LIVRB IV. — CHAP. IV

deux équations à deux inconnues ,

(5) — i,4i74ioy + 0,55953682 + 8,435834 = o ,

De la première de ces deux équations, on tirera la y; dey,

que Ton substituera dans la seconde, ce qui donnen quation à une inconnue

d'où

Portant cette valeur de z dans l'équation (2), on trc

Portant les valeurs de z et de y dans l'équation

on a

Pour abréger, on effectuera les calculs à l'aide des le rithmes. Gomme les mêmes logarithmes servent plusi( fois , il est bon de disposer les calculs de manière que puisse retrouver sans peine les logarithmes dont c besoin. Voici la disposition que l'on peut adopter :

Tableau du calcul.

(1) 3,5432: — o,667y +*»4o3^ '— 10,640=0, L 040534642; — 1,8341 358y+o,i46748oz — 1,0269416;

{3) 0,048a? — i,43oy -|-o,586z +8,335=0, L 3,68 1 34 1 3X — o, 1 553360^+7,76789762 ;

(3) 0,8672; — o,687y +0,4032 —2,928=0, L i,938oi9ix— ï,8369567y+T,63548372.

CWPLÉMENT. 297

On a placé au-dessous de chaque équation les logarithmes des coefficients.

De réqoation (i), on tire

io,64o + o,66y.y— i,4oa.z^ ^^' a,543 '

Exp. log.dex x=o,6ai595a + ï»4i87794y — 1,74140»^--

On obtient cette expression logarithmique de x en ajoutant—log 9,543 aux logarithmes de io,64o, 0,667, i,4oa, que Ton trouve dans le tableau précédent.

On en déduit aisément les expressions logarithmiques de o,o48xetde 0,867^;

L o,o48â; = T^3oa8364 + â, loooaoôy — â,42a64a8.z ,

L o,867X = 0^5596143 + T,3567985y — T,6794ao72.

U suffit pour cela d'ajouter à chacun des termes de Texpres^on logarithmique de x le logarithme de o,o48 ou de 0,867.

En revenant aux nombres , on a

o,o48j: = o^aoo8356 + o,oi2534B5y — 0^026460222 , 0,867a: = 3,627557 +o,aa74o4ay — 0,47799212.

Sn substituant ces valeurs dans les équations (a) et (3) , ^ obtient les deux équations à deux inconnues

(5) -. i,4i74ioy + 0,55955682 + 8,435834 = 0,

^A résoudra ces deux équations de la même manière :

— i,4i74ioy + 0,55953685 + 8,435834 = 0 , **••.,. — 0,1514955^ + ^^74782862 + 0,9261280;