Le tachéomètre et ses applications aux levers de plans et aux tracés de chemin de fer. Autoréduction. Photogrammétrie
comprenant les Instruments de Nivellement Mathématiques Arpentage Essais dei Matériaux Levés de Plans Météorologie, etc.
Les Ateliers de la Maison H. MORIN sont les plus importants qui existent en France.
Extrait du Rapport du Jury Paris i;od Cl. xv
HISTORIQUE. aÉNÉRALITÉS SUR LE TACHÉOMÈTRE.
Historique. — Le Tachéomètre est surtout un instrument de physique dans lequel le verre joue le rôle principal. Son historique peut être considéré à un double point de vue : celui du système optique et celui de l'armature métallique, chacune de ces deux parties ayant son histoire séparée, indépendante, mais chronologiquement très écartée. L'origine des lentilles que comporte le système optique remonte à la plus haute antiquité, l'armature métallique constitue par contre une invention relativement moderne.
M. P. Goubil (1), dans la Chronologie Chinoise, dit que l'Empereur Chan aurait eu recours en l'an 2283 avant J.-C, à un instrument d'optique pour observer les planètes. Aristophane, (2) dans une de sas plus célèbres comédies, Les Nuages, au 2« acte, introduit sur la scène Strepsiade qui met en dérision Socrate et enseigne une nouvelle méthode, d'effacer l'écriture, qui consiste à interposer entre le soleil et le manuscrit une pierre transparente que vendaient les droguistes. Il s'agit évidemment d'une lentille convexe. 1 .
Dans VAthenautn français du 18 Septembre 1872, M. David Brewster annonçait qu'on avait trouvé dans les fouilles de Ninive (3) une lentille de cristal ayant appartenu à un instrument d'optique. '
(1) Echo du monde savant. 3 avril 1835.
(«) Poète comique d'Athène, contemporain de Platon et de Socratë, 500 ans avant J.-C.
(3) Ville de TAsie ancienne, fondée en 2460 avant J.-C.
Le phare d'Alexandrie, une des sept merveilles du monde ancien, si nous devons en croire les descriptions que plusieurs auteurs nous ont laissées, était muni d'une lentille de 5 palmes de diamètre.
L'usage des verres d'optique est enfin démontré par ce fait que la pleïade de graveurs en pierres fines, grecs et romains, n'aurait pu nous léguer des bijoux si finement gravés, sans le concours d'une lentille de grossissement, aujourd'hui même nécessaire pour pouvoir apprécier la haute valeur artistique de ces objets.
Cependant les anciens ne se rendirent pas compte de toute l'importance des propriétés optiques des lentilles : par conséquent l'usage de celles-ci fut très restreint.
Il faut traverser toute la civilisation romaine et les travaux scientifiques du Moyen-âge pour arriver à la niissanca de l'optique, qui se manifesta au commencement du XIV* siècle par l'invention de la lunette.
C'est en Italie qu'on en indique les premières traces. Dans un manuscrit italien de 1299 on lit : Mi trovo cosi gravoso d'anni che non avrei valenza di leggere e di scrivere secza veiri appellaii occhialif trovati novellamente per comodità dei poveri vecchi, quando affiebolano di vedere, (Je me trouve si accablé d'ans que je ne saurais ni lire ni écrire sans verres appelés lunetfes, découvertes récemment pour la commodité des pauvres vieux, qui ont leur vue affaiblie).
D'autre part le Dizionario délia Crusca nous apprend au mot Occhiali que le (vèrQ Giordano di Rivalto dans un de ses sermons en 1305 faisait allusion à l'invention des lunettes qui datait depuis une vingtaine d'années et que d'après un monument qui existait dans la cathédrale de Florence, l'inventeur des lunettes était Salvino. Ce monument portait cette inscription : Qui giace Salvino d'Armento di Firenze inventore delli occhiali etc., (Ici gît Salvino d'Armento de Florence, inventeur des lunettes, etc).
Mais c'est au XVP siècle que se réalisent les progrès les plus rapides de l'optique.
En 1549 le napolitain J. B. Porta dans sa Magia Naturale indique la manière de construire un télescope.
Ce fut enfin Galilée (1620) qui perfectionna cet instrument et s'en servit pour faire ses célèbres découvertes que tout le monde connaît.
En ce qui concerne l'application du système optique aux instruments destinés aux opérations topographiques, il paraît que le premier instrument pour les levers des plans a été inventé par un anglais L. Digges, en 1571. Cet appareil se composait
d'un cercle horizontal divisé et d'un demi-cercle vertical muni d'une alidade à pinnules constituant la ligne de visée.
Plus tard, vers la moitié du XVIP siècle^ on remplaça Talidade à pinnules par une lunette astronomique et le marquis de Malvasia disposa au foyer de la lunette un réticule de fils d'argent pour pouvoir apprécier les distances.
C'est le point de départ de la Tachéométrie*
Picard, dans son traité du nivellement fait aussi allusion au réticule et à propos de l'emploi du niveau dans les opérations du nivellement, il dit qu'il faut ' le placer « à distance à peu près égale, je dis à peu près ce qui sera assez juste, soit par la simple estimation, soit par le moyen de la lunette dans laquelle un même objet occupe certaine partie de l'ouverture plus ou moins grande, à proportion qu'il est plus ou moins éloigné ».
Successivement un opticien de Londres, Green, et Reichenbach de Munich introduisirent d'importantes modifications et perfectionnements à ce procédé. Le premier (1770) en disposant sur le réticule deux fils horizontaux entre lesquels on pouvait lire les distances, le second (1809) en donnant à la méthode sa rigueur scientifique.
Mais ce fut Porro, colonel de l'armée italienne qui rendit cet instrument vraiment pratique.
Pour juger de la valeur de cet instrument que l'inventeur appela Tachéomètre, des commissions furent nommées en Italie et en France. Les rapports qu'elles présentèrent furent extrêmement favorables et dès 1859, M. Moinot, ingénieur de chemin de fer de Lyon à la Méditerranée l'employa avec grand succès pour les études du tracé de chemin de fer de Nice à Gênes.
Ensuite MM. Pornet -et Schoken, Pitoli, Charles, Picard l'adoptèrent successivement pour les études des lignes du midi de l'Espagne, de la Sicile, de l'Italie méridionale ; la compagnie Hirsch pour l'étude du réseau turc.
En même temps, on s'en servait en Autriche sur les lignes de Dalmatie, de Sallière ; en Italie, sur les lignes Gênes- Alexandrie, en Belgique, sur la ligne Bleyberg-Welkenraedt, etc.
La supériorité du tachéomètre sur l'ancien procédé des profils en travers était incontestable.
Généralités sur le Tachéomètre et son emploi. —
L'instrument représenté par la fig. 1 est un des derniers modèles de Tachéomètre-Cleps à lunette centrale construit par la Maison Salmoiraghi de Milan.
Il se compose essentiellement d'un cercle horizontal gradué C d'un cercle vertical gradué Ci pouvant tourner respectivement autour d'un axe vertical et d'un axe horizontal, d'une lunette
Fig. 1
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parallèle au cercle vertical et pouvant tourner autour du même axe. Les deux cercles ont des mouvements indépendants Tun de Tautre, le déplacement de gauche à droite ou de droite à gauche de la partie supérieure de Tappareil pouvant entraîner ou non celui du cercle inférieur.
De même la lunette peut se mouvoir dans le plan vertical avec ou sans le cercle voisin.
Le cercle vertical a son limbe divisé en grades, chaque grade est divisé en 10 parties. La lecture des angles se fait au moyen de deux microscopes disposés diamétralement : on peut atteindre ainsi l'approximation de 0,005 de grade.
La fixation de la lunette à ce cercle est assurée par une vis de pression Va et une vis de rappel qu'on serre ou déserre selon l'effet que l'on veut obtenir.
Toute cette partie supérieure repose sur un bâti tournant autour de l'axe vertical de l'instrument par le moyen d'une douille à pivot.
Une seconde vis d'arrêt V^ et une vis de rappel V* analogue * à la précédente, remplissent vis-à-vis du cercle horizontal le même office que les premières vis-à-vis du cercle vertical.
Le cercle horizontal, appelé cercle azimutal, est comme le cercle zénital, répétiteur; son limbe, divisé en grades, donne par l'intermédiaire de deux microscopes M» Mb l'approximation de 0,005 de grade.
Une douille à pivot permet de faire tourner le cercle horizontal autour d'une colonne qui repose sur un trépied à vis calantes Vi Va V3 ; d est le tube magnétique ou déclinatoire : il porte à l'intérieur une aiguille aimantée librement suspendue et, lorsque la pointe de cette aiguille correspond au zéro des divisions gravées sur son objectif, la ligne de foi du cercle horizontal est orientée suivant le méridien magnétique.
Enfin des niveaux à bulle d'air N, n, ni fixés tant sur la lunette que sur les deux cercles, zénital et azimutal, permettent le réglage et la mise au point de l'appareil.
Pans le Tachéomètre, la lunette astronomique simple est remplacée par la lunette anallatique : c'est la ^caractéristique fondamentale qui le différencie du Théodolite ; en d'autres termes à l'intérieur de la lunette est un tube anallatique qui permet d'amener à son centre le sommet commun des triangles observés et d'observation et à les maintenir dans un rapport indépendant du mouvement de l'oculaire. La lunette est fixée, de même que le cercle vertical à l'axe horizontal A, avec lequel elle tourne.
Opérations queron peut effectuer avec le tachéomètre.
— D'une manière générale, voici les opérations que l'on peut effectuer avec cet instrument :
La lunette étant pointée sur une stadia, maintenue sur le point à déterminer, l'instrument donne pour la ligne qui joint ce point à la station :
!• Son orientation, qu'on lit sur le limbe horizontal.
2° Son inclinaison, qu'on lit sur le limbe vertical.
S^ Sa longueur qu'on peut conclure du nombre de divisions de la stadia comprises entre les fils stadimétriques.
De ces trois éléments, on déduit sur le plan la représentation du point visé, soit par des constructions graphiques, soit par le calcul des coordonnées relatives du point et de la station, puis par le calcul, la différence de niveau des deux points.
On se rend compte, par cet aperçu sommaire, de la méthode et de ses résultats, de son incontestable supériorité sur toutes celles suivies jusque là en Géodésie et en Topographie.
L'emploi du tachéomètre dans les opérations topographiques a en outre l'avantage que l'on peut effectuer les levers avec une grande rapidité. Citons à cet effet quelques-uns des nombreux exemples d'études effectuées avec les premiers modèles de tachéomètres construits par l'inventeur Porro.
La carte du Duché de Gênes fut exécutée en trois mois par quelques soldats du génie militaire Piémontais : elle a été dessinée dans 90 feuilles comportant 450000 coordonnées. Les opérations pour l'étude planimétrique et altimétrique du chemin de fer de Gênes à Turin ont été faites par 5 opérateurs seulement, dans l'espace de 70 jours, pendant lesquels ils ont levé 18000 points sur une étendue de 128 kilomètres de cheminement principal, secondaire et variantes. L'étude pour le passage du Simplon fut exécutée par un seul opérateur, sur une étendue de 52 kilomètres, y compris les zones destinées à toutes les variantes possibles.
L'étude compliquée de la ligne Belmez à Cordoue dans l'Andalousie, pour laquelle cinq ingénieurs avaient vainement employé douze ans, fut effectuée en 42 jours par des ingénieurs italiens : la longueur totale de la ligne est de 85 kilomètres environ. Dans le Brésil enfin, le gouvernement ne trouvait personne osant entreprendre l'étude d'un réseau de voies de communications à travers les impénétrables forêts qui recouvraient presque la totalité de ce vaste empire. Deux ingénieurs français, en deux ans, résolurent entièrement au moyen des méthodes tachéométriques le difficile problème.
Mais la construction du Tachéomètre est basée essentiellement sur les propriétés des lentilles ; nous croyons donc utile de rappeler d'une manière concise et rapide les principes généraux élémentaires de la théorie optique géométrique des lentilles, limités aux organes intéressant le plus directement les fonctions de la lunette.
