AVERTISSEMENT

Le titre de cet Ouvrage, qui n’a presque rien de commun avec les autres Traités d’Algèbre supérieure récemment publiés, n’en fait pas connaître d’une manière assez précise l’objet tout spécial. Une nouvelle branche d’Algèbre, dont on peut faire remonter l’origine aux travaux de Gauss sur les formes quadratiques, a fait depuis vingt ans d’immenses progrès. Son but principal est l’étude des fonctions dont les relations mutuelles ne sont pas altérées par une transformation linéaire des variables. Cette simple définition de la théorie en fait pressentir toute l’importance au point de vue des applications géométriques; car tout changement de coordonnées s’opérant par une transformation linéaire, l’interprétation géométrique des fonctions obtenues par les nouvelles méthodes conduit à des propriétés complètement indépendantes du choix des axes.

Ces méthodes originales et fécondes sont encore peu répandues, surtout en France : leurs éléments sont épars dans de nombreux recueils scientifiques, et l’introduction de tout un vocabulaire de termes spéciaux en rend aujourd’hui l’accès plus difficile aux algébristes qui ont négligé de se tenir au courant de leurs progrès. M. Salmon, auteur d’Ouvrages devenus classiques en Angle-