AUTRE QUE LE SYSTÈME CUBIQUE

396. Empérienees de De Seiuirmoiit* — De Senarmont a étudié la réflexion de la lumière à la surface des corps métalliques cristallisés dans un système autre que le système cubique ^^K On doit s'attendre à la même dissymétrie que pour les corps transparents biréfringents. Les phénomènes doivent varier avec la position de la face réfléchissante par rapport aux axes du cristal et avec celle du plan d'incidence; comme dans le cas des métaux non cristallisés, la lumière polarisée rectilignement doit se transformer en lumière elliptique par la réflexion, mais il n'y aura identité avec ce qui se

0) PhiL Trans., 1807, p. i45.

^*^ C. R., XXIV, 3^7. — Ann, de c/iim. el dephys,, (3), XX> 397.

passe dans la réflexion sur les métaux non cristallisés que si le plan d'incidence est un plan de symétrie. De là une grande complication dans les phénomènes , que De Senarniont est loin d'avoir étudiés dans tous leurs détails.

De Senarmont, dans le long mémoire qu^il fit à ce sujet, n'a guère constaté qu'un fait : la différence des phénomènes dans le plan de symétrie et dans le plan perpendiculaire. Cette stérilité de résultats est due en partie à ce qu'il a opéré avec la lumière blanche, et à ce qu'il a étudié les effets produits au moyen de la polarisation chromatique. Nous nous bornerons à faire connaître le procédé qui lui a paru le plus satisfaisant. Ce procédé consiste à faire passer le rayon incident polarisé à travers une lame de quartz formée de deux moitiés produisant des rotations égales et de sens contraire, à le faire ensuite réfléchir sur un cristal métallique et à recevoir le rayon réfléchi sur un analyseur. On a dans cet analyseur deux images dont chacune présente deux moitiés de teintes différentes » du moins dans le cas général. C'est de ces colorations que De Senarmont a fait dépendre l'étude de la polarisation produite par la réflexion à la surface des métaux cristallisés.

Tout s'est borné à examiner l'incidence sous laquelle la difl'érence de phase entre les deux composantes du rayon réfléchi est égale à un quart de longueur d'ondulation, et celle sous laquelle les intensités du rayon polarisé dans le plan d'incidence et du rayon polarisé dans le plan perpendiculaire sont modifiées par la réflexion dans le même rapport, le plan d'incidence étant toujours un plan de symétrie pour le cristal. Les observations n'ont porté que sur le sulfure d'antimoine, le seul corps métallique cristallisé qui donne des cristaux nets et qui puisse fournir des lames d'une certaine étendue. Le sulfure d'antimoine cristallise dans le système monoclinoédrique;^ le premier axe est perpendiculaire au plan des autres, qui sont obliques entre eux; tout plan perpendiculaire à l'axe principal est donc un plan de symétrie par rapport au cristal.

Les expériences ont été faites sur des faces de clivage parallèles à l'axe principal , et on a trouvé pour l'angle de polarisation maximum 78*30', quand le plan d'incidence est parallèle à l'axe du cristal, et 76 degrés quand il est perpendiculaire à cet axe. On a

596 BEFLKXION ET REFRACTION DE LA LUMIERE POLARISEE.

ensuite déterminé Tincidence sous laquelle les deux composantes du rayon réfléchi sont modifiées dans le même rapport, le plan d'incidence étant parallèle à l'axe et la lame étant mise en contact avec des milieux différents. On a trouvé ainsi i8°3o' pour Tair, aà'Ao' pour l'eau, a 7° 6' pour l'huilé de faîne décolorée par le charbon.

La méthode de De Senarmont donne le moyen de reconnaître silors(|ue le plan d'incidence est un plan de symétrie par rapport au cristal , les choses se passent comme pour les métaux non cristallisés.

On commence par rendre le plan d'incidence parallèle au plan de polarisation des rayons incidents; après avoir traversé la double lame de quariz, le faisceau sera composé de deux parties polarisées dans des plans faisant le même angle a de part et d'autre du plan de polarisation primitif, et par conséquent aussi du plan d'incidence. Elles auront donc même teinte et, si le plan d'incidence est un plan de symétrie, les modifications apportées par la réflexion à la constitution des deux faisceaux seront identiques, et ies deux moitiés de chacune des images de l'analyseur présenteront les mêmes teintes. Si. au contraire, le plan d'incidence n'est pas un plan de symétrie par rajiport au cristal, deux rayons, dont les plans de polarisation fonl , des angles égaux avec le plan d'incidence de part et d'autre, ne seront pas modifiés de la même manière par la réflexion, et chacune des images de l'analyseur aura ses deux moitiés teintes de couleui*s différentes. C'est là un procédé d'observation commode, et c'est du reste le seul avantage de ce mode d'expérimentation compliqué.

Nous supposerons, dans les calculs qui vont suivre, que le plan d'incidence est un plan de symétrie par rapport au cristal, c'est-àdire, si le cristal est à un axe. que ce plan est une section principale ou qu'il est perpendiculaire à l'axe. Alors la lumière polarisée dans ce plan ou dans le plan perpendiculaire devra, par la réflexion, subir les mêmes modifications que sur les métaux non cristallisés. Seulement ces modifications varieront avec la position du plan de symétrie et avec la direction de la face réfléchissante par rapport aux axes du cristal.

Soient a et a! les angles des plans de polarisation des deux faisceaux transmis par la lame de quartz avec le plan d'incidence. Les vibrations perpendiculaires au |)lan d'incidence auront pour ampli-

RÉFLKXIOX MÉTALLIOUK. 597

tude» en prenant pour unité Tamplitude de In lumière incidente, cos a et cos a; les vibrations parallèles au plan d'incidence auront pour amplitudes sina et sina. Après la réflexion, ces composantes ont pour amplitudes m cos a et m cos a, n sin a et nsin a. D'ailleurs il s'est établi entre les deux composantes m cos a et nsin a une différence de phase ô, qui est la même pour les composantes m cos a et n sin a. Le rayon réfléchi se composera donc de deux rayons polarisés elliptiquement d'une manière différente. Recevons-le sur un prisme biréfringent dont la section principale fasse avec le plan d'incidence un angle cû.

Le premier rayon elliptique, celui qui provient des composantes m cos a et nsin a, donnera un rayon ordinaire dont le mouvement vibratoire sera représenté par

(i) m cos a cos fit» sin UTTj^ + nsxn a sin a» sin ^^ ('r + y ) '

et un rayon extraordinaire dont le mouvement vibratoire sera représenté par

[9. ) m cos asmoj sm «jw ?« — n siu a cos gj sm S'*' ( T + J ) '

Les signes -f- et — peuvent varier suivant la valeur de âi, mais ils sont toujours contraires. On aura de même pour le rayon ordinaire provenant du second rayon elliptique, de celui qui correspond aux composantes m cos a et n sin a • un mouvement vibratoire représenté

(3) m cos a cos cit sin «^.tt «, + u sin a sin &> sin tiir ( f + t ) '

et pour le rayon extraordinaire provenant du même rayon elliptique un mouvement vibratoire représenté par

(4) rn cos a' sin 61 sin ^^wj, — wsin a'cosw sin -^'''" (x + v) '

Les intensités des quatre images de l'analyseur sont donc

( 1 ) m- cos^ a cos^ <ii + f^^ sîn^ a sin- cj

+ anvi sm a cos a sin gj cos û> cos fîTr r»

( a ) m* C08* a sin^ cy + w* sin* a cos^ cj

— âmnsinacosasinâ; cosoi cos â^j'

(3) m* cos^a cos^ û; + n^ sin^ a sin^ w

+ amw sin a' cosa' sin ûi cos o» cos air j: »

(4) m* cos- a' sin^ûi + w^ sin^ a cos^ ûi

— amw sin a cos a' sin « cos ej cos stt j •

Supposons que l'incidence soit celle de la polarisation maximum; on aura

et les valeurs des intensités deviennent alors

( 1 ) m^ cos^ a cos^ oj + ti^ sin^ a sin* cj ,

(a) m^ cos* a sin* ûi + «^ sin* a cos* w,

(3) m* cos*a' cos* û! + w* sin*a' sin* «,

(4) m* cos* a' sin* « + »^ sin* a cos* û>.

Si sous cette incidence nous cherchons la position de l'analyseor ou l'angle cj qui donne aux deux moitiés de l'image ordinaire la même intensité, nous trouverons, en égalant (i) et (3),

d'où

wî* (cos* a — cos* a) cos* « = n* (sin* a' — sin* a) sin* «,

o m* cos* a — cos* a' m*

tanff'* ûl = -r • « / ^T" = "T •

o rt* sin*a — sin'a n*

On trouve de même pour la valeur de ^ qui rend égales les intensités des deux moitiés de l'image extraordinaire