DÉTERMINATION DU MÈTRE PROVISOIRE

Le mètre provisoire fut déduit de la mesure de la méridienne de France, faite en 1740, et qui avait donné (Lacaille) 57027 toises pour la longueur du degré à 45^ de latitude, soit 3 132430 toises pour la distance du pôle à Téquateur, soit enfin

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pour la longueur du mètre. La toise dont il s'agit ici est celle de l'Académie ou du Pérou; prise à i3® R., température à laquelle avaient été mesurées les bases lors des opérations de 1740. D'ailleurs, la Commission des Poids et Mesures avait décidé que c'est à 10® C. que l'étalon à construire devait avoir la longueur du mètre, et qu'il serait en cuivre (laiton). La question proposée à Borda et Brisson, commissaires vérificateurs, était donc dc/aire un étalon de cuivre qui, étant à 1 3" C, contienne 3p*«*» i i"»°",44 de la toise de l'Académie, supposé ài3^ R. (*).

Toutes les comparaisons furent faites avec le comparateur de Lenoir, déjà tlécrit (p. 86, note). Il suffit de rappeler que les

{*) Le rapport de Borda et Brisson se trouve dana le tome III de la Base du Système métrique, p. 673-690.

Détermination du mètre provisoire. 91

parties qu'il donne, et dont il va être question, valent 705^00 ^^ toise, ou environ o"™,02.

On fit d'abord construire un mètre de laiton M, ayant à peu près la longueur voulue, puis trois autres de même matière (M', M', M^), peu différents du premier, mais un peu plus longs, parce qu'on soupçonnait que le premier était trop court. Ces quatre mètres furent comparés l'un à Tautre ; puis on les plaça bout à bout et Ton compara l'ensemble à deux toises de fer mises aussi bout à bout et dont le rapport avec la toise de l'Académie était connu. Ces toises appartenaient à Lenoir et sont appelées N et N'. Comme les quatre mètres étaient plus longs que les deux toises, on ajouta au bout de celles-ci une petite pièce de laiton a, dont on détermina ensuite la longueur de la manière suivante :

On fit construire cinq autres pièces de laiton, b^ c, i, e, A, qui, ajoutées bout à bout avec la pièce a, formaient à peu près une toise. Ces pièces avaient entre elles à peu près les rapports suivants :

b=^a, c^=b-ha, d^ic-^-a^ e = d-\-a^ h=:d -he-h a^

et on les compara entre elles, savoir: b avec ^, — c avec a tX b placées bout à bout, etc.

En appelant A la longueur de la toise du Pérou, on trouva ainsi :

1* Comparaison des quatre mètres entre eux :

M' = M 4- 4^33 N' =M-^4,59 M'=Mh-4,25

g2 Chapitre IX.

2* Comparaison des deux toises N et N'a la toise du Pérou A

Nr=A~-3P,i5 ) ^^n4-N' = 2A~6p,53; N'zznA — 3p,38 ^

3*» Comparaison des quatre mètres aux deux toises augmentées de la pièce a, ou à^ -\- a :

{X = 4M -h l3,I7 =: JC-h 602,25

v-i-tf — N + N^4-tf = 2A -f-g — 6,53 ru :y-4- 576, l'o [jL — V 4- a=:4M-h2A-h 19,70 = 26,15

ou

4M==2A-i-dH-6,45;

4°' Comparaison des six pièces subsidiaires :

p fc — a-h 0,83

c=^a-hb — 1,66 c= 2a — o,83

h=ia-^d-^e — 12,12 h— 8a— i3,o3

5** Comparaison des six pièces subsidiaires réunies [s) à la toise N' :

s r=i9a— 13,94=^4-2900,5 1 5 — N'zrz 19a — A— 10,56 = 601,5

N'= A— 3,38=j^-h 2299,0 S i9a = A4-6oi,5o4-io,56 = 6ia,o6-hi

a= —Ah ' — — -^ =o,o5 2743i5=45"«»«», 562.

Dilermination du mètre provisoire.

soit o',oi 19 de plus que le mètre provisoire.

En ramenant à la température de 10° C, le métré M devenait plus court que le métré provisoire de 4, 54 parties.

Or le mètre M' excède M de 4P, 59 : c'est ce mètre M' [appelé aussi n" 3) qui fut pris pour l'étalon du métré provisoire et présenté comme tel au Comité d' Instruction publique {' ).

Hiiiui. Sur une face, àiiMe en 10 pinlei cgak'i, il pone cette ioicclpiion : • Mtrc é}al i la Uz-miinenitmt partit di ta iUlanei ilu pSlt à l'^quatiur, tirl/U il'afrii la t«it* de rUtaiimit, iMivaM proeii-ttrbai Ht tt jour. Puig, 1« ii ptiiriil, ta m de Ji RipublJquc (; iaiD 1795)' Boui, Bbiiion. >

4< lu tel du I" soiU 1793 (rtiiif Unie), adopté par tel tammlitairei charf/ult ladéterniuflDii, (I r»mil par au an Comité it'iRitrucftan publique, le [8 meutdor, 3- ann^a. >

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