MESURE DES SURFACES

Ce calcul s'indique ainsi :

Cire. X Cire. X irrrr X -,

et il revient à : Cire, x Cire, x 0,07958,

quand on a trouvé une fois pour toutes que :

^ X I vaut 0,07958.

Ainsi, un cercle de l'^jOO de tour a une surface de :

1»,60 X 1",60 X 0,07958 = 0"»^,2037, ou 20 décimètres carrés et 37 centièmes, puisqu'il y a 100 décimètres carrés dans 1 mètre.

Le point de départ de la mesure du cercle est le rapport de la circonférence au diamètre, c'est-à-dire le nombre de fois que la circonférence représente la longueur du diamètre. Ce rapport n'est pas simple, il s'en faut beaucoup. Archimède admettait, dit-on, "; les charrons, pour faire des roues, prennent 777, qui est plus approché ; les géomètres ont trouvé que c'est en réalité 3,1415926...., nombre dont la suite des chiffres décimaux est infinie.

On ne peut pas exprimer complètement ce rapport, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'unité de longueur qui puisse mesurer exactement le diamètre et la circonférence. Ceci tient à ce que ce sont des lignes de nature différente et qu'il est impossible de mesurer parfaitement une ligne courbe à l'aide d'une longueur en ligne droite.

Dans les calculs, on n'emploie donc qu'un nombre approché, au lieu du rapport exact de la circonférence au diamètre, rapport que les géomètres désignent par la lettre grecque tt, parce qu'ils ne peuvent pas Texprimer en chiffres.

Dans le cubage des bois, il suffit presque toujours d'employer 3,14 en négligeant le surplus, qui en représente à peu près j^.

Nous admettrons donc que :

Cire. = 3,14 X Diamètre, ou bien :

Cire. = 2 X 3,14 x Rayon.

Ces courts préliminaires sont indispensables, mais suffisants, pour arriver à comprendre le cubage des arbres.