Chapitre VI. — Mouvement d'une figure plane dans son plan

Formules de la vitesse dans le cas du glissement d'un plan sur lui-même. — Centre instantané. — Propriété des normales. — Courbes enveloppes. — Glissement. — Courbes roulettes. — Vitesse propre au centre instantané.

— Généralité du roulement sans glissement. — Mouvement d'un corps dont un plan glisse sur lui-même. — De l'accélération dans une.* ligure plane en mouvement — Courbures. — Simplification des formules de l'accélération dans le cas du glissement d'un plan sur luimême. — Choix particulier des axes. — Centre de courbuie de la courbe Irajoctoire d'un point. — Tormule de Savary. — Courbure des enveloppes.

— Vitesse du point de contact. — Formule générale relative aux courbures.

— Définition géométrique du paramètre k. — Construction de la formule de Savary. — Seconde construction do la formule de Savary. — Troisième construction de la formule de Savary. — Remarque générale. — Cercle des inflexions. — Sens de la concavité. — Centres do courbure des enveloppes de droites. — Cercle des rebroussements. — Étude des trajectoires dans le voisinage d'un point. — Théorème relatif au point K'. — Contre des accélérations. — Lieu du centre des accélérations quand la loi du temps varie.

— Lieu des points dont l'accélération tangentielle est nulle.

Chapitre VIT. — Exemples et développements sur le mouvement d'une figure plane 161

Cycloïde. — Cycloïdes raccourcies et allongées. — Mouvement inverso du mouvement cycloïdal. — Mouvement épicycloïdal général. — Hypocycloïde à trois rebi'oussements. — Ellipsographe. — Conchoïde de cercle. — Podaires de cercle. — Description générale des podaires. — Génération des caustiques. — Cas où l'on se donne les trajectoires de deux points. — Exemples.

— Propriétés des aires. — Théorème de Ilolditch. — Aire balayée par un segment. — Planimètres polaires. — .\ire balayée par un segment variable. — Théorème de Sleiner. — Autre théorème général. — Propriétés des arcs. — Théorème d^ Steiner relatif aux arcs.