Chapitre XXXI

Archives, ou de la longueur lo — 6!^, et que, d'autre part, tous les prototypes nationaux doivent être comparés au prototype international, supposé choisi.

Pour faire en quelque sorte d'emblée cette double opération, tout en se ménageant des vérifications nombreuses, il eût suffi de comparer les 3o nouveaux prototypes entre eux et avec l'étalon provisoire L, de toutes les manières ou combinaisons possibles. Mais cela aurait demandé 465 comparaisons complètes, et exigé un temps très considérable.

On procéda donc de la manière suivante, proposée par Broch, qui réduisit beaucoup le travail sans perdre notablement en précision, et qui permet une élégante simplification de calcul:

Supposons les 3o nouveaux prototypes rangés, comme dans le Tableau suivant, en 5 séries horizontales A, B, C, ... de^ô règles

chacune, ou en 6 séries verticales a, ^, c, ... de 5 règles chacune : les règles de chaque série horizontale furent comparées de toutes

Construction des étalons définitifs. 38 1

les manières possibles; par exemple, celles de la série C donnèrent lieu aux comparaisons suivantes :

i3-i4, i3-i5, i3-i6, i3-i7, i3-i8; — H'^^j H'^^5 ^4-'^7i 14-18; — i5-i6, iS-i/, 1 5-1 8 ; — 16-17, 16-18; — 17-18.

On compara de même toutes les règles de chaque série verticale, et enfin, les 3o règles furent comparées à l'étalon provisoire I.2 : de la sorte, chacune des 3o règles se trouva comparée à 9 autres. et à I2.

Ces comparaisons étant terminées, ainsi que le calcul de compensation de tous les résultats, on exprima toutes les longueurs en fonction de I2, de sorte qu'on vit immédiatement celle qui avait l'équation la plus faible par rapport au mètre des Archives : ce fut la règle n° 6, précisément celle que le hasard avait fait choisir antérieurement comme témoin de dilatation : on convint dès lors de la désigner par le symbole ilT; et on lui compara directement les 20 règles qui, dans le Tableau précédent se trouvent hors des colonnes A et/ (^ ).

Toutes ces comparaisons furent faites avec le comparateur Brunner, les règles étant plongées dans l'eau à la température ambiante, posées sur deux rouleaux à la distance de flexion minimum, et accompagnées de 4 thermomètres en verre dur bien étudiés.

On étudia également, mais d'une manière indépendante, quatre règles en alliage de 1874 et portant les n^M, 3, 12, 13 :

(*) Dans cette seconde série de comparaisons, la règle n» 6 était sortie du cadre; elle y fut remplacée par la règle n» 31, appartenant à la Section française, et sur laquelle on fit les comparaisons des combinaisons A et f.