LES SUSTENTATB0RS AÉRIENS

tion; l'effort égal et de sens contraire exercé par l'air sur le sustentateur et transmis par lui à l'ensemble de rappareil est la réaction.

§ 1. — SUSTENTATION OATH0PTÈR£

n paraît naturel de donner à la surface porteuse une forme plane et de la disposer horizontalement; dans ce cas, pendant le mouvement de descente, elle est analogue à un plan mince frappé par un courant d'air perpendiculaire, et l'on sait alors comment l'effort varie en raison de la surface et de la vitesse avec laquelle on l'abaisse.

Ce mode de sustentation est désigné sous le nom de sustentation ortkoptère, qui veut dire aile perpendiculaire; on a voulu indiquer par ce mot que c'est un système de vol artificiel dans lequel les surfaces porteuses assimilées aux ailes des oiseaux sont frappées par un courant d'air qui leur est perpendiculaire.

La surface en question, qu'on désigne souvent sous le nom de surface sustentatrice, doit donc être animée par rapport à l'ensemble de Fappareil d'un mouvement vertical dirigé de haut en bas, et obtenu au moyen d'un moteur installé sur le ijavire aérien. Pour soutenir un poids donné, il faut que l'étendue de la surface sustentatrice multipliée par le carré de la vitesse d'abaissement et par le coefficient.de la résistance de Fair soit égale. au poids de l'appareil*.

Pour que la sustentation se maintienne d'une manière continue, il faut que la surface susteuta-

1. Si Ton démgDô -par P le poids de l'appareil exprimé en kili»gr»mmes, par S la sucfoce sufiteotatrice exprimée en mètres carrés 4 par V la vitesse exprimée en mètres par seconde et par K le coefficient de la résistance de Tair, on doit avoir: P = KSV*.

trice s'abaisse indéfiniment. Mais comme dans la pratique la hauteur dont on peut abaisser cette sorte de palette est forcément limitée, il est indispensable qu'on ait deux ou plusieurs organes de ce genre, de manière que lorsque Tun est arrivé en bas de sa course, un autre soit en train de s'abaisser. Supposons, par exemple, comme l'indique la figure 20, que l'on dispose de deux palettes, la première se trouve en A en haut de sa course. Dans son mouve-

Fi6. 20.

ment d'abaissement, elle descendra jusqu'en A'; à partir de ce moment, elle ne pourra plus continuer sa descente et cessera de contribuer à la sustentation. Il faut qu'au même instant la deuxième palette qui se trouve en B commence sa course descendante qui se terminera en B'. Pendant ce temps-là, la première palette aura dû remonter de A' en A, de manière à être prête à fonctionner dev nouveau. Mais pour qu'elle ne détruise pas pendant sa période de remontée, l'effort sustentateur produit pendant la descente, il est indispensable que, pour revenir de A' en A, elle s'efface afin d'opposer à l'air une résistance aussi faible que possible. On peut obtenir cet effacement soit par un système analogue à la fermeture d'un éventail ou d'un parapluie, soit simplement en retournant la palette verticalement pendant sa remontée. C'est cette solution qui est représentée dans la figure 21, où l'on voit différentes phases du mouvement.

Fi6. 21

iisDOsi- 1

On a imaginé un nombre considérable de disposi tifs de ce genre. L'important, c'est qu'il y ait constamment une ou plusieurs palettes qui soient pour ainsi dire de seFvice pour s'abaisser en conservant une position horizomale, et obtenir ainsi d'une manière continu^ l'effori sustentateur nécessaire. Quant au mode d'effacement des palettes pendant la remontée, c'est ce qui a exercé l'ingéniosité des inventeurs, et a donné lieu à uae foule de dispositifs dont quelques-uns peuvent être très intéressants au point de vue cinématique.

Toute cette ingéniosité a été dépensée i peu près en pure perte, car le système de sustentation orthoptère ne peut pas donner de résultats pratiques, ainsi que je vais essayer de le démontrer.

§ 2. — VITESSE FICTIVE D>SCENSION

Lorsqu'on veut étudier la sustentation au point de vue dynamique,, la première question à se poser c'est de se rendre compte de la puissance nécessaire pour soutenir un poids déterminé. On entend dire, en effet, constamment, qu'avec tel ou tel appareil on peut porter 10, 20, 50 ou 100 kilogrammes par cheval^vapeur. Il est évident que plus le poids soutenu pour une puissance donnée est considérable, meilleur est le sustentateur.

Nous avons vu, en effet, qu'au point de vue thécfrique, le travail de sustentation est dépensé en pure perte, car il ne correspond à aucun travail utile. C'est là un désavantage des appareils d'stviâtron qui sont obligés de consommer de l'énergie uniquement pour se soutenir.

On a évidemment intérêt, pour diminuer cet inconvénient, à réduire au minimum la dépense de travail nécessaire à la sustentation d'un poids déterminé.

LES SUSTIWTATBURS AÉRIENS 99

Il Jà% sauFait ûsi être qmesUoOi cbe ce que l'on appelle «n mécanique le rendemexU^ Oa sait que c'est le rapfôrt du travail utile au travail moteur. Plus ce r&adevhesit se raf^rocke de L'unité^ plus La machine est parité. Daas le cas de la sastentaJtion jbéFÎenne, il n'y a pas de rendement puisqu'il n'y a pas de tn^yaii utile, loutefiâs, la com^paj'ai&on du travail et du poids à soutenir ou^^ plus exactement, le quotient du travail dépensé dans l'unité de tesaps^ divisé par le poiàsh total de. l'afvpareii, est susceptible d'une interprétalion intéressanle.

On sail qu6y par définUÂon, un travail mécanique est le produit d'une force par un chemin parcouru, c'est-è-dire par U4ke lonîgueur. Si l'on considère ce <pu/sepeksse dans l'unité detemps^ unae seconde, par exemple, le eheByaai' parcouru n'est autre que la vitesse et, par conséquent, le travail dépensé en une seconde est é^l au produit d'uiî^e force par une vitesse* Comme eoaâé€|uenee, le qiiotient d'un travail dépensé dans l'unité de tem$)s divisé par une force est ime vitesaft.

Que représfâiiie c^te vitesse lorsqu''il s'agit de 9Uâtenta.tkm ? C'est une vitesse telle qu'en la multiplianipaj? le poids de l'af^areil, on^ obtient un chiffre égal au travail dépensé pour la sustentation. Si, par exemple, nous avoas un appareil pesaat 100 kilogrammes, et que> pour obtenir la sustentatioa, il faille dépenser 500 kidcgrammètres par seconde y en faisant le quotioat de ce dornior chiffre par le premier, noua obtenons une vitesse do 5 mètre& à la seconde. Si^ au lieu d'employer nos 500 kilogrammètres à actionner uin organe sustentateur, i>ous les appliquions à élever verticalem/cnt au moyen d'un treuil, d'une poolier, e«t de tout autre appareil de levage, un» potds^ de 100 kilogramm^es, nous l'aurions, au bouJ^ d'une «eeoflde> élevé précisément de

''Pf^'^.-.;-

100 LE V0l4 MÉCANIQUE. — LES AÉROPLANES

5 mètres. Le quotient du travail dépensé en une seconde, divisé par le poids soutenu, est égal à la vitesse avec laquelle il faudrait élever verticalement le corps pour dépenser la même quantité de travail. On donne à cette vitesse le nom de vit^esse fictine d^ ascension.

Il est évident, que plus cette vitesse fictive d'ascension est faible, plus l'appareil est parfait. En réalité, pour nous soutenir dans 1- atmosphère par un travail dynamique, nous n'élevons pas l'appareil, nous nous contentons de le maintenir à une hauteur donnée. Et, par suite, nous ne produisons aucun travail utile et récupérable. Et, néanmoins, nous dépensons autant de travail que si nous devions élever verticalement tout le poids de l'appareil avec une vitesse égale à la vitesse fictive d'ascension.

Il se passe là quelque chose d'analogue à ce que nous avons vu au chapitre précédent à propos du travail de propulsion des véhicules terrestres. Nous nous rappelons que lorsqu'on déplace une voiture sur une route horizontale, on ne produit aucun travail utile; et, néanmoins, on est obligé de dépenser une quantité d'énergie égale à celle qui serait nécessaire pour soulever le véhicule à une hauteur qui est une certaine fraction du chemin horizontal parcouru ; en d'autres termes, comme si nous levions la voiture suivant une pente déterminée qui, pour les routes ordinaires, varie de 3 à 5 p. 100. Mais il y a entre les deux phénomènes une différence essentielle : dans le transport sur route, le travail perdu ou la hauteur fictive d'ascension correspondante est proportionnel au chemin parcouru. Lorsqu'on marche lentement, on a une faible dépense par unité de temps, et pour faire, un kilomètre horizontalement, sur une route dont la résistance équivaut à une pente de 5 p. 100, on dépensera pour chaque kilogramme

LES SUSTENTATEUR5.AéinM9^ ^^ lOl'

de véhicule 50 kilogrammètres, quel que soit le temps employé à parcourir ce chemin. Pour le travail de sustentation, il en est tout autrement. La dépense à faire n*est pas proportionnelle au chemin parcouru, mais à la durée. Avec un système sustentateur donné, il faudra faire une dépense continue d'énergie pour obtenir la sustentation, et cette dépense n'aura, en principe, aucun rapport avec le chemin parcouru. Dans certains cas, elle est influencée par la vitesse horizontale de l'appareil, mais d'une manière indirecte. Dans l'exemple précédent, il faudra que nous dépensions nos 500 kilogrammètres par seconde, et cela tout le temps que nous voudrons nous maintenir en l'air.

Ce qui précède est vrai pour tous les systèmes de sustentation. Il y a .toujours pour eux une certaine vitesse fictive d'ascension qui est égale au quotient de la puissance motrice par le poids à soutenir, et plus cette vitesse est faible, meilleur est l'appareil. L'évaluation de cette vitesse fictive d'ascension peut être plus ou moins difficile en théorie; on peut, dans tous les cas, l'obtenir par l'expérience, lorsqu'on a mesuré la puissance motrice et pesé l'appareil.

Dans le cas du système orthoptère, l'évaluation théorique est des plus simples. La vitesse fictive d'ascension n'est autre, en effet, que la vitesse d'abaissement de la palette, si cette vitesse est uniforme. En effet, l'évaluation du travail s'obtient toujours en multipliant la force par le chemin parcouru, si ce chemin est parallèle à la direction de la force. Dans le cas où ces deux directions font un angle, il faut, pour obtenir le travail, multiplier la force, non plus par le chemin parcouru, mais par sa projection sur la direction de la force. Ici, le mouvement de la palette étant vertical, et celle-ci

étanè horizoo^ale, par raiâoa de aymétria la. résialance èe l'air est dîr^e ^ertical^anenè^ et la foirce est parallèle aa cheiiim parcewru. Puisqu'il y a sustentation, c'est qiie^ la force ayee laquelle la palette frappe Tair est éga^ au pokte de l'ensemble de Fappareil. En miiltipliaiiilj cette foirce par le chiemin paircour» par la palette, jfaurai le- tmvail moteur. Or^ dans l'unité de temps^ le ch^mini parcouru par la palette est éyidemment sa titesse d'abaissement. Le travail de sustentation est donc égal au produit du poids de l'appareil pac la vitesse di'abaissemeijt de la palette. Nous venons, d'ailleurs^, de voir que ce travail est aussi égal au produit du même poids par la vitesse fictive d'ascension. Il en résulte que dans le système orthoptère, la vitesse fictive d'ascension et la vitesse d'abaissement de la palette sont, égales entre elles, et de signes contraires.

De lày nous pouvons tirer uae autre Goaséqueoce, c^est que la vitesse fictive d'ascension!, qjui varie en sens inverse de Êa valeur de l'appareil au point de vue de la sustentation, n'est pas ujie caractéristique d'un appareil déterminé, puisqjU'elte varie suivant la vitesse d'^abaissenajent de la palette- Ainsi, avec l'appareil de 100 kilogrammes, doni nous parlions tout à l'heure, si nous dépensons 500 kilogrammètre» par seconde pour le soutenir, nous aurons uim vitesse fîiCtÊve d'aseensioa d^ 5 mètres, et, pour obtenir ce résulJjab, il fasidira que la palette sustentatrice s'abaisse elle^méme^ et lia vitesse de 5 mètres par secoffljfe- Si nous dQubloas cette vitesse d'abaissement,, la viitesse fixîtive d'aé^seor - sion qui \m est égale dasus ce système devleaëara elle-même de 10 mètres au lieu de 5; par coaisé^ €[uent, l'appareil sera Badins bou^ em ce sens q-w^M faudra dépenser deux fois plus de travail pou» SQ«btenir notre même poids de 100: kilogrammes^

UES SUSmSNTATErBS AERIENS

On peut s'en rendre compte d*une autre manii Si la surface de la palette n'est pas changée poids soutenu- augmentera proportionnellement carré de la vitesse, c'est-à-dire sera multiplié pa En agitant la même palette deux fois plus vite tout à Fheurey ajons pourrons éooc soutenir 400 k grammes^ au; lieu <te 100. Quant au traxail né( saire, nous robèenons en multiptiant le poids r2q>pareil, qm^ cette fois, sera de 400 kilogramm par la vitesse df abaissement du sustentateur qui s de 10 mètres ; nous aurons donc à dépenser 4.000 k grammètres par seconde au lieu de 500, c'est-àM huit fois plus^ Coanme le poids soutenu ne sera quatre foès^ plus grand, le rapport de ces deux qu tités^ e'esl-à-dire le quotient cle 4.000 par 400 s égal à lOv e'est-àrdire qwe la vitesse fictive d'asc siôfl sera deux fois plus graaide que dans le pren cas..

Dime maindère généralie, dans le système orth tère, le poids soutenu est proportionnel, pour 8»Tlice SHStentatrice donnée, an eajrré de la vite ^abaksement en sostentateur^ et le travail dépe proportioonel au cube de cette même vitesse. ï cette vitesse est grande, plus k poids soutenu eoasidérable, mais plus la dépense de travail gfaadle aussi, «on pas seulement d'une manière at W, Biais piroportioMiellemettl au poids soutenu, «ppareite orthoftères à ailkire rapide ont donc utilisation défeetoeuse du travail mécanique*.

i. Si Voit désigne par T« le travail dépensé dans runit( temps exprimé en kilogrammètres par seconde, on a évid

ment: T,=rPV = KSVa et— = V. V désigne ici indifféi

ment la vitesse fictive d'ascension ou la vitesse d'abaisser ^ suBtentaleuir qui sont égales entre elles.

Km^^^miK^;!^,