Chapitre XI
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Détermination de Viinité de poids.
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virent à toute l'opération. Ce comparateur deLenoir, qui porte la date de 1791, et qui donne le millième de ligne, est conservé à
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l'Observatoire de Paris. Il devait être décrit dans la Base du Sj'S' tème métrique, et même on avait déjà gravé des planches qui le représentent dans tous ses détails : comme ces planches (*) n'ont jamais été publiées, nous en donnons ici (Jîg- 3, 4, 5 et 6) une reproduction, d'après une épreuve retrouvée récemment dans les papiers de Delambre.
Lavoisier et Hauy, chargés de déterminer le poids d'un volume connu d'eau, avaient presque achevé ce travail en août 1793, car il ne leur restait plus alors qu'à « déterminer les variations de volume et de pesanteur qu'éprouve l'eau suivant les différents degrés de température (-) ».
Avec le comparateur de Lenoir, Haûy avait mesuré un cylindre dans toutes ses dimensions, mais nous n'avons pas le résultat de ces mesures. Du travail fait par Lavoisier et Haiiy il ne nous reste que les résultats obtenus le 4 janvier fygS (^), et d'où Lavoisier conclut que la valeur du grave décrété par la Convention vaut 18848^'"^^"^ I; ou 2""^«o*'°" 5^""°^ 56grains |, poids du m^rc creux de Gharlemagne. D'après Van Swinden(^) les expériences de Lavoisier et Haûy avaient donné, pour le poids du kilogramme provisoire, i884i§''^'"^ du marc moyen de la pile de Gharlemagne.
Soit que le travail de Lavoisier et Haûy ne fût pas assez avancé, soit qu'il ait été égaré, il n'en fut pas tenu compte pour la détermination du kilogramme, et par ordre de l'Institut ce
( ' ) Voici les dimensions de ces planches, mesurées au cadre et exprimées en centimètres : celle qui est reproduite par la fig . 3 : 40 x 3 i — ^g. 4: 47,3 x 32 — fig . 5 : 36 x 22 — fig. 6 : 42 X 22. X
(^) Lavoisier, OEuvres, t. VI, p. 671. D'après ce qu'on dit p. 688 du même t. VI, ce travail n'était pas encore fait en septembre 1793.
(') Lavoisier, OEuvres, t. VI. p. 683.
(*) Base du Système métrique, t. III, p. 641.
LEFEVRE-GINEAU.
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travail fut repris par Lefèvre-Gineau auquel, dans la suite, s'adjoignit Fabbroni.
Lefèvre-Gineau n'a pas publié son travail; mais il en a été conservé beaucoup de détails dans un rapport de Trallès (^).
Le cylindre employé par Lefèvre-Gineau (-) est en laiton et creux; sa hauteur, sensiblement égale au diamètre de la base, a 243™°', 5; il est légèrement plus pesant que Teau et se prolonge par un petit tube de laiton, de 1""'", 285 de diamètre, qui servait à entretenir la communication de Tair intérieur avec Tair extérieur quand le cylindre était plongé dans l'eau, et probablement aussi à suspendre le cylindre sous la balance. Afin que la pression de l'eau ne pût déformer ce cylindre, il était renforcé à l'intérieur par une a carcasse ».
Pour étudier la forme de ce cylindre et déterminer ses dimensions, on mesura d'abord sa hauteur en différents points déterminés de la manière suivante : là circonférence d'une des bases fut divisée en 12 parties égales [voir la Jîg. 6 de la p. loijetl'on joignit deux à deux par des diamètres les points ainsi obtenus; ensuite la seconde base fut divisée de la même manière, et en ayant soin que ses diamètres fussent chacun parallèle au correspondant de la face supérieure; puis, sur chaque rayon furent marqués trois points, l'un au milieu, l'autre aux deux tiers à
(*) Rapport de M. Trallès à la Commission, sur l'unité de poids du Système métrique décimal, d'après le travail de M. Lefèvre-Gineau, le ii prairial an- VII. [Buse du Système métrique, t. III, p. 558-58o.) — Voir aussi p. 627 du même volume. Rapport de Van Swinden. — L'astronome danois Bugge, un des savants étrangers venus en France pour sanctionner la détermination du mètre et du kilogramme, a publié sur son voyage en France une relation populaire que nous n'avons pas vue, mais où il donne des détails sur la détermination de l'unité de poids. (Voir les Procès-verbaux des séances de la Commission internationale du mètre, Session de 1870, p. 46.)
(*j Ce cylindre se trouve aujourd'hui à l'Observatoire de Paris.
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partir du centre et enfin le dernier à 1 1"''" environ de la circonférence : en comptant le centre, chaque base portait ainsi Sy points et l'on mesura la distance de chacun d'eux au point correspondant de l'autre base.
Pour l'étude des sections du cylindre, on traça sur sa surface courbe huit circonférences parallèles aux plans des bases, et. dans chacune de ces circonférences, on mesura les diamètres paraltèles à ceux tracés sur les bases; soit, au totale 48 diamètres.
D'ailleurs, dans toutes ces mesures on eut soin de procéder différentiel lement : les hauteurs du cylindre furent rapportées à unerègleàbouts/z, en laiton commelecylindre,etdont la longueur était sensiblement égale à la hauteur du cylindre, de sorte qu'elle pouvait prendre, au comparateur, la place de la hauteur qu'on venait de mesurer. De même les diamètres furent comparés à une règle de laiton d dont la distance des bouts égalait sensiblement le diamètre du cylindre.
Les nombres ainsi obtenus, et dont les moyennes sont données par le rapport de Trallès (p. 5 70-571 ), montrent que le corps ainsi étudié n'est pas un cylindre parfait, mais plutôt un cône tronqué très voisin du cylindre.
Pour passer aux dimensions absolues, il fallait déterminer les longueurs des règles h et d. On employa pour cela un procédé que nous rencontrerons plusieurs fois et qui avait été proposé par Borda :
On construisit 3o nouvelles règles de laiton, dont i5 avaient sensiblement la même longueur que la règle h et les i5 autres la longueur de la règle d. Avec le comp'arateur de Fortin, déjà employé pour mesurer le cylindre, on détermina la différence de
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longueur de chacune des i5 premières règles par rapport à /?, et la différence de chacune des i5 dernières par rapport à d. Puis les 1 6 règles de chaque espèce, placées bout à bout sur le comparateur deLenoir (vo/rp. 86, note) employé pour les règles bimétalliques, furent comparées à la règle n° I (module), ce qui permit d'exprimer les longueurs h et d en mètres et de calculer le volume du cylindre.
Il restait à peser le cylindre dans l'eau et dans Tair. On eut toujours soin de procéder par la méthode de substitution ou de Borda, et Ton commença par les pesées dans l'eau, afin de ne pas tourmenter la balance en commençant par des charges considérables. Ces pesées furent d'ailleurs faites à diverses températures et montrèrent que l'eau atteint son maximum de densité à peu près à 4° C.
Les poids employés étaient de la même matière que le cylindre (laiton); comme l'intérieur du cylindre communiquait avec l'atmosphère, la balance donnait dans l'air le même poids qu'elle aurait donné dans le vide. Ces poids auraient pu être rapportés à une unité tout à fait arbitraire : il était seulement indispensable que les subdivisions eussent un rapport bien connu avec l'unité adoptée. En réalité on ferma 1 1 cylindres pleins pesant chacun sensiblement 1^» et rapportés à l'un d'eux pris pour unité (^). Les subdivisions (dixièmes, centièmes, ..., millionièmes) furent comparées pour s'assurer de leur égalité, et chaque dizaine
■(*) Ce poids pris pour unité portait le n° l. II se trouva égal à 0,9992072 du poids d'un décimètre cube d'eau distillée prise à son maximum de densité (4° C.) et pesée dans le vide. (Base du Système métriqtie, t. III, p. 579 et 6'3S.)
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