DETERMINATION DE LA MASSE DU DECIMETRE CUBE D EAU
Déjà en 1872 la Commission internationale du mètre avait décidé (Résolution XXVII, p. 309) de faire déterminer à nouveau le poids du décimètre cube d'eau (*). Cela paraissait d'autant plus indispensable que certains savants étrangers attribuaient au Kilogramme des Archives une erreur montant jusqu'à 3oo"^ par rapport à sa définition théorique. D'ailleurs, cette détermination pouvait être considérée aussi comme constituant un nouveau témoin naturel du mètre.
C'est en 1892 que le Bureau international commença de préparer l'outillage nécessaire, en faisant construire les solides qui doivent être pesés successivement dans l'air et dans l'eau. La forme cylindrique ayant paru la moins difficile à construire, on essaya d'abord d'obtenir de fonte et d^une seule pièce des cylindres creux en bronze : les résultats furent peu satisfaisants, car le travail au tour mit toujours à nu un plus ou moins grand nombre de soufflures ou bulles intérieures.
(*) M. Guillaume a fait une histoire critique des déterminations de cette constante; elle doit être insérée dans T. et M., t. XII.
Suite des travaux métrologiques, de 1889 à 1900. 411
On obtint de meilleurs résultats en construisant ces cylindres au moyen de tubes de laiton épais, aux extrémités desquels on fixa, soudées à l'argent, des planches de laiton laminées : ce sont ces cylindres qui furent utilisés dans la suite.
Cette recherche, un peu abandonnée en iSgS et en 1894, fut reprise activement en 1895 et par deux voies parallèles.
On peut, en effet, soit employer des corps relativement volumineux, tels que les cylindres dont nous venons de parler, et mesurer leurs dimensions par la méthode ancienne des palpeurs; soit prendre des corps plus petits mais se prêtant à la détermination plus précise de leurs dimensions.
C'est par cette dernière méthode qu'a procédé M. P. Ghappuis (^)j en employant des cubes transparents dont il détermina les dimensions par des procédés interférentiels analogues à ceux, de Fizeau et de Michelson, procédés qui ont permis d'atteindre un degré de précision encore inconnu. Il opéra ainsi sur deux cubes de verre, remarquablement travaillés par M. Jobin, et sur un cube de quartz.
Pour le verre, les observations accusèrent, du commencement à la fin, d'abord une petite diminution de masse tenant à la dissolution du verre dans l'eau et, en outre, une légère diminution de volume, une faible contraction, attribuable à la même cause qui produit le déplacement du zéro dans les thermomètres.
Le quartz cristallisé ne présente pas les mêmes inconvénients; mais sur les surfaces taillées dans ce corps les macles s'accusent parfois par une brusque différence de niveau qui pourrait rendre
C) Préalablement M. Chappuis avait fait une nouvelle détermination de la dilatation de l'eau pure; il trouva que le maximum de densité tombe à 4», o.
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fort difficile la mesure des dimensions. Aussi en est-on revenu au verre, au crown optique non trempé, qui cependant a présenté une très légère contraction permanente.
Le résultat définitif obtenu par cette méthode, au moyen d'un cube de verre de 5o™™ de côté, est le suivant :
Masse de looo'"'"^ d'eau à 4°= 9998,976 = l'^s — 2/j°'s (i).
Pendant que M. Chappuis employait cette méthode, M. Guil« laume procédait à la même détermination avec les cylindres dont nous avons déjà parlé.
La mesure de leurs dimensions, qui constitue la principale difficulté du problème, fut faite au moyen d'un appareil à palpeurs construit par la maison Bariquand et Marre.
Les cylindres étaient au nombre de 6, dont les volumes variaient de 2^ i3o à o', 214 ; mais on dut abandonner le n° 5 qui avait révélé, aux mesures, des divergences de 10!^ dans les diamètres d'une même section droite. Voici les dimensions de ces cylindres avec les résultats qu'ils ont fournis pour la masse du décimètre cube d'eau à 4° G.
Masse du Volumes. décim. cube
N"» Hauteur. Diamètre. -"^ — --^ ^ Poussées. d'eau 34».
mm' mg
(') De leur côté, MM. Macé de Lépinay, Pérot et Ch. Fabry (avec un cube de quartz
mm
mm
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La première immersion du cylindre 2 dans l'eau produisit une augmentation de poids de 28'°s, indiquant l'existence de fissures, probablement à l'endroit des soudures : ce cylindre fut, en conséquence, laissé de côté.
Les autres nombres conduisent à ce résultat :
Masse de looC'"' d'eau à 4" 999', gSô — i''? — 64"'e^
de sorte que l'erreur du kilogramme serait de 64™^. M. Guillaume pense que ses mesures ont pu donner des volumes un peu trop forts, et que la correction de 64™^ doit être considérée comme une limite supérieure.
Le kilogramme est donc un peu trop lourd par rapport à sa définition théorique; mais son erreur, loin d'atteindre 200™^ ou même 3oo'"s, comme le pensaient quelques savants étrangers, ne paraît pas dépasser 50""^. Et étant données les méthodes dont on disposait, il y a un siècle, on ne saurait trop admirer la précision qui a été atteinte à cette époque.
Cependant, au moins au point de vue des principes et de la science exacte, il y a lieu de distinguer le volume du litre de celui du décimètre cube. En effet, le rapport entre le décimètre cube et le volume d'un kilogramme d'eau pure à son maximum de densité comportera toujours une incertitude, puisqu'il résulte nécessairement d'une détermination expérimentale. Aussi le
taillé par M. Weilein et étudié au moyen de petits plans remarquablement travaillés par M. Sabin), ont obtenu les résultats suivants:
Macé de Lépinay ( première méthode ) masse de 1000"^"' = 999s, 964
Macé de Lépinay, Pérot et Fabry (seconde méthode) » —999 '979
La masse de ce cube et le poids de l'eau qu'il déplace ont été déterminés au Bureau international.
414 Chapitre XXX III .
Comité international a-t-il décidé de proposer à la sanction de la prochaine Conférence générale ( 1901) cette double proposition :
1° Il faut établir une distinction entre le Décimètre cube, unité de volume^ et le Litre, unité de capacité.
1° Le Litre sera défini comme étant le volume occupé par un kilogramme d'eau pure, à son maximum de densité, et sous la pression atmosphérique normale.
Il résulte de cette définition, et des résultats rappelés ci-dessus, que le litre est un peu plus grand que le décimètre cube.
COMPARAISONS DE RÈGLES GÉODÉSIQUES ET d'ÉTALONS IMPORTANTS. TRAVAUX DIVERS. PROJETS POUR l'aVENIR.
Un des principaux motifs qui, en 1875, rendaient si désirable la création du Bureau international, était la nécessité de comparer entre elles les règles géodésiques sur lesquelles sontappuyées les grandes triangulations.
Ces travaux, qui ont été faits avec le comparateur universel ou avec le comparateur géodésique, ont porté sur les règles suivantes :
Toise du Pérou;
Règles de Borda;
Toises de Bessel (*), de Liesganig; toises de Dinemark ;
(') La valeur attribuée jusqu'ici à cette célèbre toise, qui a servi d'étalon fondamental à un grand nombre de triangulations, est plus courte de 362,2 que celle qui vient d'être déterminée au Bureau international; aussi toutes les longueurs mesuré-'s en partant de cette toise et exprimées en mètres ont dû être augmentées de ^ ^ -- de leur valeur : cela a suffi pour faire disparaître une discordance systématique qui existait entre la triangulation française et diverses triangulations étrangères.
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Règles géodésiques appartenant aux appareils de bases des Etats suivants: Allemagne, Autriche, colonie du Cap, Espagne, France, Italie, Norvage, Russie, République Argentine, Suède, Suisse.
On a déterminé aussi avec beaucoup de soin, par rapport au mètre, les mesures russes, ainsi que le Yard anglais, base du système métrologique qui pendant longtemps a été le plus répandu dans le monde.
Parmi les travaux exécutés au Bureau international, il convient de noter en particulier l'étude de la dilatation d'un grand nombre de métaux et d'alliages : c'est ce qui a conduit à la découverte d'un alliage en acier et nickel qui est très remarquable par la petitesse de sa dilatation, et qui a reçu le nomd'mvar. Ces alliages acier-nickel, étudiés surtout par M. Guillaume, sont déjà utilisés dans l'industrie, notamment en horlogerie; et le Bureau international s'occupe en ce moment de construire en invar des règles géodésiques d'un nouveau modèle.
Pour l'avenir, un des principaux travaux sera la comparaison périodique des étalons nationaux avec les prototypes; ce travail est même déjà fait pour les huit kilogrammes 2, 5, 22, 28, 36, 37, 38, 40 [voir p. 384), et il montre que les variations de masse en 10 ans n'excèdent pas 3 ou 4 centièmes de milligramme, et par suite sont à peine supérieures aux incertitudes inévitables des comparaisons.
