du corps de la planète qui se trouvera en regard de la Terre. Aristote prouve justement le contraire à l aide de la Lune, dont la tache nous apparaît toujours sous la même figure.

» S’il en était ainsi, on réduirait la Lune au mouvement que cette observation exige au moyen du mouvement de certains orbes qui contiendraient l’épicycle à leur intérieur ». Frère Bernard ne nous dit pas, d’ailleurs, comment il faudrait combiner ces orbes.

Chose digne de remarque : Bernard semble avoir eh sous les yeux Y Opus tertiwn de Roger Bacon au moment oü il formulait cette objection ; il écrit en etfet :

« Secundo arguitur sic : Si bina et quælibet plane ta revol vit ur rhotu epicycli, tune eadern pars corporis planetæ non semper respiciet Terrant , cujus contrarium ostendit Anstoteles pet L/imam , cujus macula nobis semper sub eadern figura apparel ».

Et Bacon avait écrit 1 :

« Item s equitur ex dicta imaginatione quod eadern pars corporis planetæ non semper respicit Terram , sive aspectus nostros, cujus contrarium ostendit Anstoteles per Lunam, cujus macula nobis sub eadern figura semper apparet ».

Ce n’est donc pas seulement de l’ouvrage qui a fourni aux Communia naturalium leurs trois derniers chapitres que Bernard de

i. Un fragment inédit..., p[>. i32-i33. — Liber secund us communium naturalium, éd. Steele, p. 44°-

L’ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

Verdun avait connaissance ; il s’est également instruit par la lecture de Y O pus tertium j peut-être aussi lisait— il les G ommuma naturalium, où les deux sources dont nous venons de parler avaient contlué.

Au manuscrit n° 7.333 du fonds latin de la Bibliothèque Nationale, le passage que nous venons de citer est accompagné d’une note marginale ; cette note n’a pas été écrite par le scribe qui a copié le Tractatus super totam Aslrologiam , mais bien par un de ses contemporains. L’annotateur a-t-il voulu reprendre un passage de l’œuvre de Bernard de Verdun que le premier copiste avait omis ? a-t-il voulu exposer une opinion personnelle ? Nous ne saurions le dire ; toujours est-il que la solution par laquelle il pense délier la difficulté vaut, par son étrangeté, la peine d être citée.

Selon cet annotateur, la Lune peut fort bien nous présenter successivement des hémisphères divers ; mais cet astre est un globe transparent qui contient à l’intérieur une masse opaque i c’est cette masse opaque qui prend, pour nous, l’apparence d’une tache ; (le quelque cêté qu’on la regarde, son aspect demeure le même.

Si l’annotateur eût été le moins du monde géomètre, il eût reconnu que son hypothèse était inconciliable avec la figure offerte par la tache de la Lune.

Il reste encore une objection, et non des moindres, contre le système des excentriques et des épicycles Cette objection qui se relie, nous le savons, aux théories les plus essentielles des philosophes péripatéticiens sur le lieu et le mouvement, peut se formuler ainsi : Tout mouvement de révolution s'effectue autour d’uncentre immobile réalisé dans un corps concret; les mouvements des excentriques et des épicycles, qui tournent autour do points purement géométriques, voire autour de points qui sont eux-mêmes mobiles, sont incompatibles avec les principes de la saine Physique.

Voici comment Frère Bernard de Verdun expose et réfute cette objection :

r< Tout mouvement naturel est ou bien un mouvement dirigé vers le centre du Monde, ou bien un mouvement à partir du centre, ou enfin un mouvement autour du centre. À cela il faut répondre que les mouvements des excentriques et des épicycles, étant des mouvements circulaires, se font aussi autour de milieux, car chacun d’eux se fait autour de son propre centre... Le centre autour duquel s’effectue le premier mouvement, le mouvement

l’astronomie des franciscains

qui entraîne tous les orbes inférieurs, est le centre absolu ( simpli citer ) ; mais les centres autour desquels tournent les orbes inférieurs sont des centres relatifs (, secuntlum quid) ».

Frère Bernard adhère donc avec pleine confiance au système des excentriques et des épicycles de Ptolémée ; mais il y adhère à la condition que ces excentriques, que ces épicycles seront matériellement réalisés au moyen d'orbes solides et contigus ; par cet artifice, en effet, il devient aisé de réfuter la plupart des objections d’Averroès et de ses continuateurs contre l’Astronomie de VAlmageste.

L’Astronome franciscain sait fort bien, d’ailleurs, que la théorie de certaines planètes ne peut être convenablement représentée par le mécanisme simple qu’il a décrit tout d’abord ; dans ces cas particuliers, il a soin d indiquer comment ce mécanisme devra être complété en vue de figurer exactement les mouvements reconnus par les observateurs.

Pour représenter, par exemple, le déplacement des nœuds de l’orbitre lunaire, de la tête et de la queue du dragon , Ptolémée a dû animer l’excentrique sur lequel roule l'épicycle de la Lune d’un mouvement de rotation uniforme autour du centre du Monde. Bernard de Verdun remarque 1 qu’il faudra donc attribuer à la Lune, outre les orbes dont sont doués les autres planètes, un orbe compris entre deux surfaces sphériques concentriques au Monde.

De même, l’excentrique qui porte l’épicycle de Mercure doit être, selon la théorie de Ptolémée, animé d un mouvement de rotation autour du centre de l’équant. Pour produire ce mouvement, Bernard de Verdun attribue 2 à Mercure « un orbe dont la convexité est concentrique au centre de 1 équant ».

Que de semblables artifices suffisent à représenter tous les mouvements célestes, Frère Bernard n’en doute aucunement; nous en aurons la preuve en étudiant ce qu il dit du mouvement de piécession des équinoxes.

En cette question, comme en sa discussion des systèmes astronomiques, Frère Bernard procède d une manière absolument logique ; il pose d’abord les faits constatés par les observateurs , ce sont autant d’indications auxquelles les systèmes des théoriciens devront se conformer.

, Fratris IIernardi de Virdu.no Tract at us super totam Astrologiam, traetn-

lus IV, cap III. . , . . .

2. Fratris Bernardi de Virduno Trartatus super totam Astrologiam, tracta-

tus VII, di visio II, cap. I.

L’ASTRONOMIE LATINE AU MOYEN AGE

« Toutes les étoiles, dit-il se meuvent entraînées par le mouvement d’un même orbe et, [en outre du mouvement diurne], elles ont un mouvement propre.

» Qu’elles se meuvent par le mouvement d’une même orbite, cela est rendu manifeste par ce fait qu’elles ont aujourd’hui, les unes par rapport aux autres, et en tout sens, le même éloignement ou la même proximité » que dans l’Antiquité.

» D’autre part, les observations montrent qu’elles ne demeurent pas toujours à la même distance des points équinoxiaux ; Abrachis (Hipparquc) a trouvé que le Cœur du lion était à une distance de 119°40' du point équinonial de printemps ; pour cette même distance, Ptolémée a trouvé 122°30', Thesbith 133°12', Albatégni 134°28', Arzachel 137°40\

» Pour la distance de l’apogée du Soleil au même point vernal, Abrachis a trouvé 64°30', Ptolémée 68020', Thesbith 8 1 °31)', Albatégni 84°30', Arzachel 89049'.

» Ces observations montrent que les étoiles ont un mouvement différent de ce premier mouvement qu’on nomme mouvement du premier mobile».

Quelle est la loi de ce mouvement ?

On constate aisément i. 2 qu’il ne consiste point en une révolution autour des pèles du premier mobile, mais bien en une révolution autour des pôles du Zodiaque.

« On a trouvé, toutefois 3, et cela se reconnaît évidemment lorsque l’on compare les observations successives, que le mouvement de l’apogée solaire n’est pas identique au mouvement des étoiles fixes ; l’apogée se meut plus vite que les étoiles fixes 4 ; en outre, on constate que les étoiles s’éloignent de chacun des deux tropiques avec des vitesses différentes.

» Thesbith suppose que ce mouvement est un mouvement alternatif, qu’il consiste en un premier mouvement, dont l’amplitude est 10°, d’un point équinoxial vers le point solsticial qui le suit, puis d’un second mouvement, ayant également une amplitude de

i. Fratris Bernardi de Virduno Tractatus super lolam Astrnlogiam, tract. VI, cap. II.

a. Bernardi de Virduno, Op. laud . , tract, cit., cap. III.