POLAKlSATiOlV CHKOMAÏIQUK

deux rayons dès que la différence de marche s'élève à quelques centaines de longueurs d'ondulation.

176. Tliéorie de la potoriMitioii molille. — Dans ia théorie de l'émission on est obbgé d'admettre, pour expliquer les phénomènes de polarisation, que les molécules lumineuses sont des polyèdres symétriques autour d'un axe qui est l'axe de polarisation; que dans un rayon de lumière naturelle les axes des molécules successives sont orientés de toutes les manières possibles, mais toujours perpendiculairement à la direction des rayons, et que dans un rayon totalement polarisé ces axes sont au contraire tous orientés dans le même plan.

Pour rendre compte des phénomènes de la polarisation chromatique, Biot imagina l'hypothèse connue sous le nom de théorie de In polarisation mobile. Il suppose que , lorsqu'un rayon de lumière polarisée pénètre dans un cristal biréfringent, les axes des molécules, avant de s'orienter d'une manière fixe dans le plan de la section principale et dans un plan perpendiculaire, commencent par affecter un mouvement oscillatoire entre leur position initiale et une position symétrique par rapport à la position définitive. Ainsi, en comptant les azimuts à partir du plan de polarisation primitif et en désignant par t l'angle que fait ce plan avec la section principale du cristal, les molécules du rayon ordinaire oscilleraient entre l'azimut zéro et l'azimut ai, les molécules du rayon extraordinaire entre les azimuts zéro et i8o°— 21.

Si l'on prend pour plan de figure (fig. 3 , p. 6 1) un plan perpendiculaire à la direction du rayon , et si PP' et SS' sont les traces sur ce plan du plan de polarisation primitif et de la section principale de la lame, QQ' une droite symétrique de PP' par rapport à SS', les axes des molécules ordinaires oscilleraient, suivant la théorie de Biot, dans l'angle POQ, et ceux des molécules extraordinaires dans l'angle POQ\ Biot admet de plus que la période des oscillations reste constante pour les molécules d'une même couleur et change d'une couleur. à l'autre, et qu'à une certaine profondeur ces oscillations s'qrrétent et font place à une répartition des axes de polarisation entre deux plans perpendiculaires l'un à l'autre.

Pour expliquer à Taide de cette théorie les alternatives de polarisation et de dépolarisation , Biot remarque que , si l'épaisseur de la lame est telle que les axes de polarisation exécutent, pendant le temps que met le rayon à traverser cette lame, un nombre entier d'oscillations, les axes de toutes les molécules sont dirigés dans le plan PF, et par suite le rayon est polarisé dans le plan primitif. Si l'épaisseur correspond à un nombre impair de demi- oscilla •> tions, tous les axes de polarisation sont dirigés dans le plan QQ\ et le rayon émergent est polarisé dans l'azimut st. Si l'épaisseur correspond à un nombre impair de quarts d'oscillation, les axes sont dirigés les uns dans le plan de la section principale , les autres dans le plan perpendiculaire; si de'' plus l'angle t est égal à â5 degrés < les molécules se répartissent également entre le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire, et il est facile de voir que la lumière, au sortir du cristal, doit alors se comporter dans un analyseur comme de la lumière naturelle. Pour toute autre épaisseur, les axes de polarisation sont, au sortir de la lame, répartis entre deux plans formant avec le plan de polarisation primitif des angles qui sont entre eux dans le rapport de ta ^o'^ — i, et la lumière ainsi constituée doit présenter, lorsqu'elle est soumise à l'action de l'analyseur, les mêmes propriétés que la lumière partiellement polarisée. Quant à la coloration des images lorsqu'on opère avec la lumière blanche, elle ne présente aucune difficulté : la période des oscillations n'étant pas la même pour les rayons des différentes couleurs simples, ces rayons se trouvent, au sortir de la lame, dans des états différents de polarisation; les intensités de ces rayons dans chacune des images que donne l'analyseur ne doivent donc pas, en général, être proportionnelles à ce qu'elles sont dans la lumière blanche , d'où la coloration des images.

Le principal défaut de cette théorie , outre la complexité des hypothèses qu'elle nécessite, est de ne pas montrer comment se fait la transition entre l'état oscillatoire et l'état fixe, et pourquoi les oscillations, au lieu de diminuer graduellement d'amplitude lorsque Tépaisseur de la lame augmente, conservent une amplitude constante jusqu'à une certaine limite, pour s'arrêter ensuite brusquement.

177. Idées théoriques de Yoiiiis* — Young est le premier qui ait cherché à expliquer les phénomènes de la polarisation chromatique dans le système des ondulations et à les rattacher aux lois générales de l'interférence ^^^ En comparant les résultats numériques obtenus par Biot avec les épaisseurs des lames d'air qui transmettent les anneaux des différents ordres, il fît cette remarque capitale , que l'épaisseur d'une lame cristallisée et l'épaisseur d'une lame d'air qui transmettent la même couleur dans les expériences de polarisation chromatique et dans l'expérience des anneaux de Newton sont précisément telles, que la différence des durées de propagation du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire dans la lame cristallisée soit égale à la différence des durées de propagation du rayon transmis directement par la lame d'air et du rayon transmis après deux réflexions intérieures. Cette remarque montre immédiatement pourquoi les épaisseurs des lames cristallisées sont beaucoup plus considérables que celles des lames d'air qui donnent les mêmes teintes, et aussi pourquoi l'épaisseur de la lame qui donne une certaine teinte est d'autant plus grande que cette lame est moins biréfringente. Young fut ainsi conduit à attribuer les phénomènes observés par Arago et par fiiot à l'interférence du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire qui prennent naissance dans la lame cristallisée : ces rayons, lorsque la lame est mince, suivent, il est vrai, des chemins à peu près identiques; mais, comme ils ont des vitesses différentes, ils présentent au sortir de la lame une différence de phase qui doit les rendre capables d'interférer si les lois ordinaires des interférences sont applicables à deux rayons polarisés dans des plans différents; de plus, cette différence de phase étant variable avec la couleur, les conditions d'interférence doivent aussi changer d'une couleur à l'autre, ce qui permet de rendre compte, jusqu'à un certain point, de la coloration des images dans l'analyseur.

Il manquait bien des choses, et Young le reconnaît lui-même, à cette généralisation pour constituer une véritable théorie. Pourquoi était-il nécessaire au développement des couleurs, dans ce mode particulier d'interférence, que les deux rayons fussent issus d'un rayon déjà polarisé et non d'un rayon naturel? Pourquoi les cou-

^''^ QunrtfrJtf Review, avril i8iA.

leurs n'apparaissaient-elles qu'à la condition d'une seconde action polarisante consécutive au passage de la lumière dans la lame? Et lorsque cette action polarisante était le résultat d'une double réfrac* tion, pourquoi apparaissait-il dans les deux faisceaux ainsi engendrés des couleurs complémentaires? A ces diverses questions le principe des interférences, tel que Young l'avait conçu et démontré, n'apportait aucune réponse.