LITBB III. — CHAP. II

mier degré subsiste dans tous les cas, que les racines soient réelles ou imaginaires.

Applications, Considérons, par exemple le trinôme

flp'— 7a? + 10.

Les deux racines du trinôme, c'est-à-dire de Véquatioo que Ton obtient en égalant ce trinôme à zéro, sont £c'= 2, x"=5; on a donc

X* — 75? + 10 = (ar — 2) (x — 5).

Cette égalité est vraie, quelle que soit la valeur de x. Soit encore le trinôme

0?*+ 4^ -^ 151^ Les deux racine» du trinôme sonta?'=-— ^, »"= 9. On a doue identiquement, c'est-à-dire quelle que soit la valeur de iP,

144. La forme la plus générale du polynôme entier du second degré est

ax* ^ bx -}- c.

Si Ton met le coefficient a en facteur, et si Ton appelle p et 9

6 c les quotients - et -, ce poljrnôme s'écrit

ax^ -f- 6a? + c = a (a?' •^- p^ + ?)•

Le polynôme entre parenthèses se décomposant en deux facteurs x — x' et x — x'\ on a l'égalité

ax^ *{- bx -{■ c = a[x -^ x'] {x — or''),

quelle que soit la valeur de x.

Les lettres x' et x" désignent les deux racines de Féquatkm

x^ -\- px -}- q = Oy ou, ce qui est a même chose, de Féquation

éwr' + &r + ^ = <^'

ÉQUATIONS OU SECOND DEGRÉ. I7f

Relations entre les coefficients et les racines de féquàtian

du second degré,