PUISSANCES

la figure 17 (page 85) dont les abscisses sont proportionnelles aux vitesses et les ordonnées à la somme des deux travaux de sustentation et de propulsion.

Reproduisons cette courbe dans la figure 94. Si nous supposons la vitesse représentée par i*abscisse OA, le travail correspondant à fournir par le moteur dans Tunité de temps sera représenté par l'ordonnée AB. Portons sur Taxe des travaux une longueur OC, proportionnelle à la puissance motrice

^ffgfr^ffTW^yT

totale*, et traçons par ce pcMnt une horizontale CI). Cette horizontale conpe en deux points, E et F, la courbe du travail total. Si nous voulons marcher à une vitesse faible, telte que OH, le travail correspondant sera r^résenté par l'ordonnée HI, qui coupe en J rhorizontale CD. Le moteur ne peut nous fournir un travail supérieur à H J, et à Tallure quo nous avons choisie, il faudrait un travail proportionnel à HI; le moteur sera donc insuffisant II nous manquera une puissance représentée par ki longueur JI, et nous ne pourrons continuer à marcher horizontalement. Dans ce cas, le travail de sustentation serait prépondérant et absorberait à lui seul plus que Ténergie disponible.

Si nous augmentons progressivement la viteasr jusqu'à lui donner une valeur K correspondant an point d'intersection E de la courbe du travail et de l'horizontale CD, le moteur fournira rigoureusemeiil la quantité de travail nécessaire pour la propulsion vi la sustentation, et nous pourrons fonctionner dans ces conditions. Il en sera de même, à plus forte raison, si nous augijientons la vitesse de manière ;i lui donner la valeur AL; le travail nécessaire correspondant sera représenté par LM et comme le moteur pourrait nous fournir un travail plus considérable L ,N, il sera surabondant. Pour marcher dans ces conditions nous pourrons diminuer sa puissance efîectivr et faire ainsi l'économie d'une quantité de travail pur unité de temps, représentée par la ligne droite MN.

En continuant ainsi, nous arriverons jusqu'à urtr certaine vitesse OP, correspondant au point Q, (►* plus bas de la courbe. Le travail nécessaire sera représenté par PQ et ce sera le travail minimum qiu

1. Il s'agit ici, non pas de la puissance du moteur lui-mêmr, mais de sa puissance effective utUisée.

nous pourrons dépenser pour assurer à la fois la sustentation et la propulsion. En adoptant cette vitesse OP, nous voyagerons dans les conditions les plus économiques non pas pour un parcours déterminé, mais par unité de temps, c'est-à-dire que ce sera le moyen de consommer le moins d'essence à Theure.

Si Ton admet la loi du sinus simple, on démontre que les conditions de la puissance minima nécessaire pour les travaux de sustentation et de propulsion, sont réalisées lorsque le travail de sustentation est égal au triple du travail de propulsion*.

Si nous continuons à augmenter la vitesse et à lui donner, par exemple, une valeur OR, le travail nécessaire sera représenté par RS, et ira en augmentant avec la vitesse. A partir de ce moment, le bénéfice qu'on gagnera sur la sustentation sera plus que compensé par l'augmentation du travail de propulsion. On dépensera la même quantité de travail que pour la vitesse OL, mais on aura l'avantage d'aller plus vite.

Si nous augmentons encore la vitesse jusqu'à lui donner une valeur OT, correspondant au point F, nous nous trouverons de nouveau avec une puissance disponible égale à la puissance nécessaire. Nous dépenserons donc toute l'énergie du moteur, comme dans le cas du point E, mais nous aurons l'avantage d'avoir une vitesse plus grande.

En augmentant encore la vitesse, jusqu'en U par exemple, la puissance nécessaire sera représentée par U V, tandis que le moteur ne peut fournir que la quantité \]W. Il se trouvera de nouveau insuffisant de la quantité représentée par la ligne WV. L'insufûsance

1. Pour la démonstration de ce théorème, voir les Conférences de 1909, pages 151 et suivantes.

LES AÉROPLANES RÉGIME DE MARCHr: 126Î>

ne ferait que s'accroître à mesure qu'on Viïinlniit accélérer l'allure, car le travail de propulsion, ijtii augmente indéfiniment avec la vitesse, sérail prépondérant et deviendrait bientôt pratique m cul U^ seul à considérer, le travail de sustentation st:* trouvant, pour les très grandes vitesses, presque annulé.

Ainsi un aéroplane disposant d'une puiss^uHr motrice donnée ne peut marcher horizontak*niciil qu'entre deux vitesses limites; il ne peut desmidrc au-dessous d'une certaine allure, ni monti:*r mudessus d'une autre. Aux deux allures extrÈmes, il dépense toute la puissance motrice disponibli^ ; ruix allures intermédiaires, il peut réaliser des éconnmi**s, le minimum de dépense correspondant au ca:^ (»ù k^ travail de sustentatioi) est le triple du travail <le |n npulsion.

Si, au lieu de modérer la puissance motricts un la maintenait constante, et si on marchait à la vik^^^si:* représentée parla longueur OL, le travail nécei^^^airu serait, comme nous l'avons vu, proportionnel n LM, tandis que le moteur pourrait "en fournir davaTiia^^e. Que deviendrait l'énergie surabondante repn''b*.MiUM^ par la longueur LM?

Comme le travail de propulsion et le travail dv, sustentation seraient assurés, cette énergie ne pnurrait servir qu'à une chose, à produire du travail *W dénivellation, c'est-à-dire à élever l'appareil. Il si-r^ft facile de se rendre compte de la vitesse d'asc.l'n^i^^r^; il suffirait pour cela de diviser l'excédent dt^ Intvail disponible par seconde par le poids du véliîruh* ; on obtiendrait ainsi le nombre de mètres «h ml il s'élèverait par unité de temps.

Le moyen de le faire monter le plus rapiib'ni* mI possible serait donc de marchera la vitesse OP. afin d'avoir le maximum d'excès d'énergie.

Nous ne pouvons marcher horizontalementqniMUre

2iL

deux limites de vitesse, et si, dans Tintervalle, nous continuons à dépenser toute Ténergie disponible du moteur, il çn résultera forcément une marche ascendante. Le contraire arriverait si nous marchions eo dehors des deux limites de vitesse correspondant au point EF, avec la viteôse OH, par exemple; il y aurait insuffisance de puissance motrice, représentée par la longueur JI. Dans ces conditions, la pesanteur fournirait le supplément en faisant descendre l'appareil avec une vitesse qui serait égale au quotient de rinsuffisance de la puissance motrice par le poids total.

Remarquons que par le seul fait de changer l'angle d'attaque, on modifie la vitesse de l'appareil; il ne peut en effet avoir un régime horizontal uniforme qu'à la condition que la force sustentatrice soit égale à son poids, et il prend de lui-même l'allure nécessaire ^our qu'il en soit ainsi. Le moyen d'accélérer l'allure d'un aéroplane n'est donc pas d'augmenter la puissance motrice, mais de diminuer l'angle d'attaque : seulement si, après cette modification, la puissance motrice est surabondante, il y aura ascension, si elle est strictement suffisante il y aura marche en palier, et si elle est insuffisante, il y aura descente.

Plus la puissance du moteur jest considérable, plus l'intervalle entre les deux vitesses extrêmes correspondant à la marche horizontale est grand, et plu^ la manœuvre est facile. Si, comme on le voitàlaûgure95, la puissance motrice disponible, au lieu d'être représentée p^ir C, était représentée par H, les intersections I et J avec la courbe du travail seraient plus rapprochées Tune de l'autre, et les vitesses extrêmes entre lesquelles il serait possible de naviguer horizontalement correspondraient aux points K et L, au lieu de correspondre aux points M et N.

LES AEROPLANES