CHAPITRE IL

Les formules de M. Codazzi -i*"

Formules relatives aux coordonnées obliques, l'élément linéaire étant déterminé par l'équation

ds' = A- du' -7- C- dV -r 2 AC cos a du dv.

Angle de deux courbe». — Condition pour que deux directions soient conjuguées. — Lignes asymptotiques. — Lignes de courbure. — Théorème de Gauss. — Courbure totale et courbure moyenne. — Coordonnées curvilignes rectangulaires; formules de M. Codazzi. — Etude particulière relative au système coordonné formé par les lignes de courbure. — Application de la méthode générale au système de coordonnées formé par les lignes de longueur nulle. — Détermination des quantités p, g, r, /?„ q,, r„ ?, t., ç„ t„ lorsqu'on connaît les expressions des coordonnées recUngulaires x, y, z en fonction de deux paramètres u, v. — Application à l'ellipsoïde que Ton suppose rapporté à ses lignes de courbure.

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