Clierclier le j)lus grand commun diviseur des polynômes

ar*-i-a"' — x- — ix — 2, a:*-H •za-'-h 3ar--+- a,r -i- i ; quelles sont les valeurs de x qui annulent l'un ou l'autre de ces polynômes?

7i. Trouver les racines communes aux deux polynômes

x^ — ix^ — a^-+-a, a?* — ^x^-{-Gx' — 5T-f-2.

75. Il résulte de rcxcrcice 43 que, si a est une racine de l'équation (i) x'H-ar* — aar — 1 = 0,

les nombres a' — 2, (a* — 2)*— 2 sont aussi des racines de cette équation. Peut-il arriver, en supposant toujours que a soit une racine de l'équation (i), que deux des nombres

a, a'— -2, (a' — 2;* — 2 soient éîjraux?

Le nombre [(a* — -2)* — a]* — 2 est aussi une racine de IVquation (i); il est forcément égal à l'un des nombres a, a' — 2, (a* — 2)* — 2. Auquel ?