CHAPITRE II

éléments infiniment petits dS d'abscisse x, on aura f'xdS

Or, soient m un point quelconque de l'arc et l'angle xom, compté positivement dans le sens de la flèche ; on a

œ z^ R ces 6 et rfS = RrfB ;

donc

j ''xdS= I ■'ri^cosOrfOizT.SR' sin a,

et par suite

, m^ sin a

mais si l'on appelle c la longueur de la corde AM, on a

c - 2R sin « ; donc enfin

(Rç '~ L *

211. Remarque. — On aurait pu établir cette proposition en considérant l'arc comme la limite d'une ligne brisée régulière inscrite dont on augmente indéfiniment le nombre des côtés de manière que chaque côté tende vers zéro.