Soit le trinôme

dans lequel nous supposerons que la lettre x désigne une grandeur quelconque et tout à fait arbitraire. Si nous ajou-

tons et si nous retranchons 7- , la valeur du trinôme ne

change pas, et l'égalité

x^ + px + g= (x^-f-pxi-^^ — (r — y^

est vraie, quelle que soit la valeur de x. La première parenthèse est le carré du binôme a? + - ; I21 seconde peut

être considérée comme le carré de i/~ — q. On a donc

Le second membre, qui est la différence des carrés de deux quantités, égale le produit de la somme de ces deux quantités par leur différence, et se décompose ainsi en deux facteurs du premier degré,