En appelant x' et x" les deux racines de Féquatîen

x^-^ px -{- q = o^ nous avons vu que le trinôme

x*+ px ^q peut être décomposé en deux facteurs du premier degré

Si Ton effectue la multiplication indiquée par les parenthèses, on reproduira évidemment le polynôme proposé. Le produit des deux facteurs est

Pour que ce polynôr^e soit le même que le polynôme

x* + px + q,

il faut que les coeiRcients soient les mêmes de part et d'autre.

On a donc

Telles sont les deux relations fondamentalea qui existent entre les racines de T équation du second degré et les coefficients de r équation; nous nous en servirons fréquemmes^t. On les énonce ainsi : Véqualion du second degré i((mt tOr menée à la forme

X* -\- px -{' q = 0,

1** la somme algébrique des deux racines égale te coefficient de X changé de signe; 2* leur produit égale le terme connu.