PREMIÈRE LECON

Signe de substitution simple et double. — Expressions définies. —Variables principales et leurs limites. — Propriétés du signe de substitution. — Réduction d’une expression définie quelconque à la forme d’une intégrale définie.— Classification des expressions définies, — Notation symbolique.

4. Dans le calcul des variations il arrive constamment qu'une ou plusieurs variables qui entrent dans une fonction. doivent recevoir des valeurs spéciales, et'si ce calcul a été longtemps arrêté dans ses développements, c’est qu'il manquait d’un signe pour bien exprimer cette particularisation. On doit à M. Sarrus la première idée d’un semblable signe, idée que M. Cauchy a accueillie avec empressement, mais avec une modification heureuse des notations, que nous adopterons en les simplifiant encore. Le signe dont nous ferons usage etque nous appellerons signe de substitution, consiste en un trait incliné, placéen avant de la fonction, auquel on accole la valeur particulière