MESURES
d7S. On se servait autrefois en France d'un grand nombre d ^^ mesures formant des systèmes dont les différentes parties ^^ étaient point liées par des rapports simples, et qui donnaient U^^ii Ji des calculs compliqués; mais nous ne parlerons ici que ^ ^^ la toisôf qui était Tunité linéaire, de la livre-poids^ et de la ^^^^^re-toumois ou monétaire.
La TOisE (*) se subdivisait en six pieds (6**), le pied en douze
'iice«(12P), et le pouce en douze lignes (12i).
LaLiVRE-poiDS (^)valait seize onces (16"), fonce huit gros (8*^),
le gros soixanTe-douze grains (72*).
La LiVRE-TOURNOis (*) 5c Subdivisait en vingt sous (20"), et le ^otf en douze deniers (12'*}.
Nous nous proposons ici de convertir un nombre quelconque
.* Le centimètre carrfr et le millimètre carré, ainsi que le centimètre culio et le millimètre cube, sont des quantités trop petites pour ne pas ôtre négliges le plu souTsent.
de toises, picds^ pouces et lignes, en mètres^ et réciproquemerû; un nombre quelconque de livres^ onces^ gros et grains» en lukh grammes, et réciproquement; et un nombre quelconque de livm, sous et deniers, en francs, et réciproquement. Il s'agit donc de déterminer les rapports qui existent entre les nouvelles unités de longueur, de poids et de monnaies, et les anciennes, civw versa.
175. Des mesures citées au n* 108, la commission du mède a conclu que le quart du méridien vaut 5130740 toises; et comme le mëlre est la dix-millionième partie de cette longueur, on voit que
Or une toise vaut 864 lignes : ainsi nous convertirons en lignes cette valeur du mètre en la multipliant par 864, ce qui nous donnera l°' = 443>,295936, ou, plus simplement,
valeur qui n'est pas erronée d'un demi-centième de ligne (iCd). On voit donc que, pour convertir un nombre quelconque de mètres en toises, il suffit de multiplier 443^,3 par ce nombre^ et de réduire le nombre résultant en toises; et que pour convertir en mètres un certain nombre de toises, il n*y a qu'à convertir ce nombre en lignes, et diviser le résultat par 443,3.
Exemples : l* Combien 11",234 valent^-ils de toises? Réponse : 11 '",234 =443',3X 11,234=4980»== 5^4' 7»*.
* Pour réduire ces 4980 lignes en toises, pieds et pouces, on a dit : Ut pouce vaut 12 lignes, donc 4980 lignes vaudront autant de pouces que 12 lignes y seront contenues de fois. Je divise donc 4980 par 12, ce qui donne pour quotient exact 415 : ainsi 4970* = 415'; mais un pied vaut 12 pouces: donc 415 pouces vaudront autant de pieds qu'ils contiendront de fois 12 pouces. Je divise donc 415 par 12; le quotient est 34 et le reste 7; donc 4 151* = 34' 7 p. Or 34 pieds contiennent des toises, et on obtiendra ce nombre de toises en divisant 34 par 6, nombre de pieds contenus dans une toise, ce qui donnera 5 toises pour quotient et 4 pieds de reste : donc 4980' =5^ t'' 7'.
m Z"" Combien b"^ k^ 7 f valent-ils de mètres ?
^ Réponse: 5''4P7P=4980^=(|f|^§)'«=ll'»,234, à moins dun
^temi-millimèlre.
juj 174. Les expériences de Lefèvre-Gineau ont montré que
a l'''i= 18827, 15 grains :
ionc, pour convertir un nombre quelconque de kilogrammes en ilh>reSy il n'y a qu'à multiplier 188^7*, 15 par ce nombre, et réi^ire ensuite le produit en livres. Réciproquement, pour con- Ipertir un nombre quelconque de livres en kilogrammes^ on commencera par le réduire en grains^ et on divisera ensuite le résultat par 18827,15.
, Exemples, 1* Combien 5^^,85 valent-ils de livres?
I Réponse :
I 5^îi,85= 188278,15X5,85= 1 101388,8 = 1 1''15°1G508,8.
2" Combien 6''5° valent-elles de kilogrammes?
Réponse : 6''5«= 58176«=(-i|M^)^'^=3^^09.
175. Des expériences très-précises ont appris que 80' valent 81 * ; de sorte que l'=f^*, et que 1 *=fÇ^
D'après cela, pour convertir une somme de francs^ par exemple 254',95, en livres ^ sou>s et deniers , il n'y aura qu'à en prendre les g?, ce qui se fera en V augmentant de sa 80' partie, que Von obtiendra en prenant le 8* de la somme proposée, après avoir reculé la virgule d'un rang vers la gauche : puis à convertir successivement les fractions décimales de la livre et du sou respectivement en som et en deniers, en les multipliant par 20 et par 12. On fera donc le calcul suivant :
Ainsi 254S95=:258«2'9'» {iO^).
Si maintenant on veut évaluer en francs un certain nonibnéf Hvresy sous et deniers^ par exemple 258*2*9', on ctnrnnman par réduire les deniers en fraction décimale du sou^ en lesdkfims par 12 ; puis les sous en fraction décimale du franc, en lesdknM par 20; et l'on trouvera ainsi que
puiSf pour convertir en francs Veœpression nouvelle de la proposée jil faudra en prendre lesj^jOula diminuer claia81*|MPtie laquelle s'obtiendra en la divieanL par 9i, puiê en prenuiA k 9* du quotient. On aura donc
170. Enfin, pour faciliter les conversions des ancieniNi mesures en nouvelles, et réciproquement, on a consiroit dei tables qui donnent en décimales les 9 premiers multiples de chacun des rapports du mètre à la toise, au pied, au ponctet à la ligne, et réciproquement, et de même pour les autres mssures; de sorte que, parleur moyen, on n'aura que de simplei additions à faire pour effectuer ces con?ersioiis. Ces labia sont insérées chaque année àsiUB.V Annuaire 4u Bunau^eêlm^ gitudes,
