iTBLI.ITBS D'UlAiniS

DistAnces moyennes,

le demi-diamètre de la planète étant 1,

ou 6,958 lieues.

1 1 Durées

1« Satellite. ....

«•Satellite

3« Satellite

4« Satellite

6« Satellite

6« Satellite

Le 1«' et le S" de ces tableaux ont été calculés d'après les données de Y Annuaire pour 1844; le 2*, le 3«, le 4% le 13% le 14*" et le IS*" en ont été extraits; ils se trouvent aux pages 223 et 223.

LA TERRB.

Fi^re de la Terre. — Preuves. — Manière dont se présentent les objets ékréSf selon que Tobserrateur chance de position.— Navires en mer.

— Voyages de long cours. — Observations astronomiques. — Ombre de la Terre sur la Lune* — Dimensions de la Terre. — Détermination de la valeur d'un degré terrestre. — Aplatissement. — Valeur des dimensions d« la Terre. — Valeur des difiéreiites mesures itinéraires.

— Superficie de la Terre. — Mouvemenu de la Terre. — Rotation diurne. — Preuves. — Transmission de la lumière. — Vitesse dont sont anfmés les différen|s points de l'ëquateur. — Force centrifuge. -~ Mouvement annuel de la Terre. -» Preuves. •» Station «t rétrogradation des planètes. — Aberration de la lumière. — Durée de la révolution annuelle. •<— Année tropicale. — Année sidérale. — Vitesse dont la Terre est animée dans ses mouvements.

Si, en nous occupant des planètes, nous n'avons pas traité de la terre, à la place que nous lui avons assignée, c'est que nous voulions, pour le faire complètement, acquérir préalablement les notions qui nous sont indispensables.

Nous étudierons successivement la figure, les dimensions et le mouvement de la terre.

Figure de la Terre. ^ Trompés par l'illusion des sens, les hommes regardèrent longtemps la terre comme une

plaine sans limites. Hais peu à peu les observatidtlâ vinrent détruire cette erreur. On remarqua, dans leâ contrées plates de Test, qu'en s'approchant des objets élevés et placés à une grande distance, on n'en aper« cevait d'abord que le sommet, puis les parties moins hautes, et enfin la base^ qui se découvrait la dernière. Ce phénomène ne pouvait pas être Teffet de quelques accidents de terrain, de quelques circoilstarices particulières, car on le remarquait dans toutes les directions, et il était d'autant plus sensible que l'atmosphère était plus pure. Bien plus, il se manifestait sur la mer, et ici il était plus concluant encore, car il n'y a ni inégalités ni obstacles; tout est de niveau, et la surface de la mer doit nécessairement suivre la figure du globe, n faut savoir, en effet, que toutes les fois qu'un vais-: seau s'éloigne du rivage, ses parties inférieures disparaissent d'abord, puis successivement celles qui sont plus élevées, et en dernier lieu l'extrémité des mâts : les navigateurs eux-mêmes, près d'atteindre le port, ne découvrent d'abord que Je sommet des objets les plus élevés, et ne voient les parties inférieures qu'à mesure qu'ils approchent davantage. Depuis, la convexité du globe a été surabondamment démontrée, soit par les voyages de longs cours entrepris par des navigateurs hardis, qui, après avoir fait le tour de la terre, sont revenus au point de leur départ, par une direction opposée à celle qu'ils avaient prise en parlant; soit par les observations astronomiques, et entre autres par la forme circulaire de Fombre projetée par la terre sur le disque de la lune, lorsque celle-ci est éclipsée; soit enfin par quelques opérations qui ont servi à dé-

La tCiiKfi. I!t9

terminer les dJtnensions du globe, comme la direction du m à plomb aux diverses stations. La terre est donc à peu près spbérique : nous disons à peu près, car nous verrons bientôt qu'elle a la figure d'une sphère, mais aplatie vers les pôles et renflée vers l'équatcur. Nous acquerrons ces données en cherchant à déterminer ses dimensions, et nous verrons plus tard que cette forme est un effet nécessaire de son mouvement de rotation.

Dimensions de la Jetre. — Puisque la terre a èensiblementla forme d'une sphère,si nous connaissions la longueur d'un seul de ses degrés, en la multipliant par 360, on obtiendrait la circonférence, et partant le dia* mètre, la surface et le volume de la terre.

L^opération se réduit donc pour nous à la détermination d'un degré terrestre. Or^ pour arriver à celte détermination d'une manière pratique, voici la méthode iqu'on a suivie : on a pris sur la terre un espace tel, que les verticales, déterminées au moyen du fil à plomb, et menées aux deux extrémités de cet espace, correspondissent à deux étoiles séparées entre elles d'un degré; puis, mesurant avec soin l'espace qu'il avait fallu parcourir pour obtenir ce résultat, on a eu ainsi la valeur d'un degré terrestre. On conçoit que rien n'empêcherait de prendre sur la terre un espace plus grand ou plus petit qu'un degré; une simple proportion don«r nerait toujours la longueur exacte du degré. Reste donc à mesurer d'une manière précise la base ainsi choisie. Cette mesure est donnée avec une iAcroyable précision par des méthodes trigonométriques que nous ne pouvons exposer ici.

Cette détermination pratique des degrés terrestres

tlO OCATOftSÊXE LEÇOK.

acoDfifiDé raplatîs>emrnl d'. la icrre aux p^to et son reoflemeot à Féquateur. Eo eflei, le degré, og Fespaee qo^il iaut parcourir entre deux verlicales pour avw on degré, n'est pas le même à toutes les latUades : il est d'autant plus long qu'on "sTapproche darantage des p61es; il est à son minimum sous Féquaieur: ce qui indique bien évidemment un aj^tissement des pâles, et non im allongement comme on Favail d'abord oondu par une étrange erreur.

La mesure de cet aplatissement, déduite des in^jalilés lunaires (Voyez la leçon XVlII),adonné i/305% c'est-à-dire que le diamètre polaire est plus petit de i/305que le diamètre équatoriaL Le ménisque on renflement de l'équateur est à peu près de doq lieues d'épaisseur. Ces mesures sont données mathématiquement par les mouvements de la lune avec bien plus de précision qu'elles ne peuvent l'être au moyen d'opérations faites sur les lieux.

La gravitation a fourni aussi le moyen de les déduire des oscillations du pendule, lesquelles varient, aux divers points du globe, avec la force de la pesanteur. Voici les mesures précises des dimensions de la terre en mètres et en lieues de 5,898 mètres, c'est-à-dire de 28 1/2 au degré :

Demi-diamètre à ré4iiiatear. . t636 lieues. . . on 6,377,107 mèitts. Demi-diamètre au pôle. . . . 1633,19 — • . . . ou 6,3S6,i93 — * Demi-diamètre par 450. . . . 1 633,3 1 ~ . , . ou 6,366,669 —

* Cet aplatissement est celui qu'il faut préférer lorsque Ton considéra le slobe en lier. Il s'accorde d'ailleurs à fort peu près avec les résultats des meilleures opérations ^éodésiques et des mesores du pendate. Fnm« ooMifi Géodé$i9, p. i85.

ÀpUtîttement ...:.;.... 5,3} lieuM, . . ou . « 20^èog mèu^ê. Longueur de io|du méridien pris

an miliea de Tespaee qui se*

farelepAl« de l'éqnateur. .. %S — ... ou . 111,110 — Qnart du méridien de Parit. 3,565,6o — ... ou io>ooo,738 —

Le degré de Tare dn m^idien, dont nous venons de donner la valeur, a été pris au milieu de Tespace qui sépare le pôle de Téquateur. Celui qui résulte de l'arc du méridien traversant la France, de Dunkerque & Bar* celone, et qui a été prolongé jusqu'à File Fermentera, évalué en mesures itinéraires de divers pays, donne les résultats suivants i:

Le degré est divisé en 60 minutes.

La lieue de France est de 25 au degré et vaut 4,444 mètres.

Lieue de poste * de 38 i/a au degré vaut 3,898 mètres.

Lieue marine de... ao -* 5,564 ^

Lieue d'Espagne.... 20 — 5,564 ^

Mille d'Angleterre. . 69 i/a •— 1,609 3i

Mille d'Italie 60 — 1 ,854 9

Mille arabe 56 67 — i,963 9

Mille d'Allemagne.. i5 — 7i4o8

Mille de Suède 1041 — 10,691 o

Mille hongrois..... i3 3o ^ 8,043 1

Vente de Russie.... 104 3o — 1,067 o

Berry Turk 6667 — 1,669 ^

Il résulte de ce tableau que la lieue marine vaut 3 minutes de degré, que le mille italien est égal à la minute, que le verste de Russie équivaut à peu près au kilomètre, dont il y a 111 par degré, le degré moyen

» Voyeï pour tout ce qui peut être relatif à lëlude de la forme de la terre, le TruUé de Géodésie, de M. Puissant, 2« édidon, 1843 ; les Bases du Système métriqtie, et la Géodésie de M. Francœur, a« édition, 1840, Les chiffres que nous donnons ici sont extraits de ce dernier ouvrage.

t Cest la lieue toujours employée dans ces levons.

m QUATOftZtÈMÉ LtCOH.

équivalant, ainsi que nous venons de le dire, à lii,ii9 mètres. Dix kilomètres font le myriamètre dont la valeur est de 2 lieues de France 252 ou 2 lieues i/4.

La surface enlière du globe terrestre est de 35,523,206 lieues carrées, dont les trois quarts sont couverts par la mer; à peine la moitié du reste est*eUe babitée par des populations en rapport numérique con« venable avec son étendue.

Dans cet aperçu sur les dimensions de la terre, nous n'avons point parlé des inégalités de sa superficie. (Test qu'en effet les plus hautes montagnes peuvent être considérées comme insensibles relativement à son volume, et la surface du globe, malgré les aspérités qu'elle présente, peut être comparativement regardée comme infiniment plus unie que la peau d'une orange.

Mouvement de la Terre, — La sphéricité de la terre établie, ses dimensions connues, occupons-nous de son mouvement. Nous démontrerons d'abord qu'elle tourne sur ellensiéme, ensuite qu'elle est animée en outre d'un mouvement de translation dans l'espace.

Rotatiofi diurne de la Terre. — Toute la sphère céleste nous paraît tourner en vingt-quatre heures autour de la terre : ce spectacle est-il réel, ou n'est-ce qu'une illusion?

Et d'abord, si l'on compare la terre, nous ne dirons pas seulement aux globes de notre système, mais à celte infinité d'étoiles que nous avons vu n'être autre chose que des soleils, au moins aussi grands que le nôtre, et centres probables d'autant de systèmes planétaires, on reconnaîtra qu'elle n'estqu'un point.imperceptible à côté de ces masses énormes, et il paraîtra sans doute

LA TSRRE.- 233

bien étoonant qu'un atome soit le centre autour duquel viennent circuler tant de globes immenses* L'étonnemenl sera bien plus grand encore, si Ton songe à Tincroyable vitesse dont ces corps devraient être animés pour décrire en si peu de temps des cercles incommensurables : et comme cette vitesse devra augmenter .avec Féloignement, il faudra nécessairement admettre que la terre attire tous les astres avec une force d'autant plus grande qu'ils sont plus éloignés d'elle : ce qui est absurde.

On sera donc forcé de rejeter, en présence de ces conséquences, l'opinion qui y conduit, et l'on se demandera si cette révolution apparente des cicux ne pourrait pas être l'effet d'une illusion de nos sens. On sera conduit de cette manière à supposer le mouvement de la terre, et cette supposition admise, les phénomènes s'expliqueront avec logique et facilité.

En effet, accompagnant le globe dans sa rotation, nous croyons rester immobiles, tandis que les astres nous paraissent marcher dans la direction contraire à celle que nous suivons. Cest ainsi que, placés dans une voiture ou sur un vaisseau, nous croyons voir les objets emportés loin de nous par un mouvement d'autant plus rapide que ces objets sont plus voisins : l'illusion est d'autant plus forte, que la vitesse s'accroît davantage : et comme l'équipage du vaisseau ne sent pas le mouvement qui l'emporte, nous sommes insensibles à celui de la terre, se mouvant avec beaucoup plus de rapidité, et sans jamais rencontrer ni obstacles ni résistance.

La mouvement de rotation de la terre rendu ainsi

234 QOATOBnÈia LEÇOH.

extrêmement probable par Texplication naturelle et facile qu'il donne des phénomènes, et par révidODte absurdité de Topinion opposée, il nous reste à le prouver directement.

On a prétendu que si là terre tournait, un corps lancé en rair devrait retomber en arriéré, qu'une pi^re lâchée du haut d'une tour ne devrait pas tomber au pied de l'édifice, parce que la terre aurait marché pendant le temps de la chute. C'est une erreur; l'expérience prouve qu'un corps projeté partage le mouvement de celui qui le projette. C'est ainsi qu'une personne, placée sur un vaisseau, lance en Tair un corps qu'elle reçmt trè^-aisément, et qu'elle croit jeter verticalement, tandis que, vu du rivage, le corps est projeté obliquemwit en avant. Tout le monde sait qu'une pierre, lâchée du haut du mât d'un vaisseau qui marche, tombe au pied du mât^ comme si le vaisseau était en repos; et qu'une bouteille d'eau renversée et suspendue au-dessus de la cabine, s'écoule goutte à goutte et en remplit une autre placée exactement au-dessous, quoique le vaisseau parcoure plusieurs pieds pendant le temps que chaque goutte met à tomber.

Mais il y a plus, et nous tirerons même de là une preuve mathématique du mouvement de rotation 4e la terre. De deux corps qui décrivent dans le même temps deux circonférences inégalement éloignées de l'axe de rotation, celui qui parcourt la plus éloignée, et par conséquent la plus grande, doit se mouvoir avec plus de rapidité que l'autre. Supposons donc que, du haut d'une tour fort élevée, on abandonne un corps à luim0rae. Cçmwe }é sommet 4e la tour, parcourant !Hi§

LA T£BIUS, S35

pluBgraodeoourbequelepied, puisqu'il est pius éloigné de Taxe de rotatioo, aura un mouvement pius rapide, il eommuniquera ce mouvement au corps qu'on laisse tomber, et cdui-ci ne suivra pas la direction du fii à plomb, mais déviera vers l'orient. C'est ce que Texpé* rîence démontre de la manière la plus convaincante. ' Une autre démonstration du mouvement de rotation de la terre est empruntée à la transmission de la lu* mière. Avant de Faborder, établissons que cet agent ne se meut pas instantanément, mais qu'il met un temps à parcourir l'espace.

Cralilée s^était proposé de résoudre expérimentale^ ment ce prd>lème. Pour y parvenir, il avait imaginé une lant^me munie d'un écran mobile et qu'on pouvait Ihire tomber de manière à intercepter instantanément la lumière. Il se transporta, avec une lanterne de ce genre, au sommet d'une montagne, tandis qu'une autre personne, munie d'une lanterne pareille, se plaça sur une hauteur voisine. Galilée lui avait recommandé de faire tomber son écran à l'instant même où elle verrait la lumière de l'autre lanterne disparaître. Il pensait que, «i la lumière ne se meut que progressivement, il s'écoulerait quelque temps entre le moment où il ferait tomber son écran, et celui où il verrait l'autre lanterne s'éteindre, n se trompait ; les deux lumières diparaissaient au môme instant, d'où il conclut que les rayons lumineux se meuvent instantanément. Nous allons voir que cette conséquœce erronée tenait à ce qu'il n'agissait pas sur une assez grande échelle.

Soit S le soleil ( fig. 15, pi. I), T, la terre , J, Jupiter l^u îftomentde Topposiiion, et J', Jupiter au mow«at de

t36 QUATOUIÊHE LEÇON.

la oonjODctioD. Si Ton observe deux immersioiis d*un satellite de Jupiter, Tane à ToppositioD et raatre à la conjonctioD, et qn'on répète ensuite ropératioD en sens inverse, c'est-à-dire qu'on observe une immersion à la conjonction et Tautre à Topposition, le temps qui se sera écoulé entre les deux premières inmiersions observées sera plus long que celui qui sépare les deux dernières, et la difiérence sera de 16' 26". Or, cette différence ne peut provenir que du temps qu'il faut pour que les immersions de la conjonction soient visibles, c'està-dire du temps nécessaire à la lumière pour venir de J' en T; et comme les opérations ont été faites en ordre inverse, la différence i6' 26" exprime le temps que la lumière a mis pour venir de J' en T; ou, en d'autres termes, W W est le temps qu'il faut à la lumière pour parcourir le grand diamètre de l'orbite terrestre, qui est de 76,000,000 de lieues. La lumière se meut donc avec une vitesse d'environ 77,000 lieues par seconde.

La transmission progressive de la lumière établie, déduisons-en notre démonstration de la rotation de la terre.

Si la terre e>t immobile, nous ne devons pas voir les astres au moment où ils aiTivent sur l'horizon ou au méridien, mais seulement après le temi>s qu'il faut aux rayons lumineux qu'ils lancent pour arriver jusqu'à nous.

Si, au contraire, la terre tourne, on doit voir les astres au moment môme de leur arrivée, soit au méridien, soit à l'horizon; car, par l'effet du mouvement de rotation, l'œil viendra se placer sur la ligne des rayons lancés par les astres depuis plus ou moins longtemps,

LA TSaU. S37

et arrivant en ce moment aux points de Tespaoe que traverse notre horizon.

Or, nous voyons les astresil Finstant de leur arrivée. Ce qui le prouve, c'est que les passages au méridien de Mars, par exemple, seraient de plus en plus hâtifs, ou de plus en plus tardifs, selon que cette planète s*approche ou s'éloigne de nous, si nous ne la voyions pas au moment où elle arrive; mais rien de cela ne s'observe : il faut donc que la terre tourne.

La terre ayant à peu près i0,600 lieues de circonférence, les différents points de Féquateur parcourent en vingt^juatre heures un cercle de pareilles dimensions, c'est-à-Kiire à peu près un dixième de lieue par seconde. (Test la vitesse d*un boulet de canon.

Puisque la terre tourne, elle est, comme tous les corps qui obéissent à un semblable mouvement, douée d'une force centrifuge, dont l'intensité, d'après l'expérience et le calcul, est en raison des carrés des vitesses de circulation. D'où il suit que, sous Féquateur, la force centrifuge sera à son maximum, tandis qu'elle sera nulle sous les pôles. L'intensité de la gravité sera donc plus faible sous Féquateur que sous les pôles, et c'est ce que démontrent les oscillations du pendule, quand on le promène de Fun de ces points à Fautre. Mais il ne faut pas oublier que la différence obtenue par ce moyen n'est pas due seulement à Faction de la force centrifuge, car nous avons vu que Féloignement du centre est plus considérable à Féquateur qu'aux pôles, et nous savons que l'attraction agit en raison inverse du carré des distances.

U nous sera iiacile à présent de nous rendre compte de

83â QUATORZIÈMl LEÇON.

la raison pour laquelle les pôles se sont aplatis, tandis que réquateur s'est renflé.

La terre, comme toutes les planètes, a dû être primitivement fluide; c'est du moins une opinion que les observations et la théorie s'accordent à confirmer, et qui est généralement admise aujourd'hui. Cela posé, donnons à la terre son mouvement de rotation autour de AB, (fig. 16, pi. I). Les molécules qui se trouvent dans le canal AB, c'est-à-dire sur la ligne des pôles, ne sont dpuées d'aucune force centrifuge, et conséquemraent ne perdent rien de leur poids. Les molécules, au contraire, qui remplissent le canal BC sont soumises à l'action de la force centrifuge qui paralyse en partie l'attraction, et sont proportionnellement plus légères: il en faudra donc une plus grande quantité pour maintenir l'équilibre.

Il est facile d'imaginer une expérience qui montre que la vitesse d'un mouvement de rotation produit un sphéroïde aplati comme celui de la terre. Soient deux bandes de carton ou d'autres matières flexibles; courbez-les en cercles, et montez-les sur un axe, comme dans la figure 2, pi. II, pour qu'elles puissent tourner avec lui. Faites-les tourner lentement au moyen de la manivelle G, elles n'éprouvent pas de changement dans leurs formes ; mais si vous leur imprimez un mouvement rapide, leurs pôles se dépriment et les cercles s'allongent sur les côtés.

Mouvement annuel de la Terre. — Nous venons de voir que la terre tourne sur ellemôme en 24 heures, et que la révolution apparente de la sphère n'est que l'effet d'une illusion. Il nous reste à rechercher main-