FROTTEMENTS ET RÉSISTANCES

Dans le volume intitulé Initiation- à la Mécanique^y M. Ch.-Ed. Guillaume formule à propos du frottement des remarques très intéressantes, que je crois devoir citer textuellement; elles peuvent, en effet, avec quelques variantes, s'appliquer à la résistance de Tair et, au lieu de les résumer, il me semble préférable de les présenter au lecteur sous la forme choisie par Fauteur, dans son excellent petit livre; car il est, à mon avis, difficile d'exprimer en meilleurs termes ces utiles réflexions :

« Il nous est arrivé à tous de sortir par un jour de verglas et la difficulté que nous avions à ne pas tomber, les contorsions que nous devions nous imposer pour nous tenir debout nous ont fait com* prendre qu'en temps ordinaire le sol sur lequel nous marchons possède une propriété très précieuse, celle grâce à laquelle nous pouvons tenir en place sans efforts désordonnés. La même réflexion nous est venue lorsque nous avons roulé, à bicyclette, sur du pavé gras et dérapant, ou, pour peu que nous

1. Collection des Initiations scientifiques. Paris, Hachette,

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songions aux autres, quand, sous nos yeux, un cheval de fiacre s'est abattu sur le bitume. Nous avons vu alors un concierge compatissant jeter, sous les pattes de la pauvre bête, une pleine pelletée d'escarbilles; et, le sabot mordant sur le sol, le cheval se relevait sans trop de peine.^

« En réfléchissant à ces quelques observations, nous n'avons pas tardé à découvrir tout ce que nous devons à un phénomène très bienfaisant, qui est le frottement. Les ingénieurs cherchent à l'éviter autant que possible dans les machines, et ils font bien. Dans les cours de mécanique appliquée, on décrit le frottement comme l'abomination de la désolation; et là encore on a raison, mais seulement dans un petit domaine très spécial. Partout ailleurs, nous devons bénir le frottement, qui nous permet de marcher, de nous installer à notre table et de travailler sans craindre de voir nos livres et notre écritoire tomber sur le parquet, la table glisser jusqu'à l'angle de la chambre, la plume s'échapper de nos doigts ».

Il y a en effet dans la plupart des sciences, et notamment en mécanique, des phénomènes qui, dans les traités classiques, semblent avoir le curieux privilège d'être nuisibles, rien que nuisibles, et toujours nuisibles ! Pour mon compte, c'est vers l'âge de trente ans, c'est-à-dire plusieurs années après avoir suivi des cours de mécanique dans les lycées, à l'Ecole Polytechnique et à l'Ecole de Fontainebleau, que j'ai commencé à comprendre que ces phénomènes pouvaient avoir parfois de bons effets. Sous ce rapport, la résistance de l'air est généralement envisagée comme le frottement, c'est-à-dire qu'on ne voit en elle qu'une ennemie redoutable, ou au moins un embarras de tous les instants. Cette opinion, en ce qui concerne

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la navigation aérieûne en particulier, est complètement inexacte. C'est, il est vrai, â cause de la résis+ tancée de Tair qu'il est si diffîcrie de donner aux aérostats les vitesses propres nécessaires à leur diri^ geabilïté, c'est elle en partie qui limite la vitesse d'ascension des ballons, c'est elle encore qui s'op* lM>se à raceéléralion de la vitesse des aéroplanes, et même, si l'on descend sur terre, à celle des che^ mins de fer, de^s aiitomobiles et des biçyicletles.

Voilà pour le passifs Mais,^ son actif, cette résistance <le l'âir tant décriée peut être pour nous un auxiliaire des plus précieux. Si elle modère la vitesse ascendante des aérostats, elle limite également leur vitesse -de descente, et elle a pu ainsi permettra d'éviter que des chutes se transforment en accidents ou en catastix>pfaes. Si eMe gène la marche en avant des navires aériens, e'est grâce à elle que le pfopuls^ir peut trouver un appiii dans l'atmosphère et permettre de leur imprimer la vitesse horizontale tant désirée. En aviation., elle rend un service plus précieux encoure, car c'est grâce à elle que se so:utiennent les volateurs naturels ou artificiels, çt sans cette bienfaisante résistance, l'aviation ne serait pas possible.

Le vent lui-même, grâce auq;uel la résistance de l'air prend une puissance énorme et parfois désas^ treuse, peut dans certaines circonstances nous rendre à son tour des services. C'est lui qui met en mouvement les navires à voiles, on l'emploie à faire tourner les moulins et à faire monter i*eau dans des réservoirs élevés; si, souvent, il détourne de leur route les aéronefs, il les aide parfois à la parcourir. C'est lui qui soutient en l'air les cerfs-volants; s'il est ascendant, il facilite la sustentation de tous les appareils d'aviation; c'est encore lui qui permet aux oiseaux planeurs, et qui permettra aux aéroplanes

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de stationner sur une même verticale, et de rester immobiles dans Fespace.

En fait, il n'y a pas de phénomène systénwttiqflement nuisible; comme tons les autres, la résistance de Tair a ses avantages et se» inconvénients; e'est à nous à atténuer les derniers et à utiliser les premiers. La science de l'Aviation n'est pas autre chose*

La connaissance des lois fondamentales de la résistance de l'air est donc indispensable à l'aviateur. L'étude de ces lois forme l'objet de l'aérodynamique, eiy comme ces lois diffèrent trèB peu d'un gaz à l'autre, on pourrait définir cette branche de la mécanique : l'étude des phénomènes auxquels donnent lieu les mouvements des gaz par rapport aux corps solides.

L'hydrodynamique étudie les phénomènes de même ordre relatifS^ aux liquides, et il y a entre les uns et les autres de grandes analogies, sans toutefois que l'assimilation complète soit possible, car les gaz sont compressibles, tandis que les liquides ne le sont pas dans la pratique, ce qui constitue entre ces deux sortes de fluides une différence essentielle.

§ 2. - ÛÉNÉRAUréS SUR LA RÉSISTANCE DE L'AfR

Les lois de la résistance de l'air ne sont pas connues d'une manière rigoureuse, mais, dans l'état actuel de la êcieuee^ il y a un certain nombre de principes fondamentaux qu'on peut regarder comme établis, et on en peut tirer des conséquences pratiques du plus grand intérêt; je vais les exposer dans ce qui va suivre.

Lorsqu'un corps solide est en mouvement dans iair immobile, lorsque au contraire un corps solide fixe est frappé par un courant d'air, lorsque enfin le

solide et lé fluide ambiant sont l'un et Tautre en mouvement, mais avec des vitesses différentes, il y a action réciproque de Tun sur l'autre; si le corps solide est mobile, l'air gêne ou modifie son mouvement; s'il est fixe, l'air tend à le déplacer. D'autre part, l'air subit l'influence du corps solide; s'il était primitivement immobile, ses molécules en contact avec le corps solide en mouvement sont obligées de lui faire place, et pour cela de se mettre elles-mêmes en mouvement ; ce mouvement se propage de molécule à molécule, en s'atténuant à mesure qu'on s'éloigne du corps solide. Le résultat final est que dans toute une région plus ou moins étendue, le repos de l'air a été troublé par le passage du solide en mouvement. Si c'est au contraire l'air qui se déplace au contact d'uji solide immobile, les trajectoires normales des molécules d'air sont déviées, et ces déviations intéressent une région plus ou moins considérable de l'air en mouvement. >

On appelle indifféremment résistance de l'air celle que le corps solide éprouve de la part du gaz ambiant,^ ou au contraire celle que l'air éprouve de la part du solide qu'il baigne. Cette résistance s'exerce en réalité sous- forme de forces infiniment petites, agissant sur tous les éléments de la surface du corps solide en contact avec l'air; ces forces élémentaires se composent entre elles, et suivant les lois ordinaires de la mécanique, elles peuvent équivaloir à une résultante unique, ou plus généralement à une résultante et à un couple. Dans le premier cas, l'effet de la résistance de l'air sur le corps solide se réduira à un effort susceptible de modifier sa trajectoire; dans le second cas, à cet effet viendra s'ajouter celui du couple tendant à faire tourner le corps solide sur lui-même.

Ce qui complique les choses, c'est que pendant ces

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mouvements de translation et de rotation, le corps solide ne conserve pas la même orientation par rapport aux filets d'air en mouvement qui l'entourent ; les forces dues à la résistance de Fair peuvent par suite se modifier à chaque instant, et avec elles les mouvements du corps solide, qui obéit alors à des lois extrêmement compliquées. Aussi ne faut-il pas s'étonner si dans beaucoup de circonstances le .problème est inextricable.

Heureusement, il peut se présenter des cas simples, nous pouvons même en faire naître, dans lesquels la solution du problème est plus facile. Nous aurons à en examiner plusieurs au cours de ce volume. Nous allons nous borner ici à étudier l'influence des différentes variables qui. peuvent modifier la résistance de Fair.

Parmi ces variables, les unes peuvent dépendre de Fair lui-même, les autres du corps solide en contact avec lui, d'autres enfin dépendent à la fois du corps solide et du fluide ambiant,