RÉSOLUTION D£S ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ

Difinitiùns.

77. tfiiié iâëhtiU ësimie i^aliié étidénte par élIe-mème, comme

Une équation est une égalité dans laquelle entrent une ou plusieurs lettres désignant des quantités inconnues.

Résoudre des équations , c'est trouver les valeurs des inconnues qui satisfont aux équations proposées , c*est-àr4ire qui rendent égaux les deux membres de chacune d'elles. Si Ton remplace les inconnue^ par leurs valeurs, les équations deviennent des identités.

On dit que deux équations sont équivalentes^ lorsque toutes les valeurs des inconnues qui satisfont à l'une satisfont à 1 autre et réciproquement

Deux systèmes d'équations simultanées sont équivalents, ioi^e toutes ies vâléuis des inconnues qui satisfont à l'un satisfont à l'autre et récîjptôquement.

n est clair que , dans la résolution des équations, on peut

8A LIVRE 11. — CUàP. 1.

remplacer une équation par une équation équivalente , un système d'équations par un système équivalent*

78. On appelle degré d'une équation la plus grande somme des exposants de toutes les inconnues dans un noième terme. Ainsi les équations

5x — 7 = 24 + aic>

sont du premier degré. Les équations

4ar*— 7y = i5,

5x — 5y = nxy — 3,

sont du second degré; dans cette dernière le terme axy est du second degré par rapport aux deux inconnues x et y.

On a classé les équations d'après leur degré. Nous nous occuperons d'abord des équations du pFemier degré.

RÉSOLUTION d'une ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ