Vérifleati^ns pertant sur leii raj^ns calarifl^i

— Comme nous l'avons déjà dit, les rayons de chaleur, même obscure, suivent exactement les mêmes lois que les rayons lumineux. Ils peuvent interférer entre eux, subir la double réfraction et se polariser dans les mêmes conditions que les rayons lumineux. On peut donc vérifier sur les rayons calorifiques, tout aussi bien que sur les rayons lumineux , les conséquences de la théorie de Fresnel.

Bérard a, le premier, en 1891^*^, démontré que les rayons calorifiques peuvent se polariser par réflexion, comme les rayons lumineux. 11 recevait la chaleur sur un miroir de verre; une seconde réflexion servait à reconnaître l'état de polarisation de la chaleur réfléchie; un petit miroir métallique concave recevait les rayons après leur seconde réflexion et les concentrait sur la boule d'un thermomètre très-sensible. Bérard trouva que l'angle de polarisation complète est le même pour la chaleur que pour la lumière. Plus tard, knoblauch. en se servant du thermo-multiplicateur de Melloni, a fait des expériences plus précises ^2) ^j reconnu que l'égalité des angles de polarisation de la lumière et de la chaleur n'est pas rigoureuse, ce qui n'a rien d'étonnant puisque les rayons de chaleur obscure sont moins réfrangibles que les rayons lumineux de l'extrémité rouge du spectre.

B. — MkSURES PHOTOAliiTRlQUES £T CALORiHKTRlQOES.

332. Remarques de IVeiunaiiii mit le deg^ d'Imipertaiiee de eee mesures, — Nous allons maintenant aborder les vérifications des lois de Fresnel au moyen de la mesure des intensités de la lumière réfléchie et réfractée. Nous remarquerons d'abord

'^ Mcm. fl' Amtell, IIL T).

•' Poffg. inn.j LXXIV, lOi, 170, 177. — /««/., XVH, u:<.

VÉRIFICATIONS DE LA THÉOHIK DE FUESNEL 453

avec Neuiiiann que ces vériiicatious ne sont pas absolument nécessaires, parce que, de la vérification des lois sur la déviation du plan de polarisation, peut se conclure celle des- lois sur les intensités qu'on peut déduire des premières.

Le principe des forces vives est en effet un principe incontestable. et que Ton peut poser a priori. En désignant par R^ et R'^ les forces vives ou les intensités du rayon réfléchi et du rayon réfracté, on a, en prenant pour unité Tintensité du rayon incident, dans le cas oij la lumière incidente est polarisée parallèlement au plan d'incidence,

1 Ri + W\

et, dans le cas oii la lumière incidente est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence,

■ ' Hf + W'r,

Ri et RJ*^ étant les intensités des ravons réfléchi et réfracté.

D*ail leurs, si on regarde les lois de la déviation du plan de polarisation comme vérifiées par les expériences de Brevvsler, on a

COS (/'-f- /'

ros (« — /•!

ros ( / -f- r ;

diaprés les valeurs que ces lois donnent pour les tangentes des angles des plans de polarisation des rayons réfléchi et réfracté avec le plan d'incidence. De ces quatre équations il est facile de déduire R^, R'^ R*j et Rf , et on retrouve les valeurs déterminées par la théorie de Fresnel.

333. ExpérieBCMide Bou^uer. — Il n*est pas inutile de remonter jusqu'aux expériences de Bouguer sur l'intensité de la lumière réfléchie, parce qu'elles sont plus exactes que ne pourrait le faire supposer l'état de la science à l'époque où elles ont été faites, et que, même comme vérification des lois sur les intensités, elles

46A RÉFLEXION ET RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE, pour expression

* O • l II» ^^

Les amplitudes u et u' étant des fonctions connues des angles t et r, on peut calculer les intensités R et T pour une valeur donnée de t.

Arago n'a pas vérifié par lui-même si ses résultats concordaient avec les nombres déduits de la théorie. II n a même pas donné l'indice de réfraction de la lame dont il s'est servi , ce qui serait nécessaire pour faire cette vérification.

Cependant on peut calculer cet indice en se servant du résultai de l'une des expériences d'Arago et des deux équations

sini=nsinr •

R = — H— -4- — îiL-

Dans la dernière équation , R est l'intensité déterminée eipérimentalement de la lumière réfléchie sous l'incidence t; u^ et u!^ ont

respectivement pour valeurs ^^r^^ et ^\0^ •

Le résultat qui semble le plus propre à calculer cet indice, comme devant être le plus exact, est celui qui a été trouvé en cherchant pour quelle incidence la lumière réfléchie et la lumière transmise sont égales, car l'appareil est plus simple dans ce cas que dans tous les autres, et les quantités que l'on compare sont du même ordre de grandeur. On a trouvé 7 8° 5 a' pour la valeur de l'angle d'incidence sous lequel, pour le verre, la lumière réfléchie a poar intensité o,5. L'équation à résoudre en substituant ces valeurs dans les deux équations posées plus haut serait du douzième degré; le calcul serait donc long et pénible. Mais on peut beaucoup l'abréger en remarquant que l'indice moyen des verres employés est i,5, ce qui donne une valeur approchée de la racine. On peut alors faire dans la seconde équation 1=7 8" 5 a', calculer r en donnant à n des valeurs peu différentes de i,5 en dessus et en dessous et chercher pour laquelle de ces valeurs R se rapproche le plus de o,5. On trouve ainsi pour l'indice de réfraction le nombre 1/196.

En se servant de cet indice pour calculer les nombres déduits de la théorie on obtient le tableau comparatif suivant :

AH6LB8 TAJ.BUBS VALBIltS VALBUB8

dlneideiiee. obsenrées observées calculées biPPiBBifCBS.

de R. de T. de R.

85* a8' 0,7600 0,3600 0,7747 H-o,oa47

8a°69' 0,6667 0,3333 0,6917 +o,oa6o

78* 5a' 0,6000 o,5ooo " t

68'ai' o,a5oo 0,7600 o,a4a8 —0,007a

63*aa' o,aooo 0,8000 0,1800 — o,oaoo .

33*43'........ o,ia8o 0,8730' 0,0789 —0,0491

L^accord n'est pas très-satisfaisant, mais il n'y a pas là d'objection bien sérieuse , parce que les écarts les plus forts se manifestent pour les expériences indirectes qui sont le moins susceptibles de précision, car, dans ces expériences, la lumière était transmise par deux lames de verre et l'angle d'incidence sur la lame oblique ne pouvait se mesurer directement. De plus, ces expériences difficiles n'ont été faites qu'une seule fois par deux observateurs, et il est probable qu'elles n'ont pas été bien faites.

Dans la première série des expériences, l'accord est suffisant pour les expériences les plus simples; ce n'est que pour les cas plus compliqués que les erreurs augmentent. Il serait utile de reprendre ces expériences en polissant soi-même les lames de verre pour éviter les altérations de la surface.

Il est utile de remarquer que, pour les angles de 78''53', 72*^43' et GS'^/ii^ l'accord est satisfaisant, car ce sont ces trois résultats qui ont servi à Arago pour vérifier une loi photométrique importante.

Arago a encore vérifié une loi simple découlant de la théorie de Fresnel : c'est que l'intensité de la lumière réfléchie sous l'incidence correspondant à la limite de la réflexion totale est égale à celle de la lumière incidente. Arago se servait, pour faire cette vérification, de l'appareil décrit plus haut. La lumière réfléchie traversait norma-

&66 RÉFLEXION ET RÉFUACTION DE U LUMËRË POURISÉE.

lement avant la réflexion an cube de verre, et la lumi^ destinée à

âtre transmise par la lame traversait un prisme de verre disposé de telle façon que les rayons arrivant sur Tune des faces MN du prisme (fig. 61), soug l'angle limite de la réflexion totale, étaient normaux aux deux autres faces MP et NP. Si la réflexion sur MN est réellement totale, la modification éprouvée par les deux faisceaux, réfléchi et transmis, en traversant le prisme et le cube, sera la même, et fégalité ^■«di' des deux images devra encore avoir lieu

sous une incidence de 78*53'. L'expérience donne le nonibre78*5i'.