DÉTERMINATION DU MÈTRE PROVISOIRE
Le mètre provisoire fut déduit de la mesure de la méridienne de France, faite en 1740, et qui avait donné (Lacaille) 57027 toises pour la longueur du degré à 45** de latitude, soit 5 1 32 480 toises pour la distance du pôle à Téquateur, soit enfin
Otoise^ 5 I 3 243 = 3p*<^'*» I lliK»»es^ ^^
pour la longueur du mèlre. La toise dont il s'agit ici est celle de l'Académie ou du Pérou, prise à i3° R., température à laquelle avaient été mesurées les bases lors des opérations de 1740. D'ailleurs, la Commission des Poids et Mesures avait décidé que c'est à 10** C. que l'étalon à construire devait avoir la longueur du mètre, et qu'il serait en cuivre (laiton). La question proposée à • Borda et Brisson, commissaires vérificateurs, était donc àt faire un étalon de cuivre qui, étant à 1 3** C, contienne 3pï«<** i i"k^««,44 de la toise de V Académie, supposé ài'6^ R. (*).
Toutes les comparaisons furent faites avec le comparateur de Lenoir, déjà décrit (p. 86, note). Il suffit de rappeler que les
(^) Le rapport de Borda et Brisson se trouve dans le tome III de U Base du Système métr^ue, p. 673-690.
Détermination du mètre provisoire. gi
parties qu'il donne, et dont il va être question, valent j-ôôVôô ^^ toise, ou environ o°",02.
On fit d'abord construire un mètre de laiton M, ayant à peu près la longueur voulue, puis trois autres de même matière (M', M*', M"), peu différents du premier, mais un peu plus longs, parce qu'on soupçonnait que le premier était trop court. Ces quatre mètres furent comparés l'un à l'autre ; puis on les plaça bout à bout et Ton compara l'ensemble à deux toises de fer mises aussi bout à bout et dont le rapport avec la toise de l'Académie était connu. Ces toises appartenaient à Lenoir et sont appelées N et N'. Comme les quatre mètres étaient plus longs que les deux toises, on ajouta au bout de celles-ci une petite pièce de laiton a, dont on détermina ensuite la longueur de la manière suivante :
On fit construire cinq autres pièces de laiton, fe, c, rf, e, A, qui, ajoutées bout à bout avec la pièce a, formaient à peu près une toise. Ces pièces avaient entre elles à peu près les rapports suivants :
b=:^a, c — b-ha, d = C'^a, e=^d-\-a^ h^=id-^e-\- a,
et on les compara entre elles, savoir : b avec a, — c avec a tX b placées bout à bout, etc.
En appelant A la longueur de la toise du Pérou, on trouva ainsi :
I **. Comparaison des quatre mètres entre eux :
..- w \ (x = M-f-M'-f-M''-hM"'=i4M + i3p,i7;
92 Chapitre IX,
2* Comparaison des deux toises N et N'a la toise du Pérou A :
3*» Comparaison des quatre mètres aux deux toises augmentées de la pièce a, ou à >i.-\- a :
|jL==4M ^i3,i7=:;c-i- 602, 2 5
V -+-a = N -hN'-+-a= 2A H-^ — 6,5? = jc-f- 576, 10 Y — V + ar=:4M-h 2 A -H 19,70 = 26, i5
ou
4° Comparaison des six pièces subsidiaires :
czna-^b— 1,66.
d=za-^c — 1,00.
h = a-\- d -te — 12, 12,
3ti— 1,83
5° Comparaison des six pièces subsidiaires réunies [s] à la toise N' ;
N'— A— 3,38=^4-2299,0 ) i9a = A-H6oi,5o-hio,56 = 6i2,o6-h-A,
a= —Ah — =o,o5 2743i5 =45"»°",562.
Détermination du mitre provisoire
soit o',o 1 1 9 de plus que le mètre provisoire.
En ramenant à la température de lo'C, le mètre M devenait plus court que le mètre provisoire de 4, ^4 parties.
Or le mètre M' excède M de 4P, Sg : c'est ce mètre M' (appelé aussi n" j) qui fut pris pour l'étalon du mètre provisoire et pré- . sente comme tel au Comité d'Instruction publique [').
<') Ce miles, camuuil pv Leno.ir. le IrouTC (ujourd'hui >u Conieroluïre de; Ans cl
à la dix-nimanlime parlti He la ililana >!■> pÔli à réquatrur, tirlfii d'aprii la taiit de l-Jcadémii, lulvant pnci-nrbal ai rr Jour. Pirîi, leai puiiiil, an III dt li Républlqui; (7 iuia i79i). Boaoi, Buisson. • Sw 1« rcTers, on lit -. • Etalon proriioire du meiurei d. la Hépiàbll<ive. fait tu tJtéciUtùn
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CHAPirRE X.
