Conséqueace. — De la formule des espaces on déduit

d'où il suit que la vitesse dans le mouvement uniforme est égale au quotient de l'espace parcouru par le temps employé à le parcourir.

34. Vitesse moyenne dans le mouvement varié. — Lorsque le mouvement d'un mobile n'est pas uniforme, il est naturel, pour s'en faire une idée, de le comparer à celui d'un autre mobile animé d'un mouvement uniforme et qui parcourrait le même chemin pendant le même temps.

Soit donc S l'espace parcouru par un mobile sur sa trajectoire pendant le temps ( ; si un second mobile parcourait cet espace d'un mouvement uniforme pendant le même

temps, sa vitesse, d'après ce qui précède, serait --; le quotient — s'appelle la vitesse moyenne du mobile pendant /'iiitervalle de temps t.

Ainsi, on appelle vitesse moyenne d'un mouvement varié pendant l'intervalle de temps i, le quotient de l'espace parcouru pendant cet intervalle de temps par le temps employé à le parcourir.

3o. Vilesse à un instant donné. — Supposons que l'on considère le mouvement pendant un intervalle de temps très court de î à t-i-àt, et soit aS l'arc très petit parcouru ; l'expression de la vitesse moyenne pendant l'intervalle de