FRACTIONS ALGÉBRIQUES

si l'on prend la racine carrée, il vient

Exemples.

i"" Trouver les côtés d'un rectangle semblable à un rectangle donné, connaissant le périmètre.

Appelons a et 6 les deux côtés du rectangle donné , ap le périmètre donné, j? et y les deux côtés du rectangle cherché. On a les rapports égaux

En ajoutant les numérateurs et les dénominateurs , on forme la fraction égale

on a donc

d'où l'on déduit, en égalant chacune des deux premières fractions à la troisième,

pa pb

2* Trouver les côtés d'un rectangle semblable à un rectangle donné, connaissant la diagonale d.

Si l'on applique la c(»X)llai]*e II aux deux fractions égales

on forme la fraction égale

y/ar'+ y* d

On a donc

a b ^^qrîi'

d'où Ton déduit

da db

3' Trouver les côtés d'un rectangle semblable à un rectangle donné, conduisant l'excès e du demi-périmètre sur la diagonale.

Le& deux fractions égales

â'^b donnent nsdssa^e aux deux fractions égales

qui, à leur tour, produisent la fraction égale

On a donc

d'où l'on déduit les valeurs de x et de y.

Exercices uvr le I«lvre V

Question !• Faire la multiplication

Réponse : le produit est a' — b*.

Question H. Faire la multiplication

A4K>n«e: fl^ + l)'.

Question III. Faire la multiplication

(am 4- flin-t^ 4 a»»-«6«... + 6*) (a - h).

Réponse : o*H-* — 5i»+ *•

Question IV. Faire la mnltiplication

Réponse : 9a^* — 25&*.

Question V. Faire la maltiplicaiion

[bah -f Zac — c») (— &ah -f 3ac — c*).

Question VI. Faire la division

!to»— 13o»b + 3ia«b«— 38ab» -h 24b»

2a« — 3ab + 4d*.

Réponse : a* — 5a5 + 6&'.

Question VU. Faire la division

2a;* — 3aa; + 0* A^oiue ; 2a;» + 300? — a\

Question VUL Calculer

ii(^tu0 ; o* 4- 0*6* -f- M. '

Question IX. Calculer

6o — 25 • «(fpoiwe : 25o« + lOob + 41^.,

Question X. Multiplier le polynôme

par (o + 6>; — o«.

Réponse : (o« — h^)x* + a&(a — bja;» — (o» — a»6 + o«6* -f û6*>» + a»6«.

Question XI* Simplifler Texpression

Gab f c-^d ^ d\ 3c — dV 4 ""sy*

Réponse: — .

Question XII. Simplifler Texpiession