LEÇONS

TISSEMENT.

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T ouvrage laisserait peu à désirer s^l atait un te proportionné aux soins que j^ai mis è, le corn-" \ Mais je compte beaucoup sur Hodulgcnce des mes habiles qui ont Pexpérience de Penseigne* :, et qui savent combien les élémens de Palgèbre it de difficultés tant pour le choix de méthodes )our la disposition des parties, j'avais borné ces leçons à ce qui est exigé pour ûssion à PÊcole Polytechnique^ elles eussent é un volume beaucoup moins étendu. Pai jugé mites trop resserrées ^ mais tout ce que j'ai ajouté us est tellement distribué qu'il n'en peut résulter a embarras pour les lecteurs qui voudront le T de côté.

rs de ces limites se. troure un -beau théorème, -e peu connuVidohf vPobjet ^St de déterminer î manière simple et précise combien une équa- \ de racines réell6s*cf)t/é détfX nombres donnés.

YI ATERTISSEMEKT.

Par cette découverte, l'analyse des équations a reçu de M. Sturm un perfectionnement que n'avaient pu lui donner les efforts des plus grands géomètres, et il y a lieu de croire que, sur ce point, une heureuse réforme aura été introduite dans l'enseignement d'ici à quelques années. Quoiqu'elle ait déjà été commencée par MM. Mayer et CHOQtnET dans leurs Elémens d algèbre^ je me suis encore conformé à la méthode ordinaire; mais j'ai réuni dans un chapitre spécial plusieurs théorèmes remarquables sur les équations; et j'ai placé parmi eux celui de M. Sturm.

J'ai emprunté à M. Gaught l'analyse par laquelle il démontre que toute équation a une racine, et je lui dois aussi en grande partie les considérations générales que j'ai présentées sur les séries.

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