I' = G , CV = G

passer de celte première normale à une seconde ment rapprochée, il faut faire croître les variables z de leurs difTérenti elles; mais les fonctions ^, iv ent aussi alors de leiurs difTéi^entielles , et par conséles équations de cette seconde normale seront

V'-^dv=.Oj «' + dw = G , a réduisant,

K)rdonnées du point de rencontre de ces deux norserûnt données dès-lors par les équations

r + pdz = (Ç — z)dp , dy + qdz =z= (Ç — z) dq.

[s le nombre de ces équations surpasse le nombre des lues, et par conséquent deux normales conséçule se rencontreront pas toujours : cela n'aura lieu :ant que Féquation de condition que Ton obtient en lant Ç, >3, ^ entre les équations qui précèdent sera îe. On parvient facilement à cette équation en élîmîl'abord^ — z entre les deux dernières équations; on T, I. c>5

ini pALCUL DIFFÉRENTIEL.

devient *

[r - kqr) {t - *Qf) - (, - AQ»)' = • , (I -AQ)'(rt.^-*') = o,

d'où l'on tire, en remarquanl que dans le' cas dont il s'agît rf —■ 5* n'est pas nul , ■

Donc alors la valeur de Q, et par conséquent celle de j&, est indépendante des angles , a , 6 , y , ou des coordonnées

Et en eiTet, l'équation

- = - cos*et H — sm'x

P h Pi

se réduit, à cause de p^ = p^., à