on aura 15+2=5-j

En effet, si chaque conséquent était égal à son antécédent, le principe serait évident de lui-même; car la somme des

extrêmes et celle des mpyens seruljQt composées des mêmes parties.

Or, si Ton ajoute la raison à chaque conséquent, les consé** quents deviendront égaux à leurs antécédents (245); ainsi on

aura

Ij5. 15: 12.12;

et alors la somme des extrêmes sera égale à celle des moyens. Hais en ajoutant la raison à chaque conséquent, nous avons augmenté la somme des extrêmes et celle des moyens chacune de cette raison : donc, puisque après cette augmentation elles sont égales, elles Tétaient nécessairement auparavant ; donc^ dans toute équidiflérence la somme des extrêmes est égale & cçtle des moyens.

848. Ce principe fournit le moyen de trouver un terme d'une équidiflérence lorsqu'on connaît les trois autres.

Supposons, par exemple, qu'on donne un extrême et deux moyens; nous dirons : Si de la somme des deux extrêmes nous retranchions un extrême, il resterait évidemment l'autre; mais comme la somme des extrêmes est égale à celle des moyens, il n'y aura qu*à retrancher V extrême connu de la somme des deux^ moyens, et Von trouvera Vautre extrême.

enverrait de môme que, pour calculer un moyen^ il faut de Ic^ s(ymme des deux extrêmes retrancher le moyen connu.

246. Si l'équidifférence est continue, la somme des extrêmes est égale alors au double du terme moyen : donc celui-ci vaut la demi-*somme des extrêmes; donc, pour prendre %me m^oyenm âiffirenHelle entre deux nombres, il faut prendre la moitié de la êomme de ces nombres. On trouvera ainsi que la moyenne difl'é-

fi -4— l 'S

rentielle entrç & et 15 est -— — = 10; et, en eff^et, on a