MESURE DES SURFACES

Ainsi le rectangle ci-contre a une surface de 15™ X 8™ = ISO"»^ (c'est-à-dire 15 mètres multipliés par 8 mètres, égalent 120 mètres carrés), soit 1 are 20 centiares.

On voit facilement aussi que la figure ci-dessous, qui n'est pas un carré long ni un losange, mais un intermédiaire appelé rhomboïde ou parallélogramme, a la même surface que le rectangle correspondant.

On mesure donc aussi la surface du rhomboïde en multipliant la base par la hauteur, qui est la ligne menée à angle droit, ou avec une équerre, depuis la base jusqu'au côté opposé. Ainsi, la surface du rhomboïde est égale, comme celle du carré long, au produit de la base par la hauteur.

Quant au triangle, il est clair que tout triangle est la moitié d'un rhomboïde correspondant.

On trouve donc la surface d'un triangle en multipliant la base par la hauteur, et en prenant la

moitié du résultat. La surface du triangle ci-dessus est la moitié de :

15"* X 8" = 120 mètres carrés,

soit :

15" X 8™ X K = 60 mètres carrés.

Maintenant il est facile de comprendre comment on mesure la surface d'un cercle dont on connaît le tour ou la circonférence. Cette surface n'est autre chose qu'une foule de petits triangles ayant chacun pour base une petite portion de la circonférence, et pour hauteur le rayon du cercle.

On trouverait la surface de chacun des petits

triangles en multipliant sa petite base par le rayon

et en prenant la moitié du résultat. On trouve donc

la surface du cercle en multipliant la circonférence,

qui n'est autre chose que toutes les petites bases

réunies, par le rayon, qui est à peu de chose près

les =777 de la circonférence, et en prenant la moitié

du résultat.