XVIII
18&1. BiOT, Sur rinfluence de Tëtat lamellaire dans les phénomènes de polarisation et de double réfraction produits par certains corps cristallisés, C.R., XII, 119t.
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18&8. Ehrenrbrg, Ueber eine neue einflussreiche Anwendung de^ polari-
VgRDBr, VI. — Opiiqae , II. a6
Il assimile la réflexion et la rëfractioa au choc de deux billes élastiques : le rayon incident est la bille choquante avant le choc, le rayon réfléchi cette même bille après le choc, et le rayon réfracté est la bille qui était primitivement en repos. Il suffira donc d'appliquer les principes d'après lesquels on résout les questions relatives au choc des corps élastiques. Parmi ces principes se trouve celui des forces vives, qui donne une équation oii entre la masse, c'est-à-dire le produit de la densité par le volume. La vitesse de propagation d'un mouvement vibratoire dans un milieu homogène est toujours, comme on sait, égale à i A> ^ représentant l'élasticité du milieu et d sa densité. Or Young admet que, pour la lumière , la différence des vitesses de propagation dans les différents milieux provient uniquement de ce que la densité de l'éther n'est pas la même dans ces milieux , son élasticité restant constante. 11 résuite de cette hypothèse que les densités de l'éther dans les différents milieux sont en raison inverse des carrés des vitesses de propagation de la lumière dans ces milieux, et par suite proportionnelles aux carrés des indices de réfraction. Quant aux volumes qu'il faut prendre , ce sont, d'une part, un volume arbitraire pour le mouvement incident; d'autre part, pour les deux mouvements réfléchi et réfracté, les deux volumes du premier et du second milieu, auxquels s'est transmis au bout d'un même temps le mouvement du volume pris dans le mouvement incident; ces volumes sont évidemment proportionnels aux vitesses de propagation dans les milieux , et par suite inversement proportionnels aux indices de réfraction , d'oii l'on conclut que les masses, qui sont les produits des densités par les volumes, sont proportionnelles aux indices de réfraction.
Si l'on prend pour unité la masse du volume d'éther dans le milieu incident; si l'on prend également pour unité de vitesse la vitesse de vibration du rayon incident; si l'on désigne enfin par u et V les vitesses de vibration du rayon réfracté et du rayon réfléchi, et par n l'indice de réfraction du second milieu par rapport au premier, la théorie du choc des corps élastiques donne d'abord l'équation
1 =tt — v.
et le principe des forces vives fournit, d'après ce que nous venons de dire sur la proportionnalité des masses aux indices, l'équation
1 =ir-{-nu^.
De ces équations on tire facilement
l'intensité de la lumière réfléchie est donc
(n-^xf
et celle de la lumière réfractée
(n-hiy
Il n'y a dans cette théorie qu'un point important, cest l'emploi du principe des forces vives ; quant au résultat , il se retrouve comme cas particulier dans la théorie de Fresnel. C'est cette théorie que nous allons exposer maintenant, en la faisant suivre des vérifications expérimentales qu'elle a reçues, des compléments qui y ont été ajoutés et enfin de ses principales applications.
