SiTon observe quel =:-II i — -=-IIl etc., il

viendra,' en remplaçant N par sa valeur aPh'^d'd'...^

n=ra'^.(a— l).6«-«.(fe— l).(f-^(c— l).d-*.(d— 1)....

Or, si Von décomposa N en facteurs quelconques P, Q,... pre-L miers entre eux^ le nombre n, qui marque combien il y a de nombres inférieurs et premiers à N, est égal au produit de ceux qui marquent combien il y a de nombres inférieurs et premiers à chacun des facteurs respectifs P, Q..,, de N. En effet, si, par exemple, P= arb^ et Q=crd'y il y a

a^i.(a—i).b^K{b—l) et c^K(c—\yd*''.{d—\)

nombres inférieurs et premiers respectivement à P et Q : or le produit de ces nombres est évidemment n.

Fin.