Résoudre les équations

2x* — 5ar* + 7x» — hx + 2 = 0;

x >Ja b ( il* \

sr^ + ^^=5 r *—* v 7+-* = 7

125. Montrer que les équations du quatrième degré de la forme :

ax* + bx* + ex* — 6r + a = 0,

peuvent se résoudre en posant :

Si x est racine d'une telle équation, est aussi racine. Ces équations sont

dites réciproques par rapport à — 1 ou, encore, réciproques de seconde espèce.

D'une manière générale, l'équation :

ax* -f bx9 4- ex* 4- &tf# -j- ay* = 0

pent être résolue, en posant :

Si x est une racine de cette équation, - est aussi une racine. Ces équations sont

dites réciproques par rapport à q.

Par exemple, résoudre les équations :

Sx* — 16x» + 2ar» + 16a? -f 5 = 0; x* 4- 2x» 4-3a?*+ 4*4-4 = 0;

x* 4. — ar» — 39* 4- 81 = 0.

282 ALGÈBBE ÉLÉMENTAIRE.