INTRODUCTION. VII

prête avec une rare élégance à l'exposition des faits les plus essentiels de la cinématique; mais nous estimons qu'un professeur qui se borne à démontrer et à exposer, sans fournir en même temps à ses élèves des moyens pratiques d'investigation, n'a rempli qu'une faible partie de sa tâche. Un enseignement qui se confine dans un cadre fermé et qui se contente de moyens qui n'en sortent pas, ne saurait être un enseignement vraiment scientifique. Or, l'emploi du trièdre mobile constitue une méthode de recherches pouvant atteindre à tout avec autant d'élégance que de sûreté.

On verra que j'ai commencé par développer la théorie abstraite et purement géométrique des segments. Il le fallait bien puisque cette théorie n'a pas encore pénétré dans l'enseignement élémentaire. Quant à la mêler à l'exposition même des faits cinématiques, il y a là le même inconvénient qu'à noyer la cinématique dans la dynamique, ainsi que cela s'est longtemps pratiqué. La tâche du géomètre est, non seulement de découvrir des faits nouveaux, mais encore de classer les vérités acquises et de grouper ensemble les idées d'un même ordre. La théorie des segments appartient à la géométrie; elle trouve en statique et en cinématique deux applications importantes, elle peut en avoir d'autres.

La cinématique tout entière repose sur le théorème de la composition des vitesses et sur l'expression de la vitesse d'entraînement d'un point d'un corps solide en mouvement. J'ai déduit ces faits par l'analyse qui offre, pour les établir, la plus simple et la plus naturelle des méthodes. L'interprétation des formules, faite avec le soin nécessaire, conduit au résultat classique du mouvement hélicoïdal tangent. Plus d'un trouvera cette méthode un peu indirecte, et cependant