LEVERS DES PLANS

GténéralitéS. — Le lever d'un plan est Tensemble des opérations ayant pour but de recueillir sur le teirain, les données nécessaires àtracer graphiquement sur le papier une figure semblable, réduite aune échelle déterminée, du territoire proposé.

Les éléments d'un laver sont les points. D'après les principes de Porro, qui n'est pas seulement l'inventeur du tachéomètre, mais aussi de la meilleure méthode de s'en servir, chaque point du terrain e^t déterminé par ses trois coordonnées ortogonales rapportées à trois nxes,corr es pondant respectivement à la tangente de la méridienne, dans le point choisi comme origine, à la tangente du parallèle passant pour le même point et à la verticale du point visé.

Les deux premières coordonnées concourent à la réalisation de \2i planimHrie^ c'est-à-dire à la projection horizontale du territoire à lever. La troisième coordonnée détermine Valtimétrie^ c'est-à-dire les hauteurs des acçidentalités du terrain, par rapport à une surface de comparaison.

Mais le tachéomètre ne donne directement que les coordonnées polaires des points visés : angle azimutal, angle zénital\ nombre générateur, ou distance à réduire ; la détermination des coordonnées rectangulaires ou bien la transformation des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires, est une opération que l'on fait d'après les données recueillies sur le terrain.

Triangrulatiôns géodésique et topographique. - Lever topographique. — Réseau poligonométrique topographtque. — Pour tirer le meilleur parti des méthodes et de l'instrument employé, il faut toujours avoir soin de procéder du grand

leurs chemins de fer et on a été amenés peu à peu à racheter presque toutes les lignes concédées et à confier l'exploitation au gouvernement ; d'autres pays comme la France, l'Autriche, la Suède, le Portugal, la Russie, la Suisse et TEspagne, ont adopté un système mixte. En Italie, où les chemins de fer appartiennent généralement à l'Etat, ils sont exploités par des compagnies fermières. On peut donc dire qu'aujourd'hui tous les chemins de fer du monde se rattachent à 3 systèmes principaux, savoir : concession temporaire à l'industrie privée sous le contrôle de l'Etat, construction et exploitation par l'Etat, construction par l'Etat et exploitation par des compagnies fermières.

Chacun de ces systèjnes a ses avantages et ses inconvénients, et c'est par des considérations tirées de leur situation particulière que les différentes nations se sont décidées pour l'une ou l'autre de ces trois solutions; plusieurs mêmes les ont adoptées successivement, suivant les besoins économiques et financiers du moment, ou simultanément, n'ayant pas soumis toutes les parties du réseau au même système.

Considérations techniques, commerciales, Industrielles, statéglques, pour rétablissement d'une ligne de chemin de fer. — Le premier problème qui se présente à l'esprit de l'ingénieur proposé à créer une voie ferrée, est l'étude du tracé. De même que d'un bon tracé dépend presque toujours l'avenir de la ligne, un mauvais tracé peut, au contraire, engendrer de très grandes perturbations dans la distribution des richesses d'un pays, car, si le chemin de fer constitue pour les pays traversés un puissant facteur de l'activité industrielle, les pays voisins, qui en sont privés, sont voués à une infériorité relative. Dans les premières lignes construites on se préocupaient principalement d'étudier le tracé au point de vue technique, mais aujourd'hui, bien d'autres considérations doivent entrer en ligne de compte dans l'étude d'un tracé de chemin de fer. Les nécessités commerciales, industrielles, économiques et parfois mène les nécessités militaires influent sur la direction de la ligne et s'imposent dans certains cas sur les décisions à prendre.

Ce serait impossible d'établir des règles absolues pour le choix d'un tracé : on doit satisfaire des conditions souvent en contradiction et presque inconciliables entre elles pour pouvoir contenter la plupart des intérêts soumis à l'examen ; aussi doit-on dans chaque cas résoudre le problème d'après les données qui lui sont propres. A cet égard, l'expérience de l'ingénieur proposé à l'étude du tracé joue un rôle prépondérant et rien ne peut y suppléer.

Etant donnés les deux points extrêmes à relier, le terrnin naturel à traverser ne se prête jamais à l'établissement immédiat d'une

voie de communication : les modifications qu'il doit subir pour être propre à recevoir une voie ferrée sont plus nombreuses et plus complexes que celles nécessitées par l'établissement d'une route ordinaire ; il présente des obstacles de différente nature qu'il faut éviter ou franchir, suivant le cas, au moyen d'ouvrages d'art: ponts, viaducs, tunnels, etc.

Dans le but de diminuer l'importance de ces travaux, et réduire au minimum les dépenses du premier établissement, il faut que la ligne suive, autant que possible, l'allure général du terrain, sans dépasser certaines limites de pente et de courbure, tout en reliant le plus grand nombre de pays intermédiaires.

Au point de vue commercial, les chemins de fer doivent suivre les voies de commerce déjà existantes : on améliore ainsi les conditions d'échange entre les différents centres industriels, déjà initiés,et on évite les déplacements des richesses au profit des uns, au détriment des autres.

Les routes ordinaires déjà existantes, fournissent un moyen d'indication de la direction à suivre, par le nouveau tracé. En effet, la ligne doit se développer autant que possible dans le fond d'une vallée ou à mi-côte, d'après les mêmes principes suivis dans rétablissements de ces routes, sauf à tenir compte des conditions spéciales que l'exploitation de la voie ferrée imposent.

Un tunnel remplace ainsi, par exemple, les longs détours d'une route ordinaire pour franchir une montagne ; on crée des viaducs, des ponts pour traverser des vallées ; on construit des galeries élicoïdales, si le besoin l'exige.

L'importance de la ligne a son influence dans le choix du tracé.

Quand on doit desservir des |)oints d'intérêt international pour lequels des principes d'ordre général s'imposent sur les intérêts locaux, on choisit le tracé le plus court, le plus direct ; il suffit parfois de quelques heures de différence pour déplacer le trafic d'un grand courant commercial .

Dans des lignes d'ordre secondaire, il convient, au contraire, que le tracé touche le plus de localités possible , existant dans le territoire, pour recueillir et relier les sources des mouvements de personnes et de marchandises.

Au point de vue de la défense du territoire, les lignes perpendiculaires à la frontière, se prêtent à l'expédition rapide des troupes, les lignes parallèles sont établies de manière à être protégées par des places fortes contre les éventuels coups de mains de l'ennemi et à assurer le mouvement des troupes nécessitées par la défense. Il appartient à l'autorité militaire de fixer les conditions d'établissement de ces lignes d'ordre spécial.

En dehors de ces considérations d'ordre général, doivent entrer en ligne de compte les conditions de stabilité et de coût de la ligne.

On doit par conséquent éviter les terrains dangereux, faciles aux éboulements ou qui nécessitent des ouvrages considérables de consolidation, les endroits proches des fleuves qui peuvent être attaqués dans les époques de débordement des eaux, les endroits exposés à l'accumulation des neiges ou aux avalanches. Les ouvrages d'art trop coûteux et les tunnels doivent être adoptés seulement quand la nécessité les rend indispensables. Pour la traversée des faîtes, on doit rechercher les cols, c'est-à-dire les points les plus bas, quand on passe en tranchée, et prendre les points où la montagne a la moindre épaisseur, si l'on passe en souterrain ; à la traversée des vallées, il faut choisir les points rétrécis pour éviter d'allonger les ouvrages d'art.

Il y a en outre à considérer des difficultés concernant les conditions dans lesquelles se fera l'exploitation, c'est-à-dire, la nature spéciale du matériel roulant par rapport au profil longitudinal, aux courbes, aux pentes, aux rampes.

Une ligne est d'autant plus importante que le trafic des localités qu'elle dessert est plus élevé. Il est donc essentiel, avant d'établir un choix du tracé, de prévoir le trafic probable de la ligne projetée.

A cet effet, il faut consulter les diverses sources qui peuvent fournir les éléments nécessaires, pour se former une idée approximative de l'importance de production, de ventes, d'exportation des différentes localités que l'on se propose de desservir. Les renseignements puisés directement sur placé auprès des autorités, des personnes compétentes : commerçants, producteurs, etc., constituent des indices sérieux, quand ils sont fournis sincèrement ; mais en général, il faut les employer avec prudence, les intérêts personnels ayant presque toujours une fâcheuse influence sur ces renseignements.

Les statistiques officielles sur le mouvement commercial, les rapports des chambres de commerce et surtout un examen du mouvement dans les voies ordinaires de communication existantes, et dans les lignes de chemin de fer placées dans des conditions analogues, constituent, par contre, des éléments bien plus sérieux et sont souvent la meilleure base d'appréciation.

La direction du tracé est donc principalement subordonnée aux conditions du trafic probable de la ligne. On choisit, suivant le cas, un tracé direct relié par des embranchements aux localités intermédiaires laissées de côté, si le trafic des points extrêmes est considérable et de beaucoup supérieur au trafic des localités secondaires; on adopte le tracé indirect, touchant toutes les localités à desservir.

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sr Ton prévoit que le trafic local a la même importance que celui des localités extrêmes.

Mais, en pratique, ne se réalisent presque jamais ces deux solutions extrêmes ; il y a parfois des* centres populeux intermédiaires qui, au point de vue de leur mouvement industriel et commercial, devraient rester en dehors de la zone desservie par la ligne projetée ; mais en réalité on n'oserait pas les laisser de côté, surtout si rallongement de la voie ferrée se réduit à quelques kilomètres seulement. De même, on peut se permettre un léger écart de la ligne principal pour s'approcher des localités de moindre iniportance, mais d'un trafic probable relativement important.

Cette latitude dans la détermination de l'allure générale du tracé, au point de vue des localités à toucher, est subordonnée à' une autre condition importante du problème, c'est-à-dire aux limites des inclinaisons et des courbes, compatibles avec le matériel roulant d'Une part, et lés frais d'exploitation d'autre part.

Les fortes pentes et les courbes à court rayon, facilitent beaucoup la construction, des voies ferrées ; elles diminuent l'importance des terrassements, permettent d'éviter la construction d'ouvrages d'art coûteux ; par conséquent, les frais de premier établissement sont considérablement réduits, mais en même temps augmentent les frais d'exploitation et la rapidité des transports diminue. Les fortes rampes sont donc à éviter, dans les lignes où circulent des express, où le principal avantage est la vitesse.

Les premières lignes, qui suivaient généralement Jes grandes valléçs, étaient établies ayec les limites de pente, de 5 m/m., et deis courbes de 800 à 1000 et exceptionnellement de 500 mètres de rayon. On peut aujourd'hui faire circuler sur les cheinins de fer ainsi construits, des trains à. grande, vitesse et desservant un trafic considérable. Pour les lignes construites plus récemment, dont le trafic est plus modeste, un pareil programme de tracé eût été de luxe et trop coûteux ; on peut admettre des pentes de 12 m/m. et des rayons de 500 m., avec faculté d'aller, pour certains passages difficiles^ jusqu'à 15 m/m. et même 20 m/m. et 300 m. de rayon. Daûs les pays très accidentés on est allé, en effet, bien au-delà. Nous • citerons notamment : les lignes d'accès au tunnel de Saint Gothard, qui ont des rampes de 26 m/nx. ; la ligne du Cantal, ou on . a atteint 30 m/m. ; la traversée de l'Apennin, avec une rampe de 35 m[m. sur 500 m. de longueur ; aux Etats-Unis, le chemin de fer de Richmond à l'Ohio, où la pente atteint 56 m/m. par mètre,etc. Mais il ne faut pas se dissimuler que de pareilles déclivités, jointes à des courbes de faible rayon, rendent l'exploitation très onéreuse.

Lea courbes produisent des résistances supplémentaires entre le matériel roulantet les rails, ce qui a pour effet immédiat d'augmen^^ .

ter les frais de traction. D'autre part, les résistances passives augmentent Tusure du matériel roulant, et,par conséquent, les frais d'entretien. Donc, les courbes représentent un accroissement des frais d'exploitation de la ligne.

Les fortes rampes ont le même effet. Si une seule locomotive suffit pour remorquer une charge dans une ligne à profil normal, il en faut deux et même trois, ou l'on doit avoir recours à des moteurs spéciaux, dans les lignes accidentées, pour obtenir le même résultat, ce qui représente une augmentation du prix de traction.

L'usure anormale qui en résulte par l'effet des résistances supplémentaires qu'éprouvent les véhicules et les moteurs employés sur la voie ferrée, augmente, d'autre part, les frais d'entretien.

En outre, les fortes rampes exigent l'emploi de machines plus lourdes et par suite des rails de fort profil, les ruptures d'attelage y sont plus à craindre : les effets des fortes rampes sont plus à redouter si les transports pondéreux se font surtout à la descente ; il convient donc de ne pas disperser les fortes rampes le long de la ligne, mais les concentrer en. un petit nombre de points, à proximité des stations où l'on peut établir un service de renfort, pour les franchir au moyen de machines d'allège, tandis que la diminution de la vitesse écarte les dangers dans la descente.

On doit éviter que se succèdent des pentes et rampes différentes, ainsi qu'une pente et une courbe raide, la conduite de la machine ne pouvant pas toujours être réglée suivant les différentes résistances correspondantes.

En général, une rampe ne doit être suivie d'une pente en sens contraire qu'après l'interposition d'un palier d'au moins 100 m. de longueur. De même deux courbes de sens contraire doivent être séparées par un alignement droit de 100 m., pour éviter les effets de changement brusque dans le sens de la force centrifuge.

Les pentes des lignes de grande importance ne doivent pas dépasser 0.003 par mille et les rayons non inférieurs à 300 mètres, mais l'exploitation de ces lignes est très coûteuse.

D'après Verdonnet, sur la ligne de Turin à Gênes, l'exploitation des sections à fortes rampes de 0.028 à 0.035 coûte pour les trains de voyageurs deux fois et pour les trains de marchandises deux fois et demi plus cher que celle des parties à rampes plus faibles de à 0.035. Sur le chemin de fer Saxo-Bavarois, la dépense dans les sections à rampes de 0.025 est estimée à deux fois et demie eelle des sections à rampes de 0.010.

Les pentes, quoique moins défavorables que les rampes, augmentent les frais d'exploitation de la ligne. En effet, pour modérer la vitesse dans les descentes, il faut recourir à l'emploi :îes freins qui commencent à être indispensables dès que les pentes dépassent 0.005 d'inclinaison, c'est-à-dire, quand l'action de la gravité est

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supérieure au coefficient de traction en palier. 11 s'en suit une augmentation du personnel et une plus grande usure des rails et du matériel roulant.

Etude de reconnaissance. — Avant projet. — Projet définitif. — 1° Une fois établi le tracé joignant les points principaux, d'après les considérations ci-dessus, on passe à l'étude préliminaire du tracé, qui constitue le véritable travail de l'ingénieur et qui présente de grandes difficultés, surtout quand on se trouve en pays montagneux. L'étude préliminaire consiste à fixer sur le terrain l'axe provisoire du tracé. Dans ce but, l'ingénieur chargé de l'étude d'une ligne, muni d'un plan à lignes de niveau de la localité, doit se rendre sur place, parcourir dans tous les sens la zone du territoire par où la ligne pourrait passer, examiner avec soin les vallées, les faîtes, les accidentalités du terrain.

D'après cette reconnaissance sommaire, il pouri'a concevoir une première solution ; en tenant compte des points les plus scabreux, éliminer les ouvrages d'art les plus coûteux, établir le tracé le plus court. Cette première étude éliminatoire l'aura amené à restreindre le nombre de tracés possibles et convenables au point de Vue commercial, industriel et constructif. A cet effet, les cartes topographiques à courbes de niveau, si elles existent, prêtent un concours très utile, car on peut fixer sur ces cartes un tracé quelconque compris dans la zone où le tracé définitif doit se développer et déduire le profil longitudinal qui permettra de se renseigner sur les conditions qu'il reste à satisfaire, avant d'arriver à un projet définitif. Des observations sommaires exécutées à l'aide d'un nivellement barométrique ou par des levers au tachéomètre petit modèle sont souvent indispensables pour compléter l'étude de reconnaissance.

Au moyen des données ainsi recueillies on dessine à l'échelle de 1 : 10000, en planimétrie et en profil tous les tracés qui paraissent satisfaire les conditions requises. On examinera ensuite séparément ces différents tracés ; on les compare et on choisit enfin celui qui présente le plus d'avantages et qui semble satisfaire aux diverses conditions techniques du problème, relatives aux pentes, aux courbes, aux terrassements, aux ouvrages d'art, etc.

2° L'avant projet comporte : a) l'établissement d'un plan côté de la zone de terrain dans laquelle est compris le tracé provisoire déterminé par des études précédentes ; b) la détermination de l'axe définitif du tracé sur ce plan ; c) le profil en long et en travers ; d) l'évaluation des déblais et remblais ; e) les dessins et la description des ouvrages d'art ; /) le devis approximatif. — Il est donc essentiel, avant tout, de procéder à un lever d'étude