VI INTRODUCTION

quelques cas choisis; souvent aussi elle constitue une méthode d'exposition et de synthèse très propre à mettre en relief, après coup, les rapports cachés des choses. Mais ce succès n'est pas assuré. On nous parle des problèmes où elle a réussi; on ne nous dit rien de ceux où elle échoue. En géométrie infinitésimale surtout, où le problème se traduit par une équation diiîérentielle, il faut avoir sous la main une méthode plus sûre, qui, tout en suivant pas à pas les indications de la géométrie, puisse la suppléer à l'instant où elle se dérobe; une méthode où la question des signes des éléments, si essentielle à la précision, ne fasse jamais un doute. On ne saurait croire combien ces questions de signes deviennent délicates dans la géométrie livrée à elle-même.

Il fallait donc introduire dans ces questions une méthode ayant la précision et la rigueur de l'analyse, donnant au temps voulu les équations différentielles (|ui concentrent sur elles et précisent toutes les difficultés du problème et manifestent si souvent des parentés entre des problèmes d'origines très éloignées. Et cependant, cette méthode devait à chaque pas s'inspirer des faits géométriques pour écarter les inconvénients inhérents à l'emploi des coordonnées ordinaires.

L'usage d'un trièdre de référence mobile, choisi de la manière la plus appropriée, offre tous ces avantages. Entre les mains d'Albert Ribaucour et de M. Darboux il est devenu un instrument de découvertes. Il était donc naturel d'introduire cette même idée dans l'exposition de la cinématique et de familiariser ainsi de bonne heure les étudiants avec la méthode la plus sûre et la plus puissante qui soit en géométrie infinitésimale.

Nous n'ignorons pas que la synthèse géométrique se