II

tang*û;' = --,.

Les deux valeurs de l'angle cj qui rendent égaies les intensités des deux moitiés de l'image ordinaire et celles des deux moitiés de l'image extraordinaire sont donc complémentaires. Si l'on suppose

a^^ûL^ c'est-à-dire si les angles des pians de polarisation des rayons transmis par le quartz avec le plan d'incidence sont égaux, ce qui arrive lorsque le plan de polarisation primitif de la lumière incidente coïncide avec le plan d'incidence , les expressions qui donnent tang ùof et tang tio/ sont indéterminées, et les deux moitiés de chaque image de l'analyseur auront même intensité dans la lumière homogène, même coloration dans la lumière blanche, quelle que soit la position de l'analyseur, comme cela était facile à prévoir.

Cherchons maintenant la position de l'analyseur qui rend uniforme la teinte des deux moitiés de l'image ordinaire sous une incidence quelconque, c'est-à-dire pour une valeur quelconque de 6. La valeur de cj est alors donnée par l'équation

m^ cos' a cos^ « + n^ sin* a sin^ oj

+ aimt sm a cos a sm cj cos ej cos 21 v 7

= m^ cos^ a' cos^fltf + v? sin^ a' sin^ cj

+ fimn sina'cosa'sinaycos6;cos2i7T9

d'où

w? (cos^ a — cos^ a') cos^ cj + n^ (sin* a — sin^ a) sin^ cj

ù + mn cos fiw j (sin a cos a — sin a' cos al) sin ùcj=^ g.

Cette équation , jointe à

sin*^ CJ 4- cos^ ûi = 1 ,

déterminera cj.

Dans le cas où t» = n, elle se simplifie et devient

(cos^ a — cos^ a) (cos* ta — sin^ cj)