Des identités

= [acd + 66')« + {ahf — a'6)*,

déduire les théorèmes suivants :

Si deux ou plusieurs nombres entiers sont des sommes de deux carrés, il en est de même de leur produit.

La moitié de la somme des carrés de deux nombres entiers impairs est la somme de deux carrés.

Signalons encore, à un autre point de vue, l'égalité

. (a + 6)« (a -6)* ab = r— ^ ! — »