ÉTUDE DES RÈGLES DESTINÉES A LA MESURE DES BASES

La mesure d'une base se fait en portant successivement sur toute sa longueur une ou plusieurs règles de longueur connue et placées bout à bout.

Dans la mesure de la méridienne, il fut décidé que ces règles seraient formées du métal le plus inaltérable, en platine; elles ont chacune 12 pieds de long, 6 lignes de large et près d'une ligne d'épaisseur (^). Comme la longueur des règles change avec leur température, il est indispensable de connaître cette température à chaque instant et avec précision : à cet effet, et suivant la proposition de Borda, on fit de chacune d'elles un véritable thermomètre. Pour cela, chaque règle de platine P, j?, p' [fig- i) fut recouverte d'une règle de cuivre C, c, c' , de mêmes dimensions transversales, mais plus courte de 6 pouces à peu près. Au moyen des trois vis a, a, a la règle de cuivre est fixée par un bout à l'une des extrémités de la règle de platine, mais elle est libre dans le reste de sa longueur, de sorte qu'en vertu de sa dilatation relative

(*; Ges règles sont au nombre de 4, et on les distingue par les numéros I, II, III, IV. La règle n" I, à laquelle les autres ont été rapportées, a reçu le nom de module. Sur l'histoire de ces règles, voir G. Wolf, Recherches historijues sur les étalons des poids et mesures de VObMcrvatoire. [Annales de CObs. [Mémoires), t. XVII, p. G 35 et suiv.]

84 Chapitre VIII.

elle peut glisser plus ou moins le long de la règle de platine. Ce déplacement relatif est mesuré de la manière suivante :

Une fenêtre jÇT, pratiquée vers l'extrémité libre de la règle de cuivre, laisse passer une réglette divisée rr qui est aussi en cuivre

Fig. I.

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et qui est fixée invariablement à la règle de platine; unvernier v^ tracé sur le bord de la fenêtre correspond à la division rr : cette division, avec son vernier, forment le thermomètre métallique dont les lectures font connaître la température moyenne de chaque règle bimétallique.

Ajoutons immédiatement que chaque règle de platine;?/?' peut être prolongée d'une quantité variable et connue par le moyen d'une languette //', L, en platine, glissant dans une coulisse portée par la règle de platine : une division est tracée sur la languette //' et un vernier yo porté par la règle de platine indique la saillie de cette languette, c'est-à-dire la quantité dont elle allonge la règle de platine.

Dans la mesure des bases, on plaçait deux règles consécutives à une petite dislance l'une de l'autre, et les languettes servaient à mesurer l'intervalle, comme on voit dans là fig. 2.

Les divisions //, rr (fig. i ) sont chacune en vingt-millièmes de la longueur de la règle de cuivre (soit environ o'°'",2) et les verniers donnent le dixième de cette quantité : des microscopes facilitaient les lectures.

Etude des règles destinées à la mesure des bases.

En raison de leurs faibles dimensions transversales, ces règles bime'talliques de Borda sont très flexibles; aussi chacune d'elles est portée par une pièce de sapin bien dressée; des pinces de

Fif

cuivre guident les règles sans gêner les mouvements relatifs de celle de cuivre par rapport à celle de platine.

L'étude des quatre règles fut faire en 1793 par Borda et Lavoisier; et l'exposé des opérations se trouve dans un Mémoire de Borda (où Lavoisier n'est pas cité une seule fois) inséré au tome III de la Base du Système métrique, pages 3 1 3-336. Cette étude comprend les parties suivantes :

1° Dilatation absolue des règles de platine correspondant à une division des thermomètres métalliques. — Les expériences % furent faites dans le jardin de Lavoisier (boulevard de la Madeleine) et à la température de l'air, qui varia de 3'*,2 à 24°, 7 (1793 mai 24-juin 5). Les quatre règles, convenabLrnent abritées au besoin, furent placées bout à bout, en ne conservant que la languette de la dernière règle, et chaque longueur observée de l'ensemble fut comparée à la moyenne des lectures des quatre thermomètres métalliques : on- trouva ainsi que, pour une variation de 1 division du vernier de ces thermomètres, la Ion-

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gueur totale des quatre règles variait de 0,9245 partie du vernier de la languette (on a déjà dit que chaque partie de ce vernier est ., q q\ q ^ de la longueur de chaque règle, ou environ

Comme les deux vcrniers, celui de la languette et celui de chaque thermomètre métallique, ont leurs parties égales, on conclut, en outre, que la dilatation du platine est à celle du cuivre comme 0,9245 : 1,9245, ou environ comme 12 : 25.

2° Détermination du \éro des thermomètres métalliques, et comparaison de ces thermomètres. — En même temps que les quatre règles pour la mesure des bases, on étudia une cinquième règle toute pareille, qui avait servi aux cbservations de la longueur du pendule à secondes, et dont on voulait connaître la dilatation en la comparant à celle des autres règles.

Ces cinq règles bimétalliques furent posées côte à côte sur une grande règle de cuivre bien nivelée, et que nous retrouverons souvent sous le nom de règle de comparaison, de comparateur de Borda et Lenoir, etc. (^), puis l'ensemble, convenablement isolé, fut mis dans une auge que l'on remplit successivement, et pendant un temps suffisant, de glace fondante, d'eau chaude

(*) Cette règle, que l'on avait crue perdue, a été rétrouvée par M. Wolf [Annales de l'Observiitoire (Mémoires), t. XVII (i883), p. C 32], et elle est conservée à l'Observatoire. Elle a l3 pieds de long, 3oTignes de large et 4 lignes d'épaisseur. Elle portait, vers l'une de ses extrémités, un petit cylindre très solide formant butoir, et contre lequel on appuyait toujours une des extrémités des règles à comparer. Cette comparaison se faisait au moyen de huit verniers tracés en divers points de la règle (l'un à 12 pieds du butoir pour comparer les règles pour les bases, un autre à 6 pieds pour les toises, un autre à 3 pieds environ pour les comparaisons de mètre, etc.), et d'un curseur, ou petite règle mobile de 6 pieds de long, divisée en dix-millièmes de toise : comme les verniers étaient au dixième, ils donnaient donc le cent-millième de toise : c'est cette dernière quantité qui est l'unité des puities dont il sera souvent question dans la suite.

Étude des règles destinées à la mesure des bases. 87

(36° environ) et d'eau à la température ambiante (26"). On trouva ainsi :

— ■ Que les cinq thermomètres métalliques avaient tous la même marche;

— Que pour chaque degré centigrade les thermomètres métalliques varient de i,853 partie;

— Que les lectures de ces thermomètres métalliques, à la température delà glace fondante (^), sont respectivement — 385p,3, — 385p,5, — 38op,3, — 384P, 3 et i5ip pour les règles I, II, III,

IV et pour celle du pendule ;

— Que le coefficient de dilatation absolu du platine, rapporté au

thermomètre centigrade, est en nombres ronds ï-j-g-^ôTô = 10-^862. ( Le nombre qui résulte directement des expériences de Borda est io~«.856.)

3° Comparaison des longueurs des règles destinées à la mesure des bases. — Les longueurs relatives de ces règles furent déterminées au moyen de la règle de comparaison déjà mentionnée page ^6^ note, transformée en comparateur.

Le module ( règle I ) servit de terme de comparaison pour les trois autres règles et les observations furent faites à 0°. On trouva ainsi :

Module = n° 1 1 H- o , 2 partie = n« I II + o , 4 partie = n° IV -h 0,4 partie.

C) Une discussion ultérieure sembla montrer que cette température n'était pas exactement 0°. (Voir Base du Syst. métr., t. III, p. 434-446. — Foir aussi C. Wolf, p. C 38. ) Mais en 1870, Laugier, Fizeau montrèrent que les observations de Borda sont correctes. (Voir Commission internationale du Mètre, Section française, Procès-verbaux des séances de 1869 et de 1870, p. 40, eX Annexes, I, II. — Sur le coefficient de dilatation du mètre des Archives, voir aussi Procès-verbaux du Comité international des Poids et Mesures, séances de 1882, p. 71.)