EXPOSANTS FRACTIONNAIRES
en remarquant que l'exposant ^ ^ est la somme des
deux fractions— et-. On a donc n q
Exemples,
« . 1 V a^xa^ = a,
18. Dimston. La règle de la multiplication étant étendue aux exposants fractionnaires , celle de la division Test par là même. Ainsi, pour diviser l'une par l'autre deux puissances quelconques d'un même nombre , il suffira de retrancher l'exposant du diviseur de celui du dividende.
Je dis que
- = or «;
car, si l'on iiyiltîplie le quotient par le diviseur, ce que l'on fait en ajoutant les exposants, on reproduit le. dividende
Exemples.
là LIVRE 1, CHAP. III.
19. Pwwsancc. Nous avons démontré que Ton élève un nombre à deux puissances entières successives en Télevant à une puissance ayant pour exposant le produit des exposants. La même règle s* applique aux exposants fractionnaires.
Considérons Texpressîon
Cette expression signifie
ou
Il faut élever la quantité Va" à la puissance p et prendre la racine q' du résultat. On sait (n" lo) que l'on élève un radical à une puissance en élevant à cette puissance la quantité placée sous le radical ; on a donc
(v/a~7=v/a«P, et par suite
