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et achevons le contre-parallélogramme ADEF, articulé lui aussi en ses sommets. Ce nouveau contre-parallélogramme sera, d'après la pjoportion précédente, semblable au premier, et la tige A F ou A' fera avec A' le même angle que A' fait avec A.

Le réverseur de Kempe peut servir à réaliser la symétrie par rapport à une droite A'. Supposons, en effet, qu'avec deux de ces appareils on ait réalisé, outre le couple de tiges A, A* un second couple Aj, AJ indépendant du premier, mais dans lequel les tiges Aj, AJ s'articulent encore en A, tout en restant symétriques par rapport à A'. Il est clair que l'on peut construire sur A et A, d'une part, sur A' et Aj d'autre part, deux parallélogrammes qui ne cesseront pas d'être symétriques par rapport à A'. Les sommets P, Q de ces parallélogrammes opposés au sommet A seront sans cesse symétriques par rapport à la droite A'.

Le réverseur peut être considéré à un autre point de vue; il permet de guider une tige A' qui fasse avec une tige A un angle double de celui que fait avec A une autre tige A', A cet égard, il peut donc servir de duplicateur d'angles.

Mais on peut aller plus loin (fig. 74J. Sur le contre -parallélogramme ADEF, construisons-en un second AFGïl comme ADEF avait été construit sur ABCD, c'est-à-dire on prenant