L'équation d'une courbe en coordonnées polaires est

r'" =. a^ cos ™6 ; un point matériel parcourt cette courbe sous l'action d'une force émanant du pôle ; trouver cette force.

Examiner les cas particuliers suivants ; m = i , m :^ — 2 et

35. Un point matériel décrit une cissoïde de Dioclès sous l'action d'une force émanant du point double ; trouver cette force.

36. Un point matériel décrit une trajectoire sous l'action d'une force émanant d'un centre fixe et avec une vitesse inversement proportionnelle à la distance à ce point; trouver la force et l'équation de la trajectoire.

37. Un point matériel décrit une hyperbole équilatère sous l'action d'une force émanant du centre de la courhe ; trouver cette force et ia position du mobile sur sa trajectoire, à un instant quelconque.

38. Un point matériel décrit une circonférence sous l'action d'une force émanant d'un centre fue placé sur la courîie ; trouver les expressions de la force et de la vitesse.

39. Position d'équilibre d'un point matériel attiré par n points flxes proportionnellement à la distance.

40. Position d'équilibre d'un point M, attirévers les trois sommets d'un triangle par des forces constantes, proportionnelles aux côtés opposés,

41. Un point pesant est placé sur une ellipse dont le petit axe est vertical et exerce sur ce point une action répulsive horizontale proportionnelle à la distance du point à l'aM : position d'équilibre et pre*&ion uniespondante.

42 Position d équilibre d'un point pesant assujetti à rester sur une heliLO dont l'axe est vertical ; un point de l'axe repousse le mobile en laison inverse du carré de la distance.

43 Position d'équilibre d'un point pesant assujetti à rester sur un ellipsoïde dont I axe est vertical. Le point est attiré vers une exfiemite de l'ase moyen par une force proportionnelle à la distance, et qui seiait i g^ale au poids du point s'il était au centre de la surface

(Ces derniers exercices sont extraits du Recueil d' la mécanique rationnelle, de M. A. de Saint-Germain.)

STATIQUE