Déceuverte de la véritable théorie par Freflnel

— Fresnel, comme Young, avait reconnu à la fois qu'une analogie remarquable existait entre les lois des couleurs produites par l'interférence et les lois de la coloration des lames cristallisées dans la lumière polarisée, et que cette analogie n'était pas une explication suffisante du second de ces phénomènes. Mais il chercha immédiatement la raison de cette insuffisance, en examinant si la polarisation de la lumière ne modifiait pas profondément les lois ordinaires de l'interférence. Nous avons fait connaître (112) les lois des interférences des rayons polarisés telles qu'elles résultent des expériences de Fresnel et d'Arago; il nous reste à montrer comment ces lois peuvent servir à expliquer les principales particularités que présentent les phénomènes de la polarisation chromatique. Le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire, au sortir de la lame cristallisée, sont polarisés à angle droit; ils ne peuvent donc interférer qu'après avoir été ramenés à un même plan de polarisation : de là la nécessité de les soumettre à l'action d'un analyseur pour faire apparaître les couleurs. Dé plus, deux rayons d'abord polarisés à angle droit et ensuite ramenés au même plan de polarisation ne peuvent interférer que s'ils proviennent d'un même rayon polarisé, ce qui explique pourquoi les couleurs ne se montrent pas lorsque la lumière qui tombe sur la lame cristallisée n'est pas polarisée. Enfin, la dernière des lois établies par Fresnel et Arago indique que, lorsque deux rayons provenant d'un même rayon polarisé sont d'abord polarisés à angle droit, puis ramenés au même plan de polarisation, il faut, pour établir les conditions d'interférence , considérer simplement la différence des chemins parcourus, ou ajouter à cette différence une demi-longueur d'ondulation, suivant que le plan de polarisation

définitif est parallèle ou perpendiculaire au plan primitif, ce qui permet de rendre compte de la complémentarité des deux images lorsque l'analyseur est biréfringent.

Fresnel ne se borna pas à ce premier aperçu : le principe des vibrations transversales, auquel le conduisit Tétude des interférences des rayons polarisés, le mit en état de calculer les effets résultant de la superposition de deux rayons polarisés à angle droit et présentant l'un par rapport à l'autre une certaine différence de marche. Il put ainsi expliquer non-seulement les phénomènes de coloration qui se produisent dans l'analyseur, mais encore les alternatives de polarisation et de dépolarisation observées par Biot, et montrer que ces alternatives proviennent dans tous les cas de la combinaison de deux rayons polarisés , Tun dans la section principale de la lame, l'autre dans un plan perpendiculaire, et n'indiquent nullement, comme le croyait Biot, une différence spécifique entre l'action des lames minces et celle des lames épaisses sur la lumière polarisée. Les phénomènes qui se produisent lorsque la lumière polarisée subit une ou plusieurs réflexions totales, phénomènes tout à fait analogues à ceux qui résultent du passage de cette lumière dans une lame cristallisée, lui fournirent bientôt une confirmation éclatante de sa théorie, et l'amenèrent à considérer la forme des vibrations sur le rayon provenant de la superposition de deux rayons polarisés à angle droit : il reconnut ainsi l'existence de deux espèces de polarisations différentes de la polarisation ordinaire et caractérisées par la forme circulaire ou elliptique des vibrations, conception qui s'applique aux phénomènes de la polarisation chromatique et permet d'en simplifier singulièrement la théorie ^^K

179. Expérienee ûem rÊkomMoèdrem «roisés. — Pour faire voir que l'effet produit par une lame cristallisée sur la lumière polarisée ne dépend que de la différence de marche que cette lame

^^) Les idées de Fresnel sur Texplicalion des couleurs des lames cristallisées sont indiquées pour la première fois dans son Mémoire sur Tinfluence réciproque des rayons polarisés ( Œuvrei complétée , t. I , p. 1 67 ) , qui date d'octobre 1,8 1 6. Elles ont été développées ultérieurement dans la Note sur le calcul des teintes que la polarisation développe dans les lames cristallisées {Ann. de chim. et de phys., (a), XVII, loa , 167, 3ia ; — Œuvrer rompUte», l. I, p. 609).

fait naître entre le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire , et nullement d'une action spéciale exercée par les lames minces» comme le supposait Biot» Fresnel imagina l'expérience des rhomboèdres croisés. Il fit scier par le milieu un rhomboèdre de spath dislande , de manière à obtenir deux rhomboèdres de même épaisseur qu'il plaça l'un devant l'autre de façon que leurs sections principales fussent perpendiculaires. Il fit tomber sur ce système un faisceau de lumière polarisée dans un plan incliné à 45 degrés sur les sections principales des deux rhomboèdres, et reçut la lumière au sortir des rhomboèdres sur un analyseur muni d'une loupe. Il aperçut alors des franges très-brillantes perpendiculaires à la droite qui joint les deux images du point lumineux. Ces franges ne peuvent provenir que des interférences des rayons qui sont polarisés à angle droit au sortir des rhomboèdres et ramenés au même plan de polarisation par l'analyseur, rayons qui présentent toujours une très-faible différence de marche, puisque les deux rhomboèdres ont même épaisseur et que les rayons ordinaires dans l'un deviennent extraordinaires dans l'autre ^^^

Cette expérience prouve que les lames épaisses peuvent produire des effets analogues à ceux des lames minces , pourvu que la différence de marche des rayons interférents soit suffisamment petite, et que la disparition des phénomènes caractéristiques de la polarisation chromatique lorsque la lame cristallisée a une certaine épaisseur est due non pas à une différence spécifique entre l'action des lames épaisses et celle des lames minces, mais à la cause qui fait disparaître les franges d'interférence à une certaine distance de la frange centrale et les anneaux d'un ordre élevé, c'est-à-dire au défaut d'homogénéité de la lumière.