Wème question en supposant

12. Étudier le mouvement dans leqneiraccéléi'at ion est proportionnelle à l'espace parcouru.

13. L'espace parcouru par un point matériel en mnnvemeni est lié au temps par la relation

construire, par rapport aux mêmes axes, la courbe des espaces, la courbe des vitesses et la courbe des accélérations.

14. Prouver que l'accélération d'un point est égale au carré de la vitesse divisé par la moitié de la corde déterminée par l'accélération dans le cercle osculateur.

15. Un point matériel de poids p est en mouvement ; que doit être l'accélération pour que la trajectoire soit un cercle ayant pour centre un point donné, et pour que le mouvement du point matériel sur ce cercle soit uniforme et animé d'une vitesse angulaire u) ? (Résal.)

16. Un point M décrit une droite A d'un mouvement uniforme et avec une vitesse «w, pendant que la droite A tourne

autour d'un point fixe avec une ïitesse angulaire constante m ; construire la tangente en un point quelconque de la trajectoire du point [spirale d'Archimède).

17. On donne deux axes rectangulaires Ox, Qy et l'on considère un point mobile M, situé d'abord suf Oa;, et qui se meutde manière que son ordonnée et l'angle de son rayon vecteur avec Oa; croissent proportionnellement au temps, et de manière que le mobile vienne sur Oy à une distance a de l'origine ; trouver la, trajectoire (Quadratrice de Dinostrate), la vitesse en chaque point, l'accélération et le rayon de courbure.