ExpérieiieMi de Brfinrster calculée* par Meunii
— Neumann a indiqué ^^^ une méthode qui consiste à mesurer les intensités des deux composantes du rayon réfléchi polarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence en cherchant l'intensité de la lumière naturelle réfléchie et le rapport des intensités des deux rayons polarisés à angle droit qui composent cette lumière réfléchie.
aÉFLEXION MÉTALLIQUE. 545
Brewster a montré que, sous certaines incidences, qui peuvent être fort nombreuses, un rayon polarisé, réfléchi plusieurs fois par des surfaces métalliques identiques et sous le même angle, se trouve après ces réflexions polarisé rectilignement (37&), ce qui revient à dire que la difi'érence de phase des deux composantes du rayon réfléchi est alors nulle ou égale à un nombre pair de demi-longueurs d'ondulation.
Soient donc a Tangle du plan de polarisation du rayon incident avec le plan d'incidence, /3 l'angle du plan de polarisation du rayon réfléchi p fois qui a repris sa polarisation rectiligne, et supposons qu'à chaque réflexion l'amplitude de la composante polarisée parallèlement au plan d'incidence soit réduite dans le rapport de ut à i, et celle de la composante polarisée perpendiculairement à ce plan dans le rapport de n à i . Après la première réflexion les amplitudes des deux composantes du rayon réfléchi seront mcosa et nsina, et, après p réflexions , iitF cos a et n^ sin a.
On aura donc
tang^^Q^anga, d'où
m Y taiig a *
Si Ton mesure par les moyens photométriques ordinaires le pouvoir réflecteur R de la surface métallique sous l'incidence qu'avaient les rayons pendant Texpérience que nous venons de décrire, on aura
Les deux équations ainsi trouvées déterminent les quantités m et n.
Neumann a fait plusieurs déterminations de ce genre.
378. Expérieii«e« de H. Jamiii. — M. Jamin^'^ a employé, pour mesurer les intensités de la lumière réfléchie par les métaux,
(') C. R., X\I, Uo; XXll, /177; XXIll, 1 io3. — Anu. de chim. et de phyg., (3). XIX , 996.
566 RÉFLEXrON ET RÉFRACTION DE LA LIMIÈRË POLARISÉE, un procédé indirect qui n'est pati susci;|)(ib](i d'une grande perf^^ction. Ce procède consiste ft comparer l'intensité de la lumière réfléchie sur uu métal à celle de la lumière réfléchie à la surrace d'une lame de verre. On détermine l'incidence suus iaquelle ces intensités sont égales; puis, au moyen des formules de Fresnel, on calcule l'intensité de la lumière ré&écbie par le verre et on obtient ainsi l'intensilé de la lumière réfléchie par te métal.
L'ap|>areil employé par M. Jamin (iig. -js) se compose d'un cercle gradué horizonlal G, au centre duquel "^^'G :■' est fîïée verticalement une
lame L repiésenlée à piirl. Cette lame est moitié en verre, moitié en métal , el la ligne (jui sépacu ces deux moitiés est verticale. Au moveii d'un tube T noirci intérieuremeni et muni d'un iNicol on fait tomber sur I» lame un ra^on polarisé de direction constante. Sur le cercle horizontal se meut une alidade A portant un prisme biréfringent et une petite lunette de Galilée.
Il faut d'abord placer la lami- perpendiculairement au plan du cercle gradué, c'csl-à-dire verticalement. Pour cela on dispose le premier ^icol, qui est muni d'un cercle gradué, de façon que le plan de [lolarisalion du rayon incident soit horizontal: puis, avant de placer la lame réfléchissante , on amène l'analyseur sur le prolongement du ra\on incident et on le fait tourner de manière à éteindre l'une des deux images. C'est alors que l'on place la lame et qu'on reçoit .<iur l'analyseur (qu'on déplace sur le cercle, mais sans le faire tourner sur lui-même) le rayon réfléchi. Si la lame est verticale, l'image qui était éteinte lors de la première observation doit l'être encore, car, le plan de polarisation et le plan d'incideoce étant alors horizontaux, la réflexion ne doit pas modifier la direction du plan de polarisation. On ré[)èle ensuite cette vénlication en donnant au plan de polarisation du rayon incident une direction verticale. La
double lame doit être placée de façon que le faisceau incident tombe sur la ligne de séparation du verre et du métal : on a alors dans l'analyseur deu\ images, dont chacune est formée de deux moitiés réfléchies l'une par le verre, l'autre par le métal. On reconnaît en général la moitié qui provient du métal à la coloration de l'image réfléchie par le métal. Pour l'argent la coloration est faible; mais si on fait tomber la lumière sous une incidence voisine de l'incidence normale, l'image réfléchie par l'argent l'emportera de beaucoup en éclat sur l'unage réfléchie par le verre, et on pourra facilement la reconnaître.
Prenons pour unité l'intensité de la lumière incidente et supposons cette lumière incidente polarisée dans le plan d'incidence. L'intensité de la lumière réfléchie par le verre sera alors
sin* (/—/•) sin*(i-i-r)
et l'intensité de la lumière réfléchie par le métal pourra être représentée par nfi.
Soit maintenant et l'angle de la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence; l'image ordinaire aura pour intensité dans la moitié fournie par le verre
5 sin* (/-/•)
cos-* a -rrr- — : »
sin* (i + r)
et dans la moitié fournie par le métal,
m^cos^a;
l'image extraordinaire aura pour intensité, dons la moitié fournie
jpar le verre,
. ^ sin* (i — r)
sin^a . ... — r»
sm*(/-^-/*)
et dans la moitié fournie par le métal ,
vê sin^ a.
On peut chercher l'incidence pour laquelle les deux moitiés de chaque ims^e ont des intensités égales; pour cette incidetice on a
sin'(ï — r)
.sin*(/-i-r)
548 RÉFLEXION ET RÉFRACTION DE LA LUxVIlÈRE POLARISÉE.
Mais, comme cette incidence peut ne pas exister, et que d'ailleurs on n'aurait ainsi la valeur de m que sous une seule incidence, il est préférable de choisir l'incidence sous laquelle on veut opérer et de faire tourner l'analyseur jusqu'à ce qu'il y ait égalité entre l'intensité de l'image ordinaire fournie par le verre et celle de l'image extraordinaire fournie par le métal. Ces deux intensités variant depuis zéro jusqu'à certaines valeurs maxima et en sens inverse, il y aura toujours une position du prisme dans laquelle cette égalité aura lieu. On a alors
., . « a sin»(i~r)
m^ sur a = cos^ a . ... — : ^
sm*(/-^/')
d'où
,, - sin'O-'-)
nr = cot- et , ,,- — ■ •
Gomme vérification, on peut chercher l'angle a que doit faire la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence pour qu'il y ait égalité d'intensité entre l'image ordinaire du métal et l'image extraordinaire du verre. On a alors
„ „ ,sin*(i-r)
wr = tangua . ,;. . ■
Ainsi les deux angles a et a' devraient être complémentaires. En général on ne trouve pas pour ces angles des valeurs exactement complémentaires, et l'on prend la moyenne des deux valeurs de m?.
Le même procédé s'applique au cas où la lumière est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence. Une cause d'inexactitude se rencontre dans ces expériences : c'est la coloration des images fournies par le métal et la différence d'aspect des deux images qui empêchent d'apprécier exactement le moment où elles ont la même intensité. De plus, les deux images dont on compare les intensités ne sont pas adjacentes.
Pour calculer l'intensité w? par le procédé de M. Jamin, il faut connaître l'angle r et par conséquent l'indice de réfraction du verre. Il l'a mesuré par des expériences faites avec son appareil en utilisant la rotation du plan de polarisation. Un rayon polarisé à /j5 degrés
du plan d'incidence arrivait sur la lame de verre, et on mesurait l'azimut du plan de polarisation du rayon réfléchi.
Les intensités des deux composantes polarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence du rayon réfléchi sont alors
sin* (i—r) sin*(i-i-r)
et
tang*(t — r) tang*(i-hr)'
et par suite on a, en désignant par /3 l'angle du plan de polarisation du rayon réfléchi avec le plan d'incidence.
d'oii
o • cos (i —r) 14- tang i tang r '
i-tangjS ,,^ ^,
langitangr = ^-^^^ = tang(/i5«-/3)
et
tang r =
tang (45-- /S) tang i
Cette équation détermine l'angle r et par suite l'indice n sous des incidences variables.
M. Jamin a pris la moyenne des résultats.
Le tableau suivant contient les résultats obtenus par M. Jamin.
